rpd000007511 (230100 (09.04.01).М2 Программное обеспечение средств вычислительной техники и автоматизированных систем), страница 2

Тематика:

Трудоемкость(СРС): 10

Прикрепленные файлы:

Типовые варианты:

-Решить задачу дискретного программирования методом ветвей и границ

-Решить задачу целочисленного программирования методом ветвей и границ

-Решить задачу целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ

1. Рубежный контроль

1. Промежуточная аттестация

1. Зачет с оценкой (2 семестр)

Прикрепленные файлы: Tests_Met_Optim(VMKS&S).doc

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

Литература из электронного каталога:

1. Павленко А.И. Павленко А.И. Введение в системный анализ . МАИ-ПРИНТ, 2008. - 95 с. - МАИ-ПРИНТ, 2008.

2. Павленко А.И. Павленко А.И. Системный анализ и компьютерная поддержка решений. МАИ, 2011. - 153 с. - МАИ, 2011.

3. Павленко А.И. Павленко А.И. Формализация задач принятия решений и выбора. МАИ-ПРИНТ, 2009. - 89 с. - МАИ-ПРИНТ, 2009.

4. Силаева Т.А. Силаева Т.А. Методы решения задач оптимального проектирования вычислительных систем. МАИ, 2000. - 91 с. - МАИ, 2000.

б)дополнительная литература:

Периодические издания:

1. Математическое моделирование

Литература из электронного каталога:

1. Рыков А.С. Рыков А.С. Системный анализ : модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. МИСИС, 2009. - 607 с. - МИСИС, 2009.

2. Единая система программной документации. Стандартов, 1994. - 157 с. - Стандартов, 1994.

3. Сокольский М.Л. Сокольский М.Л. Применение стандартов, норм и правил при создании конструкторской ,технологической и программной документации. МАИ, 2002. - 103 с. - МАИ, 2002.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Программное обеспечение Bezopt

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Лабораторные работы

Учебная лаборатория кафедры 304, оснащенная персональными компьютерами

на 25 рабочих мест.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Методы оптимизации и принятия решений »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Методы оптимизации и принятия решений является частью Общенаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Информатика и вычислительная техника. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 304.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-2 ,ПК-1 ,ПК-5 ,ПК-6.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: методами оптимизации и принятия решений

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет с оценкой (2 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (16 часов), практические (0 часов), лабораторные (20 часов) занятия и (72 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Методы оптимизации и принятия решений »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Основные понятия теории оптимизации и принятия решений(АЗ: 2, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.1. Методы безусловной оптимизации : классический и Ньютона(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.2.2. Методы безусловной оптимизации: градиентные и случайного поиска(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.3.1. Методы условной оптимизации при ограничении типа равенств: непосредственного исключения, штрафных функций и множителей Лагранжа(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.1. Методы условной оптимизации при ограничении типа неравенств: классический и основанный на теореме Куна-Такера(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.4.2. Методы условной оптимизации при ограничении типа неравенств: штрафных функций и случайного поиска. Задача выпуклого программирования и ее решение(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.5.1. Задачи линейного программирования, их геометрическая интерпретация и графический метод решения(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1.5.2. Симплекс метод решения задачи линейного программирования(АЗ: 2, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

1. Практические занятия

1. Лабораторные работы

1.2.1. Методы безусловной оптимизации (АЗ: 8, СРС: 14)

Форма организации: Лабораторная работа

1.3.1. Методы условной оптимизации при ограничении типа равенств(АЗ: 4, СРС: 8)

Форма организации: Лабораторная работа

1.4.1. Методы условной оптимизации при ограничении типа неравенств(АЗ: 4, СРС: 8)

Форма организации: Лабораторная работа

1.5.1. Линейное программирование(АЗ: 4, СРС: 12)

Форма организации: Лабораторная работа

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Методы оптимизации и принятия решений »

Прикрепленные файлы

Tests_Met_Optim(VMKS&S).doc

«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

Председатель УМО по Проректор МАИ

университетскому политехническому по учебной работе

образованию

____________________ ______________М.Ю.Куприков

«___»_______________2012 г. «___»_________________2012 г.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по проверке остаточных знаний магистров

Московского авиационного института

(национального исследовательского университета)

в рамках самообследования

Направление: 230100 «Информатика и вычислительная техника»

Программа: «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети»

Дисциплина: Методы оптимизации и принятия решений

Цикл: Общенаучный

Утверждены на заседании кафедры № 304 «Вычислительные машины,

системы и сети», протокол № 2 от 16.10.2012 г.

Автор: к.т.н., доц. каф. 304 Силаева Т.А.

1. Необходимое условие экстремума функции в точке имеет вид:

а) градиент ; б) градиент ; в) градиент ;

г) градиент ; д) положительная определенность матрицы Гессе .

1. Достаточным условием максимума функции в точке является: а) положительная определенность матрицы Гессе этой функции в точке ; б) отрицательная определенность матрицы Гессе этой функции в точке ; в) градиент ; г) ; д) .

1. Достаточным условием минимума функции в точке является:

а) положительная определенность матрицы Гессе этой функции в точке ;

б) отрицательная определенность матрицы Гессе этой функции в точке ;

в) градиент ; г) ; д) .

1. Какой метод безусловной оптимизации функции позволяет найти все экстремумы функции, если известно ее аналитическое выражение и она по крайней мере дважды дифференцируема по : а) градиентного спуска; б) классический; в) Ньютона;

г) сопряженных градиентов; д) наискорейшего спуска.

1. Какой метод безусловной оптимизации обеспечивает быструю сходимость, но имеет трудность выбора начального приближения, гарантирующего сходимость: а) градиентного спуска;

б) классический; в) Ньютона; г) сопряженных градиентов; д) наискорейшего спуска.

1. В каком методе безусловной оптимизации используется постоянный шаг в направлении поиска экстремума на всех итерациях: а) градиентного спуска; б) наискорейшего спуска;

в) сопряженных градиентов; г) оптимального спуска; д) наискорейшего градиента.

1. Какой метод среди градиентных имеет наибольшую скорость сходимости:

а) градиентного спуска; б) наискорейшего спуска; в) сопряженных градиентов;

г) оптимального спуска; д) наискорейшего градиента.

1. Как вычисляется направление поиска минимума на каждой итерации в методе наискорейшего спуска: а) как градиент функции в точке на этой итерации ; б) как антиградиент функции в точке на итерации ; в) как градиент, умноженный на норму градиента; г) как антиградиент, умноженный на норму градиента; д) как антиградиент, деленный на норму градиента.

1. В каком методе безусловной оптимизации на каждой итерации выбирается оптимальный шаг в направлении поиска экстремума: а) классическом методе; б) методе Ньютона;

в) градиентного спуска; г) наискорейшего спуска; д) оптимального спуска.

1. Какой метод из перечисленных не является методом решения задачи безусловной оптимизации:

а) метод Ньютона; б) метод сопряженных градиентов; в) метод множителей Лагранжа; г) метод наискорейшего спуска; д) классический метод.

11. Какой метод из перечисленных используется для решения задачи условной оптимизации при ограничениях в виде равенств: а) метод, основанный на теореме Куна-Такера; б) метод сопряженных градиентов; в) метод наискорейшего спуска; г) метод множителей Лагранжа; д) классический метод.

1. Какой метод из перечисленных используется для решения задачи условной оптимизации при ограничениях в виде неравенств: а) метод множителей Лагранжа; б) метод седловой точки функции; в) метод проекции градиента; г) метод непосредственного исключения;

д) метод, основанный на теореме Куна-Такера.

1. При решении какой задачи теорема Куна-Такера дает необходимое и достаточное условия экстремума функции: а) задачи нелинейного программирования; б) выпуклого программирования; в) безусловной оптимизации; г) задачи Такера; д) Куна-Такера.

2. Для функции в седловой точке функции Лагранжа достигается

а) максимум функции Лагранжа по X и минимум по ; б) максимумы функции Лагранжа по X и по ; в) минимум функции Лагранжа по X и максимум по ; г) минимумы функции Лагранжа по X и по ; д) минимум функции по X.

1. Задача выпуклого программирования представляет собой задачу нахождения

min f(X) или max f(X) на множестве XD при условии, что а) f(X) – выпуклая функция при поиске ее минимума и вогнутая при максимуме, а допустимое множество XD является замкнутым и выпуклым; б) f(X) – выпуклая функция при поиске ее максимума и вогнутая при минимуме, а допустимое множество XD является замкнутым и выпуклым; в) f(X) – выпуклая функция, а допустимое множество XD является замкнутым и выпуклым; г) f(X) – вогнутая функция, а допустимое множество XD является замкнутым и выпуклым; д) f(X) – выпуклая при поиске ее минимума и вогнутая при максимуме, а допустимое множество XD является замкнутым и невыпуклым;

1. Для какой задачи любой локальный экстремум одновременно будет и глобальным, а зачастую и единственным: а) задачи нелинейного программирования; б) задачи Куна-Такера;

в) задачи невыпуклого программирования; г) задачи оптимального программирования;