rpd000008837 (162110 (24.05.03).С2 Экспериментальная отработка и эксплуатация ЛА)
Описание файла
Файл "rpd000008837" внутри архива находится в следующих папках: 162110 (24.05.03).С2 Экспериментальная отработка и эксплуатация ЛА, 162110.С2. Документ из архива "162110 (24.05.03).С2 Экспериментальная отработка и эксплуатация ЛА", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008837"
Текст из документа "rpd000008837"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000008837)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Испытание летательных аппаратов | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
Специализация подготовки | Экспериментальная отработка и эксплуатация ЛА | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 610 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 803 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 803 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
3 | 108 | 34 | 34 | 0 | 40 | 0 | Р |
Итого | 108 | 34 | 34 | 0 | 40 | 0 |
Москва
2011
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 162110 Испытание летательных аппаратов
Авторы программы:
Чиров А.А. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 803 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 610 _________________________ | Декан выпускающего факультета 6 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Обыкновенные дифференциальные уравнения является достижение следующих результатов освоения(РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | У-9 | Уметь проводить конкретные расчеты, используя методы математического анализа и других разделов высшей математики |
2 | В-7 | Владеть математической символикой для выражения количественных и качественных соотношений объектов |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-1 | Способность представить современную картину мира на основе целостной системы естественнонаучных и математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры |
2 | ПК-22 | Способность к разработке обобщенных вариантов решения проблем, анализа этих вариантов, прогнозирования последствий, нахождения компромиссных решений |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
ОДУ 3 семестр | Дифференциальные уравнения первого порядка. | 8 | 10 | 0 | 10 | 28 | 108 |
Дифференциальные уравнения высших порядков. | 16 | 16 | 0 | 19 | 51 | ||
Ряды | 10 | 8 | 0 | 11 | 29 | ||
Всего | 34 | 34 | 0 | 40 | 108 | 108 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. Дифференциальные уравнения первого порядка.
- 1.1. Основные понятия и определения для ДУ 1го порядка.
- 1.2. Класификация дифференциальных уравнений (ДУ) 1 порядка и их решение.
2. Дифференциальные уравнения высших порядков.
- 2.1. Основные понятия и определения для ДУ высших порядков.
- 2.2. ДУ допускающие понижения порядка.
- 2.3. Линейные однородные диффененциальные уравнения (ЛОДУ).
- 2.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ).
- 2.5. Линейные системы дифференциальных уравнений.
3. Элементы теории рядов.
- 3.1. Числовые ряды.
- 3.2. Функциональные ряды.
- 3.3. Степеные ряды. Приложение степеных рядов к приближенным вычислениям и решению задачи Коши для дифференциальных уравнений.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка. | 2 | Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение ДУ, его порядка, общего и частного решения, общего и частного интеграла. | 1.1 |
2 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка. | 4 | Методы интегрирования ДУ 1-ого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах. | 1.2 |
3 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка. | 2 | ДУ 1-ого порядка, не разрешенные относительно производной, формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Метод параметра. | 1.2 |
4 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | Линейные ДУ n-ого порядка. Линейные однородные ДУ (ЛОДУ), свойства их решений. Определение линейно зависимой и линейно независимой системы функций. | 2.1, 2.2 |
5 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | Структура общего решения ЛОДУ. ЛОДУ с постоянными коэффициентами, его общее решение в случае простых и кратных, действительных и комплексных корней. | 2.3 |
6 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 4 | Линейные неоднородные ДУ (ЛНДУ), структура общего решения. Метод вариации постоянных. ЛНДУ с постоянными коэффициентами, метод подбора его част решени | 2.4 |
7 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 4 | Системы ДУ, основные понятия, связь с ДУ n-ого порядка. | 2.5 |
8 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | Структура общего решения ЛОСДУ и ЛНСДУ. Метод вариации постоянных. ЛОСДУ и ЛНСДУ с постоянными коэффициентами. Метод Коши нахождения частного решения | 2.5 |
9 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | Линейные краевые задачи для ДУ. Задача Штурма-Лиувилля. | 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 |
10 | 1.3.Ряды | 2 | Числовые ряды. | 3.1 |
11 | 1.3.Ряды | 2 | Числовые ряды с произвольными членами. Теорема Лейбница для знакочередующихся рядов. | 3.1 |
12 | 1.3.Ряды | 2 | Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса. | 3.2 |
13 | 1.3.Ряды | 4 | Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости. Степенные ряды в действительной области, их свойства. Ряды Тейлора и Маклорена. Приложение. | 3.3 |
Итого: | 34 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка. | 4 | ДУ 1-ого порядка. Метод изоклин. ДУ 1-ого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные. | 1.1, 1.2 |
2 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка. | 4 | ДУ 1-ого порядка Бернулли, в полных дифференциалах, неразрешенные относительно производной. | 1.1, 1.2 |
3 | 1.1.Дифференциальные уравнения первого порядка. | 2 | Контрольная работа № 1 | 1.1, 1.2 |
4 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка. | 2.1, 2.2 |
5 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | ЛОДУ. Фундаментальная система решений. ЛОДУ с постоянными коэффициентами. | 2.3 |
6 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 6 | ЛНДУ. Метод вариации постоянных. Метод подбора частного решения ЛНДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. | 2.4 |
7 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 4 | ЛОСДУ с постоянными коэффициентами. | 2.5 |
8 | 1.2.Дифференциальные уравнения высших порядков. | 2 | Контрольная работа 2 | 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 |
9 | 1.3.Ряды | 2 | Числовые ряды. Исследование на сходимость числовых рядов с неотрицательными членами | 3.1 |
10 | 1.3.Ряды | 2 | Исследование числовых рядов с произвольными членами на абсолютную и условную сходимость | 3.1 |
11 | 1.3.Ряды | 4 | Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Степенные ряды. Приложение степеных рядов к приближенным вычис | 3.2, 3.3 |
Итого: | 34 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
1.1. Контрольная работа №1