rpd000008182 (160400 (24.05.01).С6 Моделирование и информационные технологии проектирования ракетно-космических систем)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

180

34

34

0

85

27

Э

Итого

180

34

34

0

85

27

Кудрина Т.Д.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 803

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 601

_________________________

Декан выпускающего факультета 6

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 610

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 606

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 608

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 602

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 607

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Практические умения: выполнять действия над матрицами, вычислять определители, решать системы линейных уравнений, использовать методы линейной алгебры для решения практических задач.

2

Знания на уровне воспроизведения: применять аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии к решению практических задач.

3

Навыки: использовать методы линейной алгебры для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией.

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-2

Способен использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способен критически оценивать основные теории и концепции, границы их применения

2

ПК-4

Понимает роли математических и естественнонаучных наук и способен к приобретению новых математических и естественно-научных знаний, с использованием современных образовательных и информационных технологий

3

ПК-13

Способен проводить математическое моделирование разрабатываемого изделия и его подсистем с использованием методов системного подхода и современных программных продуктов для прогнозирования поведения, оптимизации и изучения функционирования изделия в целом, а так же его подсистем с учетом используемых материалов, ожидаемых рисков и возможных отказов

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

16

16

0

38

70

180

Векторная алгебра.

4

4

0

9

17

Аналитическая геометрия.

14

14

0

38

66

Всего

34

34

0

85

153

180

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие матрицы, основные виды матриц, операции над матрицами и их свойства. Определитель n-го порядка.

1

2

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Разложение определителя по элементам строки или столбца (без доказательства). Свойства определителя. Определитель произведения квадратных матриц.

1

3

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Обратная матрица. Теорема существования и единственности. Решение матричных уравнений AX=B и XA=B. Системы линейных уравнений, основные понятия.

2

4

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие линейного пространства, примеры. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Свойства. Базис и размерность линейного пространства.

2

5

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие базисного минора. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Теорема Кронекера – Капелли.

2

6

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Алгоритм решения неоднородной системы линейных уравнений. Однородные и неоднородные системы. Фундаментальная система решений.

2

7

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Понятие линейного преобразования линейных пространств, матрица линейного преобразования. Собственные векторы и собственные значения линейного преобраз

3

8

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Канонический и нормальный вид квадратичной формы.

4

9

1.2.Векторная алгебра.

4

Вектора. Произведения векторов. Геометрические приложения.

5

10

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Прямая линия на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

6

11

1.3.Аналитическая геометрия.

2

Кривые второго порядка. Вывод канонических уравнений.

6

12

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Плоскость в пространстве. Прямая линия в пространстве.

7

13

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Теорема о поверхности вращения. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений.

7

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Матрицы, операции над ними (сложение матриц, умножение на число, умножение матриц).

1

2

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Вычисление определителей. Разложение по элементам строки или столбца.

1

3

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Правило Крамера.

1

4

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

4

Операции над арифметическими векторами. Линейная зависимость векторов. Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров и методом элементарных пре

2

5

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Однородные системы линейных уравнений. Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения однородной системы. Подготовка к контрольной работе

2

6

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Контрольная работа.

1, 2, 3

7

1.1.Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.

2

Нахождение собственных векторов и собственных значений матрицы. Приведение матрицы к диагональному виду. Квадратичные формы.

3, 4

8

1.2.Векторная алгебра.

4

Базис геометрических векторов. Координаты вектора в ортонормированном базисе. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Геом. приложения

5

9

1.3.Аналитическая геометрия.

2

Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

6

10

1.3.Аналитическая геометрия.

2

Кривые второго порядка. Приведение к каноническому виду.

6

11

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Плоскость и прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

7

12

1.3.Аналитическая геометрия.

4

Поверхности второго порядка. Приведение к каноническому виду. Исследование формы методом параллельных сечений.

7

13

1.3.Аналитическая геометрия.

2

Обзорное занятие.

1, 2, 5, 6, 7

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Аналитическая геометрия.

8

РГР

Итого:

8