rpd000008182 (160400 (24.05.01).С6 Моделирование и информационные технологии проектирования ракетно-космических систем), страница 3

1.1.6. Алгоритм решения неоднородной системы линейных уравнений. Однородные и неоднородные системы. Фундаментальная система решений.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Алгоритм решения неоднородной системы линейных уравнений. Однородные и неоднородные системы. Фундаментальная система решений. Структура общего решения однородной и неоднородной систем.

1.1.7. Понятие линейного преобразования линейных пространств, матрица линейного преобразования. Собственные векторы и собственные значения линейного преобраз(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Понятие линейного преобразования линейных пространств, матрица линейного преобразования. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Метод их нахождения. Свойства собственных векторов. Приведение матрицы линейного преобразования к диагональному виду в случае простого спектра.

1.1.8. Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Канонический и нормальный вид квадратичной формы.(АЗ: 2, СРС: 3)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Канонический и нормальный вид квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов. Положительно определённые квадратичные формы. Критерий Сильвестра.

1.2.1. Вектора. Произведения векторов. Геометрические приложения.(АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Базис геометрических векторов на прямой, на плоскости и в пространстве. Выражение координат вектора через координаты начала и конца. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, их свойства, выражение через координаты. Геометрические приложения.

1.3.1. Прямая линия на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.(АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Понятие об уравнении линии и поверхности. Алгебраические кривые и поверхности. Дать указания к СРС по теме «Кривые и поверхности 2-го порядка». Прямая линия на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

1.3.2. Кривые второго порядка. Вывод канонических уравнений.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Кривые второго порядка. Вывод канонических уравнений.

1.3.3. Плоскость в пространстве. Прямая линия в пространстве.(АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Плоскость в пространстве. Различные виды уравнений плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая линия в пространстве, её уравнения: общее, параметрическое, каноническое. Взаимное расположение двух прямых в пространстве, прямой и плоскости.

1.3.4. Теорема о поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений.(АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Теорема о поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений

1. Практические занятия

1.1.1. Матрицы, операции над ними (сложение матриц, умножение на число, умножение матриц).(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Матрицы, операции над ними (сложение матриц, умножение на число, умножение матриц).

1.1.2. Вычисление определителей. Разложение по элементам строки или столбца.(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вычисление определителей. Разложение по элементам строки или столбца.

1.1.3. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Правило Крамера.(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Правило Крамера.

1.1.4. Операции над арифметическими векторами. Линейная зависимость векторов. Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров и методом элементарных пре(АЗ: 4, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Операции над арифметическими векторами. Линейная зависимость векторов. Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров и методом элементарных преобразований. Исследование совместности и нахождение общего решения неоднородной системы линейных уравнений.

1.1.5. Однородные системы линейных уравнений. Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения однородной системы. Подготовка к контрольной работе(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Однородные системы линейных уравнений. Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения однородной системы. Подготовка к контрольной работе.

1.1.6. Контрольная работа.(АЗ: 2, СРС: 0)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Контрольная работа.

1.1.7. Нахождение собственных векторов и собственных значений матрицы. Приведение матрицы к диагональному виду. Квадратичные формы.(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Нахождение собственных векторов и собственных значений матрицы. Приведение матрицы к диагональному виду. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов. Выдача РР.

1.2.1. Базис геометрических векторов. Координаты вектора в ортонормированном базисе. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Геом. приложения(АЗ: 4, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Базис геометрических векторов. Координаты вектора в ортонормированном базисе.

Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Выражение через координаты. Геометрические приложения.

1.3.1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой.(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

1.3.2. Кривые второго порядка. Приведение к каноническому виду.(АЗ: 2, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Кривые второго порядка. Приведение к каноническому виду.

1.3.3. Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.(АЗ: 4, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Плоскость и прямая в пространстве. Различные виды уравнения плоскости в пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Различные виды уравнения прямой в пространстве. Переход от общего уравнения к каноническому. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

1.3.4. Поверхности второго порядка. Приведение к каноническому виду. Исследование формы методом параллельных сечений. (АЗ: 4, СРС: 5)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Поверхности второго порядка. Приведение к каноническому виду. Исследование формы методом параллельных сечений.

1.3.5. Обзорное занятие.(АЗ: 2, СРС: 0)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Обзорное занятие.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

1.3.1. РГР(СРС: 8)

Тип: Расчетная работа

Прикрепленные файлы: rr_1.pdf

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Линейная алгебра и аналитическая геометрия »

Прикрепленные файлы

Контрольная работа по ЛАиАГ 2012.doc

Контрольная работа

по предмету «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

на осенний семестр 2012/2013 учебного года

для студентов 1 курса 6 факультета.