Курсовая Работа 1.1

Министерство образования Российской Федерации

Московский Государственный Институт Радиотехники

Электроники и Автоматики

(Технический Университет)

Задание 1. Задача 1.1

Курсовая работа:

“Расчет линейных электрических цепей

постоянного тока”

Преподаватель: Любарская Т. А.

Студент: Демидов Д.И.

Группа: КА-2-04

Вариант XX

Москва 2005

ЗАДАНИЕ на выполнение курсовой работы

Задача 1.1. Линейные электрические цепи постоянного тока в установившемся режиме

Для электрической схемы № 1(рис. 1.1) начертить схему №2(рис. 1.2): удалить отсутствующий источник тока, заменить последовательно и параллельно соединенные сопротивления эквивалентными, выбрать направление токов в ветвях и обозначить токи по номеру сопротивления. При расчете различными методами, принятые направления токов сохранить.

I. Для схемы № 2 применить следующие методы расчета:

1. Метод расчета неизвестных токов в ветвях на основе законов Кирхгофа (МЗК).

Составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Возле уравнений поставить обозначение узлов и соответственно контуров. Перечислить токи, определяемые в результате решения системы (решение системы не выполнять). Методом компьютерного моделирования определить эти токи и, подставив их в систему уравнений, проверить правильность ее составления.

2. Метод узловых потенциалов для расчета неизвестных токов в ветвях (МУП).

Составить систему уравнений для расчета неизвестных потенциалов узлов. Для ветви, содержащей только источник ЭДС Е, принять потенциал одного из узлов равным нулю. С помощью компьютерного моделирования определить неизвестные потенциалы узлов и проверить правильность составления системы уравнений.

Рассчитать токи по обобщенному закону Ома и сравнить с токами, определенными в п. I. 1.

3. Метод контурных токов для расчета неизвестных токов в ветвях (МКТ).

Составить систему уравнений для определения неизвестных контурных токов. Выразить токи в ветвях через контурные токи.

Определить величину неизвестных контурных токов, используя данные компьютерного моделирования для ветвей, где протекает лишь один контурный ток (по модулю равный току ветви).

Проверить правильность составления системы уравнений МКТ, определить токи в ветвях и сравнить с п. I. 1.

4. Составить баланс мощностей и вычислить суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений). Сравнить их.

5. В схеме № 2 пунктиром выделить схему замещения реального источника, представленную идеальным источником тока и сопротивлением. Заменить ее эквивалентной схемой замещения, включающей идеальный источник ЭДС и сопротивление. Начертить схему № 3(рис. 1.3). Методом компьютерного моделирования найти токи и сравнить их с токами п. I. 1.

II. Для схемы № 2 в числах выполнить расчет тока I₁ методом эквивалентного генератора (МЭГ) для чего:

1. Принять R₁= (режим холостого хода) и начертить схему № 4(рис. 1.4). Полученная схема представляет собой активный двухполюсник, характеризуемый напряжением U_хх и входным сопротивлением R_хх относительно точек разрыва. Этот активный двухполюсник является также реальной схемой-генератором, создающим ток I₁ в сопротивлении R₁.

2. Начертить схему замещения № 5(рис. 1.5) этого реального генератора (схему экви­валентного генератора ЭГ), представленную идеальным источником ЭДС Е = U_хх с последо­вательно включенным сопротивлением R = R_{вх xx}.

3. Определить параметры эквивалентного генератора U_хх и R_{вx xx} для чего:

а) Рассчитать токи холостого хода в схеме № 4 двумя методами МУП и МКТ и сравнить их. Схема № 4 является совершенно новой относительно схемы № 2, поэтому здесь заново надо задаться направлением токов в ветвях и обозначить их как I_{a xx} , I_{b xx} , I_{с xx} , I_{d xx} . Потенциал одного из узлов заземлить. Погрешность расчета МУП и МКТ не должна превышать 5 %. Сравнить результаты расчета и компьютерного моделирования схемы № 4.

б) Найти U_xx между точками разрыва схемы № 4, использовав два различных пути из нескольких возможных, и результаты сравнить между собой и данными компьютерного моделирования. Учесть, что, если ток I₁=I_mn,, т.е. течет от точки "m" к точке "n", то и создается он напряжением U_{mn xx}, при определении которого делается переход от второй точки "n" к первой "m" по двум различным путям.

в) Найти R_{вх mn хх} , используя преобразование треугольника сопротивлений в звезду сопротивлений сначала для одного треугольника потом для другого. Результаты расчета двумя методами сравнить между собой и с результатом компьютерного моделирования.

г) Найти ток I₁ согласно схеме № 5, подключив к ней сопротивление R₁ и сравнить с результатом компьютерного моделирования.

д) Рассчитать в схеме № 2 потенциалы точек произвольно выбранного контура с одной или несколькими Е, содержащего узловую точку с =0, и построить потенциальную диаграмму (в выбранном контуре все точки между элементами должны быть обозначены). Потенциалы нужно рассчитывать для всех точек в их последовательности при обходе контура. При правильном расчете, сделав полный обход контура и вернувшись в исходную точку, получим =0, что является критерием правильности расчета. Проверить расчет потенциалов точек методом компью­терного моделирования.

III. Компьютерное моделирование (МКМ) как метод проверки правильности числовых расчетов:

1. Собрать схему № 2. Определить токи во всех ветвях и измерить потенциалы всех точек относительно точки с =0. Использовать данные моделирования для проверки правильности составления уравнений п. I.

2. Собрать схему № 3. Определить токи во всех ветвях. Сравнить с токами схемы № 2.

3. В схеме № 2 вместо R₁ включить вольтметр, получим схему № 4. Измерить U_xx и токи холостого хода (внутреннее сопротивление вольтметра по умолчанию 1 МОм, что близко к режиму холостого хода). Сравнить с результатами расчета.

4. Параллельно вольтметру включить мультиметр. Измерить U_xx и сравнить с показанием вольтметра. Затем измерить R_{вх хх} и сравнить с расчетными данными.

5. Собрать схему замещения № 5. Измерить амперметром I₁ и сравнить с расчетами и данными компьютерного моделирования схемы № 2.

Дано:

рис.1.1 Схема 1 (общая)

1. Преобразование общей схемы по варианту

рис.1.2. Схема 2 (частная по варианту) рис.1.3. Схема 3 эквивалентна схеме 2,

J₃=0 не изображается. Пунктиром если E_э=J₁R₁=2 В

Выделен реальный источник

R₆= R₆^’+ R₆^”=9+4=13 Ом

2. Расчет неизвестных токов в ветвях по законам Кирхгофа

а )

Узлы

Рис. 2.1. Ненаправленный

граф схемы 2

Контуры

Система уравнений МЗК в числах

б)

Рис. 2.2 Узлы

Ненаправленный граф схемы 3

Контуры

в)Система уравнений МЗК в числах

г)Токи ,полученные методом компьютерного моделирования

I

г)Проверка сисетмы:

Подставим значения токов, полученные методом компьютерного моделирования:

Узлы:

a 719 mA + 78 mA =797 mA 797mA =797 mA

b 166 mA + 719 mA = 885mA 885 mA = 885 mA

c 166 mA + 797 mA = 963 mA 963mA = 963 mA

m 500 mA = -885 mA + 1385 mA 500 mA = 500 mA

Контуры:

I 719 mA х 13 Ом - 78 mA х 5 Ом + (885 mA) х 4 Ом = 12.5 В

12.497 В = 12.5 В

II -166 mA х 10.5Ом - 885 mA х 4 Ом - 963mA х 7.5 Ом = -12.5 В

-12.506 В = -12.5 В

III - 797mA х 3 Ом - 719mA х 13 Ом + 166 mA х 10,5 Ом = -10 В

-9,995В = -10 В

Значения совпадают в пределах погрешности.

3. Расчет неизвестных токов в ветвях МКТ

Рис. 3.1. Контурные токи в схеме 2

а)

или перенесем J₂₂R₂=J₂R₂=E_Э в правую часть:

В таком виде система соответствует схеме 3.

б)Система уравнений МКТ в числах

в)Решая систему МКМ, находим контурные токи:

= -78 мА = -963 мА = -797 мА

г)Проверка системы:

П одставим найденные значения токов в уравнение

12.5=12.5

-12.5=-12.5

-10=-10

д) По принципу наложения выражаем через них токи в ветвях. Если контурный ток течет согласно с принятым направлением тока, то он берется со знаком плюс и наоборот:

4. Расчет неизвестных токов в ветвях МУП

φ_d=0 , φ_m= φ_d +E₁=14.5 B.

а)

б)

в)Находим значения узловых МКМ: