А.Р.Пирумов, Г.Н.Трофимов, Н.Н.Холин - Сопротивление материалов, страница 15
Описание файла
Документ из архива "А.Р.Пирумов, Г.Н.Трофимов, Н.Н.Холин - Сопротивление материалов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "сопротивление материалов (сопромат)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "А.Р.Пирумов, Г.Н.Трофимов, Н.Н.Холин - Сопротивление материалов"
Текст 15 страницы из документа "А.Р.Пирумов, Г.Н.Трофимов, Н.Н.Холин - Сопротивление материалов"
Схема рамы предоставлена на рис. 17.6
Рис. 17.6
Решение.
-
Схема нагружения
Считаем, что подшипник в сечении «А» помимо вертикальных нагрузок может воспринимать и осевые нагрузки. Значит, опору в сечении «А» можем считать шарниром, тогда в сечении «В» будет каток.
Характерные сечения обозначаем начальными буквами латинского алфавита, см. рис. 17.7.
На участках АL и LB силами инерции можно пренебречь по сравнению с участками CE и EL, так как силы инерции на радиусе 0,01 м весьма малы по сравнению с силами на радиусе 1м.
Поэтому считаем что участки «AL» и «LB» силами инерции не нагружены.
Рис. 17.7
В сечении «С» приложена сосредоточенная масса m=2 кг, которая создает силу инерции;
На участке «СЕ» действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью:
индекс «max» для простоты записи опущен.
Участок EL нагружен аналогично тому, как нагружен стержень. Согласно эпюре q(z), см. рис. 17.4, суммарная сила инерции будет равна: 
, или, опуская для простоты записи индекс «max», можем записать:
Точка приложения этой силы на участке EL Me имеет значения, так как на самом участке EL она изгибающего момента создавать не будет.
Все силы инерции направляются в сторону от оси вращения «AB».
2. Эпюра изгибающих моментов.
В первую очередь необходимо определить реакции в шарнирах. В настоящем случае имеет место системы параллельных сил. Составим два уравнения равновесия моментов относительно точек «А» и «В». Проверкой будет уравнение суммы сил на вертикаль.
Проверка:
;
;
;
0=0.
Положительные знаки реакции указывают на то, что мы «угадали» их направления.
Построение эпюры осуществим по участкам.
1-ый участок СЕ. 0≤z1≤2l.
Слева от сечения:
.
При z1=0,MX (c)=0; при z1=2l, 
Ординаты откладываем в положительную сторону оси Y1
Эпюра параболическая. В сечении «С» поперечная сила не равна нулю, значит экстремума нет. Кривизна эпюры: 
q>0, то есть выпуклостью вниз.
Строим эпюру MX (z1), см. рис. 8.18
2-ой участок LЕ. 0≤z2≤l
Сверху от сечения:
Откладываем ординаты против направления оси Y2. Строим эпюру MX (z2), см. рис. 17.8
Рис. 17.8
3-ий участок AL. 0≤z3≤2l
Слева от сечения:
При z3=0, MX (А)=0; z3=2l 
.
Эпюра линейная, ординаты откладываем против положительного направления оси Y3.
Строим эпюру MX (z3), см. рис. 17.8
4-ый участок ВL. 0≤z4≤2l
На четвертом участке удобнее вести отсчет от сечения «В» к сечению «L». Соответственно направлены координатные оси на этом участке, см. рис. 17.7.
Справа от сечения:
При z4=0, MX (В)=0; z3=2l 
.
Эпюра линейная, координаты откладываем в сторону положительного направления оси Y4. Строим эпюру MX (z4), см. рис. 8.1.8
3. Из построенной эпюры MX (z) следует, что опасным, то есть расчетным является сечение «L» участка «AL».
.
Уравнение прочности:
В выражение изгибающего момента в конечном итоге входит угловая скорость. Определяем допускаемое значение изгибающего момента:
, или
Выразим величины [P] и [q] через допускаемую угловую скорость:
.
Учитывая, что:
и 
, можем записать:
.
Подставляя значения заданных величин с учетом масштабных коэффициентов, получим:
.
Допускаемое число оборотов в минуту:
об/мин.
118
