Методические указания и контрольные задания по Постоянному и переменному току

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра “Электротехника и робототехника”

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по Электротехнике для решения задач по разделам

"Электрические цепи постоянного тока" и

"Электрические цепи однофазного синусоидального тока".

МОСКВА 2003

Аннотация

Данная работа предназначена для студентов дневного отделения всех специальностей, изучающих Электротехнику и Электронику. Она должна помочь студентам в выполнении контрольных работ по разделам "Электрические цепи постоянного тока" и "Электрические цепи однофазного синусоидального тока". Работа также может быть использована студентами вечерней и заочной форм обучения.

Авторы: к.т.н., доцент Белов Н.В.

к.т.н., доцент Страхов Ю.В.

Рецензент: д.т.н., профессор Шкатов П.Н.

Пособие рассотрено на заседании кафедры ТИ-7 «Электротехника и робототехника»

Московской Академии Приборостроения и Информатики от «___»_________2003г.

Заведующий кафедрой

д.т.н., профессор Шатерников В.Е.

I ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1.1 Принятые буквенные обозначения основных электрических величин

u, e, i, p - мгновенные значения напряжения, ЭДС, тока и мощности;

U, E, I - постоянные или действующие значения напряжения,

ЭДС и тока;

U_m, E_m, I_m - амплитудные значения напряжения, ЭДС и тока;

P,Q,S - активная, реактивная и полная мощности;

R, X, Z - активное, реактивное и полное сопротивления;

G, B, Y - активная, реактивная и полная проводимости;

- комплексы действующих значений напряжения, э.д.с. и тока;

- комплексы амплитудных значений напряжения, э.д.с. и тока;

- комплексы реактивной и полной мощности;

- комплексы полного сопротивления и проводимости;

_u, _i,  _{- начальные фазы напряжения и тока, разность фаз;}

f, , T - частота, угловая частота, период.

1. Условные графические обозначения в цепях постоянного и

синусоидального токов.

R

- резистор

L

- индуктивный элемент

(идеальная катушка индуктивности).

C

- емкостной элемент (конденсатор).

Е, е

- источник постоянной Е, синусоидальной е ЭДС

или напряжения.

1.3. Требования к выполнению и оформлению расчетно-графических работ.

Прежде чем приступать к выполнению расчетно-графической работы необходимо внимательно ознакомиться с соответствующими разделами теории. Работа должна показать не только умение решать предложенные задачи, но и умение оформить их согласно ГОСТ. Несоблюдение правил оформления расчетно-графических работ может стать причиной того, что представленная работа не будет зачтена, либо не будет даже принята к рецензированию.

Основные требования:

1) Каждая расчетно-графическая работа выполняется в отдельной тетради в клетку, на обложке которой должны быть написаны: наименование УКП и № группы, фамилия, имя и отчество студента, номер расчетно-графической работы, год издания ипользованных методических указаний.

2) На каждой странице должны быть оставлены поля шириной не менее 3 см для замечаний рецензента.

3) Текст, формулы и числовые выкладки должны быть написаны четко и аккуратно без помарок.

4) Электрические схемы должны быть вычерчены с помощью чертежных инструментов с соблюдением ГОСТ. Можно пользоваться теми изображениями элементов схем, которые применяются в помещенных ниже задачах. При выполнении работы следует руководствоваться материалами ГОСТ, которые устанавливают стандарт на буквенные обозначения основных электрических и магнитных величин. В скобках указываются допускаемые обозначения.

5) Графики должны быть вычерчены аккуратно, с помощью чертежных инструментов, желательно на миллиметровой бумаге. Оси абсцисс и ординат вычерчивают сплошными толтыми линиями. Стрелки на концах осей вычерчивать не следует. Масштабы шкал по осям следует выбирать равномерными, начиная с нуля, с использованием всей площади графика. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс. Если на графике небольшое число кривых, то их вычерчивают разными линиями (сплошной, штриховой, штрих-пунктирной и т.п.). При большом числе кривые нумеруют. Для показа на графике расчетных точек рекомендуется применять по выбору следующие знаки: ∆,□,◊,○. Буквенное обозначение наимнования шкалы и единицу измерения величины пишут над числами шкалы оси ординат и под осью абсцисс, справа, вместо последнего числа шкалы. Надписи не должны выходить за пределы графика. Количество знаков цифр в числах должно быть минимальным, для чего целесообразно ввести у наименования шкалы постоянный множитель . Если шкалы на осях начинаются с нуля, то нуль на их пересечении ставится один раз. Во всех других случаях ставят оба значения.

6) Векторные диаграммы должны строиться в масштабе.

7) В конце контрольной работы надо поставить дату выполнения работы и подписаться.

8) Если контрольная работа не зачтена или зачтена при условии внесения исправлений, то все необходимые поправки необходимо делать в разделе “Работа над ошибками”. Нельзя вносить какие-либо исправления в текст, расчеты и графики уже просмотренные преподователем.

9) Студентам рекомендуется поэтапное выполнение контрольных заданий, т.е. выполнение решения первой задачи и сдача ее на проверку преподователю, затем решение второй задачи и сдача на проверку всей расчетно-графической работы.

II РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

2.1. Краткие теоретические сведения, методы и примеры расчета.

2.1.1. Основные законы и расчетные формулы.

Закон Ома (Схема1 и 2).

R R E

a° I b a I b

U_ab U_ab

Схема1 Схема 2

Для пассивного участка цепи ab: Для активного участка цепи ab:

,

где: R – сопротивление участка цепи; U_ab – напряжение на участке цепи;

E – э.д.с.источника и ток I, протекающий через участок цепи.

Законы Кирхгофа (Схема 3).

Узел - это место соединения трёх и более проводников.

Ветвь - это часть цепи между двумя узлами.

Контур - это любой замкнутый путь электрического тока.

Рисунок 3 демострирует: A,B,C,D-узлы; AB,CD,BC,DA-ветви; ABCDA-контур.

I Закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю

.

Правило составления уравнений по I закону Кирхгофа

Ток, который втекает в узел, имеет положительный знак,

который вытекает, отрицательный.

Пример: узел C

II Закон Кирхгофа

В каком-либо контуре алгебраическая сумма электродвижущих сил,

действующих в данном контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения, в данном контуре:

Правила составления урвнений по II закону Кирхгофа

Когда направление обхода контура совпадает с направлением тока в сопротивлении, падение напряжения имеет положительный знак +IR, в тоже время имеет отрицательный знак -IR, если направления не совпадают.

Когда направление обхода контура совпадает с направлением э.д.с., имеем положительный знак +E, однако имеем отрицательный знак -IR, если направления не совпадают.

Пример: контур ABCDA

I₅ E₁ R₁ I₆

A ^• I₁ ^•B

E₂

R₄ I₄

I₂ R₂

I₃ E₃

D • •C

I₉ R₃ I₈ I₇

Схема 3

Уравнение баланса мощностей.

Баланс мощностей – заключается в том, что в любом замкнутом электрическом контуре мощность, выделяемая источниками э.д.с. равна мощности, преобразуемой в другие виды энергии потребителями , т.е.

,

где: и .

При этом в генераторном режиме источника направления э.д.с. Е_i и тока I_i совпадают по знаку, а в режиме потребителя они противоположны.

Пример: контур ABCDA

Последовательное соединение резисторов (Схема 4).

I R₁

°

U₁

U U₃ U₂ R₂

_°

R₃

Схема 4

В этом случае единственный ток I протекает через все резисторы .

Согласно второму закону Кирхгофа имеем:

,

откуда

и наконец (эквивалентное сопротивление).

Для n последовательно включенных сопротивлений будет:

.

Параллельное соединение резисторов (Схема 5).

Единственное напряжение U приложено ко всем сопротивлениям .

Согласно первому закону Кирхгофа имеем:

,

откуда .

°  

U I₁ I₂ I₃

R₁ R₂ R₃

° _I 

Схема 5

Введём понятие проводимости, величины обратной сопротивлению

G = 1/Ом.

Тогда для n включённых паралельно сопротивлений будет:

.

Частный случай:

Если имеем только два включённых паралельно сопротивления , то расчет эквивалентного сопротивления ведем исходя из

,

откуда .

1. Методика решения задач.

2.2.1. ЗАДАЧА №1.