rpd000007305 (160400 (24.05.01).С13 Системы жизнеобеспечения, термостатирования и защиты ракетно-космических комплексов), страница 4

2.3.3. Потенциальные векторные поля. Необходимые и достаточные условия потенциальности. Нахождение потенциала(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Потенциальные векторные поля. Необходимые и достаточные условия потенциальности. Нахождение потенциала.

2.3.4. Поток векторного поля. Поверхностные интегралы 2-го рода, определение, свойства, связь с поверхностными интегралами 1-го рода.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Поток векторного поля. Поверхностные интегралы 2-го рода, определение, свойства, связь с поверхностными интегралами 1-го рода.

2.3.5. Формула Остроградского-Гаусса. Дивергенция векторного поля, её свойства.(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Формула Остроградского-Гаусса. Дивергенция векторного поля, её свойства.

2.3.6. Вихрь векторного поля, его свойства. Формула Стокса (без доказательства).(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Вихрь векторного поля, его свойства. Формула Стокса (без доказательства).

1. Практические занятия

1.1.1. Функция.Графики функций, деформации графиков. Функция, заданная неявно. Параметрические заданные функции. Кривые в полярных координатах.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Функция f: RR, основные понятия (область определения, область значений, сложная, обратная, четная, нечетная). Графики функций, деформации графиков. Функция, заданная неявно. Параметрические заданные функции. Кривые в полярных координатах.

1.1.2. Числовые последовательности.Вычисление пределов последовательностей.(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Числовые последовательности ограниченные и неограниченные, сходящиеся и расходящиеся, монотонные, бесконечно малые и бесконечно большие. Вычисление пределов последовательностей.

1.1.3. Предел функции (конечный и бесконечный) при x->a (a - число или символ ). Односторонние пределы. Вычисление пределов функции. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Предел функции (конечный и бесконечный) при x->a (a - число или символ ). Односторонние пределы. Вычисление пределов функции.

1.1.4. Раскрытие неопределенностей с использованием замечательных пределов. (АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием замечательных пределов.

1.1.5. Раскрытие неопределенностей с использованием эквивалентных бесконечно малых.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием эквивалентных бесконечно малых.

1.1.6. Непрерывность функции f: RR. Классификация точек разрыва. Исследование функций на непрерывность.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Непрерывность функции f: RR. Классификация точек разрыва. Исследование функций на не-прерывность.

1.2.1. Техника дифференцирования.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Техника дифференцирования.

1.2.2. Техника дифференцирования сложных функций. (АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Техника дифференцирования сложных функций.

1.2.3. Логарифмическое дифференцирование. Касательная и нормаль к графику функции.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Логарифмическое дифференцирование. Касательная и нормаль к графику функции.

1.2.4. Параметрическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Параметрическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции

1.2.5. Формула Тейлора, формула Маклорена.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Формула Тейлора, формула Маклорена.

1.2.6. Правила Лопиталя(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Правила Лопиталя

1.2.7. Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.

1.3.1. Частные производные. Дифференциал(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Частные производные. Дифференциал

1.3.2. Дифференцирование сложных функций(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Дифференцирование сложных функций

1.3.3. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля.

1.3.4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y).(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y).

1.3.5. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявно задан-ных функций.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование неявно задан-ных функций.

1.3.6. Исследование функций многих переменных на экстремум.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Исследование функций многих переменных на экстремум.

1.3.7. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

1.3.8. Обзорное занятие.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Обзорное занятие.

2.1.1. Неопределеный интеграл. Непосредственное интегрирование. (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Неопределеный интеграл. Непосредственное интегрирование.

2.1.2. Замена переменой в неопределенном интеграле.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Замена переменой в неопределенном интеграле.

2.1.3. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

2.1.4. Интегрирование рациональных дробей.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование рациональных дробей.

2.1.5. Интегрирование тригонометрических выражений.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование тригонометрических выражений.

2.1.6. Интегрирование иррациональных выражений.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интегрирование иррациональных выражений.

2.1.7. Определенный интеграл, его вычисление.(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Определенный интеграл, его вычисление.

2.1.8. Геометрические приложения определенного интеграла.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Геометрические приложения определенного интеграла.

2.1.9. Несобственные интегралы.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Несобственные интегралы.

2.2.1. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.

2.2.2. Вычисление двойных и тройных интегралов в криволинейных координатах.(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление двойных и тройных интегралов в криволинейных координатах.

2.2.3. Геометрические и механические приложения кратных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Геометрические и механические приложения кратных интегралов.

2.2.4. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.

2.2.5. Приложения криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Приложения криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.

2.2.6. Вихрь векторного поля. Формула Стокса.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вихрь векторного поля. Формула Стокса.

2.3.1. Криволинейные интегралы 2-го рода. (АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Криволинейные интегралы 2-го рода.

2.3.2. Вычисление работы векторного поля. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление работы векторного поля.

2.3.3. Потенциальные векторные поля. Нахождение потенциала.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Потенциальные векторные поля. Нахождение потенциала.

2.3.4. Поверхностые интегралы 2-го рода, их вычисление.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Поверхностые интегралы 2-го рода, их вычисление.

2.3.5. Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского.(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Поток векторного поля. Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

1.2.1. Расчетная работа по математическому анализу (1 семестр)(СРС: 8)

Тип: Расчетная работа

Прикрепленные файлы: Расчетная работа МА 6 факультет 2011-2012 СПЕЦИАЛИСТЫ.pdf

1.3.1. Расчетно-графическая работа на 1 семестр(СРС: 4)

Тип: Расчетная работа

Прикрепленные файлы: Расчетная работа МА 6 факультет 2011-2012 СПЕЦИАЛИСТЫ.pdf

Типовые варианты:

-

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »

Прикрепленные файлы

Курсовая работа МА 6, 16 БС факультет 1 курс весна.doc

Курсовая работа

По математическому анализу

Для студентов 1 курса 6, факультетов (2 семестр)

БАКАЛАВРЫ, СПЕЦИАЛИСТЫ

Тема работы: Вычисление некоторых параметров летательных аппаратов.

Раздел 1. Исследование движения летательного аппарата.

1. Сравнить компоненты градиента дальности L по скорости ( ) и по углу ( ) для параболической и эллиптической теории (считать H=0). Построить графики изменения данных параметров в зависимости от начальной скорости и диапазон изменения угла .

   1. Параболическая теория: плоско-параллельное поле тяготения:

1. Эллиптическая теория: центральное поле тяготения
   

1. Для исследования характера продольного возмущенного движения космического летательного аппарата в атмосфере планет Солнечной системы необходимо исследовать систему дифференциальных уравнений, описывающую это движение. При этом возникает проблема нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы A. Найти для заданной матрицы A собственные вектора и собственные значения. Найденные собственные вектора изобразить в системе координат Oxyz.

2. Одной из характеристик спускаемого аппарата является момент продольной устойчивости, который описывается функцией
   
   Построить графики функции и ее производной , полученной графически, для заданных значений по параметру , изменяющемуся в диапазоне от 0 до 180 градусов, приняв .

Раздел 2. Исследование процессов при спуске летательных аппаратов в атмосфере планет.