6semforceproverka (Вспомогательные материалы)

Простейшим способом проверки работы алгоритма по распределению сил от неравномерной нагрузки – это задание нагрузки постоянной. Более точная проверка будет заключаться в следующем.

Проверка силы, приложенной в узле 10.

На геометрической модели узел 7 имел номер 15

10 имел номер 23

11 имел номер 22

Дальнейшие расчеты будем вести в номерах узлов геометрической модели.

Начало координат аргумента функции нагрузки находится в узле 17. Подсчитаем расстояния узлов 15, 23 и 22 от узла 17.

Для вычисления силы, действующей в узле 23 необходимо знать координаты (расстояние от узла 17) середины А между узлами 15 и 23 и Б – середины между узлами 23 и 22. Тогда точное значение силы, приложенной к узлу 23 будет равно интегралу от функции нагрузки в пределах от А до Б. Подсчитаем А и Б

Координата А

А = 12.93 + (21.21 – 12.93)/2 = 12.93+ 4.14 = 17.07

Координата Б

Б= 21.21 + (28.28-21.21)/2 = 21.21 + 3.535 =24.745

Теперь подсчитаем интеграл от функции нагрузки в пределах от А до Б:

Точное значение интеграла 5158.

При NRC =3 программа подсчитала значение 5169. Силу в узле 10 (23 геометрической модели) программа программа подсчитала правильно.

Проверим силу в узле 1 (17 геометрической модели)

Подсчитаем силу в узле 1 (17 геометрической модели). Сила должна равняться интегралу от 0 до середины сежду узлами 17 и 16 геометрической модели.

Определим расстояние между узлами 17 и 16.

Следовательно сила в узле 17 должна равняться интегралу в пределах от 0 до 7.07/2= 3.535.

Подсчитаем его:

Итак, теоретическое значение силы 3455, а программа дает 3459. Программа работает правильно.