rpd000004788 (161400 (24.05.05).С5 Приборы и измерительно-вычислительные комплексы ЛА)
Описание файла
Файл "rpd000004788" внутри архива находится в следующих папках: 161400 (24.05.05).С5 Приборы и измерительно-вычислительные комплексы ЛА, 161400.С5. Документ из архива "161400 (24.05.05).С5 Приборы и измерительно-вычислительные комплексы ЛА", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000004788"
Текст из документа "rpd000004788"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000004788)
Дифференциальные уравнения
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Интегрированные системы летательных аппаратов | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
Специализация подготовки | Приборы и измерительно-вычислительные комплексы ЛА | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 303 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
4 | 108 | 34 | 16 | 0 | 31 | 27 | Э |
Итого | 108 | 34 | 16 | 0 | 31 | 27 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 161400 Интегрированные системы летательных аппаратов
Авторы программы :
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 303 _________________________ | Декан выпускающего факультета 3 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Дифференциальные уравнения является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | З-7 | Знать основные положения аналитической геометрии и векторных пространств, основные положения и методы дифференциального и интегрального исчисления |
2 | У-9 | Уметь использовать методы решения дифференциальных и линейных алгебраических уравнений, применять методы операционного ис-числения, рассчитывать кинематические схемы сил и моментов технических систем, использовать математические методы оптимизации систем |
3 | В-6 | Владеть численными методами решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, статистическими методами обработки экспериментальных данных, современными технологиями создания программного обеспечения на алгоритмических языках высокого уровня |
4 | Знать на уровне воспроизведения основные методы решения интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений. | |
5 | Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. | |
6 | Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. | |
7 | Уметь практически применять методы интегрирования основных типов дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений. | |
8 | Владеть аналитическими методами решения основных типов интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений. | |
9 | Владеть основами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | НИК-2 | Владеет математическим аппаратом решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, математической логики |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Обыкновенные дифференциальные уравнения | Основные понятия курса ОДУ. | 4 | 0 | 0 | 1 | 5 | 108 |
ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 10 | 8 | 0 | 8 | 26 | ||
Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 10 | 8 | 0 | 8 | 26 | ||
Теория устойчивости решений ОДУ. | 4 | 0 | 0 | 2 | 6 | ||
Приближённые методы решения ОДУ. | 6 | 0 | 0 | 2 | 8 | ||
Всего | 34 | 16 | 0 | 21 | 71 | 108 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Определение дифференциальных уравнений и их решений.
- 2. Постановка задачи Коши для различных ОДУ. Существование и единственность решения.
- 3. Случаи интегрируемости ОДУ 1-го порядка, разрешённых относительно производной.
- 4. Уравнения, не разрешённые относительно производной. Особые решения.
- 5. Уравнения, допускающие понижение порядка.
- 6. Линейная независимость функций. Свойства решений линейных ОДУ.
- 7. Фундаментальная система решений для уравнений с постоянными коэффициентами.
- 8. Лйнейные однородные ОДУ с постоянными коэффициентами.
- 9. Линейные неоднородные ОДУ с постоянными коэффициентами.
- 10. Системы линейных однородных ОДУ.
- 11. Системы линейных неоднородных ОДУ.
- 12. Теория устойчивости.
- 13. Приближенно-аналитические методы решения задачи Коши.
- 14. Численные методы решения задачи Коши.
- 15. Приближенные методы решения краевых задач.
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Основные понятия курса ОДУ. | 2 | Основные понятия и определения курса ОДУ. Геометрический смысл ОДУ 1-го порядка, разрешённого относительно производной. | 1 |
2 | 1.1.Основные понятия курса ОДУ. | 2 | Задача Коши для ОДУ и теорема существования и единственности ее решения. Связь ОДУ с системами ОДУ. | 1, 2 |
3 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 4 | Уравнение с разделяющимися переменными, однородное уравнение, линейное уравнение 1-го порядка, уравнения Бернулли, Лагранжа и Клеро. | 3 |
4 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнение в полных дифференциалах. Методы нахождения интегрирующего множителя. | 3 |
5 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения. Дискриминантные кривые. | 4 |
6 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Методы решений ОДУ, допускающих понижение порядка. | 5 |
7 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Линейная независимость функций. Решение линейных ОДУ. Линейный дифференциальный оператор. | 6 |
8 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Нахождение фундаментальных решений для уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. | 7, 8 |
9 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Методы решения систем линейных однородных ОДУ. | 10 |
10 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 4 | Методы решения неоднородных уравнений и систем. Фундаментальная матрица. | 11, 9 |
11 | 1.4.Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Устойчивость решений ОДУ. Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая устойчивость. Устойчивость по линейному приближению. | 12 |
12 | 1.4.Теория устойчивости решений ОДУ. | 2 | Устойчивость автономных систем. Типы точек покоя. Метод функций Ляпунова. | 12 |
13 | 1.5.Приближённые методы решения ОДУ. | 2 | Приближенно-аналитические методы решения ОДУ. | 13, 15 |
14 | 1.5.Приближённые методы решения ОДУ. | 4 | Численные методы решения задачи Коши и краевой задач | 14, 15 |
Итого: | 34 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (уравнения: с разделяющимися переменными, однородное). | 3 |
2 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | ОДУ 1-го порядка, разрешенные относительно производной (уравнения: линейное, Бернулли). | 3 |
3 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | Уравнение в полных дифференциалах. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения. | 3, 4 |
4 | 1.2.ОДУ 1-го порядка и сводящиеся к ним. | 2 | ОДУ, допускающие понижение порядка. | 5 |
5 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение линейных однородных ОДУ с постоянными коэффициентами. | 7, 8 |
6 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение линейных неоднородных ОДУ с постоянными коэффициентами. | 9 |
7 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение систем линейных однородных ОДУ. | 10 |
8 | 1.3.Линейные ОДУ и системы линейных ОДУ. | 2 | Решение систем линейных неоднородных ОДУ. | 11 |
Итого: | 16 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
Итого: |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
1.1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.