rpd000006940 (160400 (24.05.01).С6 Моделирование и информационные технологии проектирования ракетно-космических систем), страница 3

1.2.1. Числовые ряды, основные определения, свойства. Необходимые признаки сходимости. Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными (АЗ: 4, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Числовые ряды, основные определения, свойства. Необходимые признаки сходимости. Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами: ограниченность частных сумм, интегральный признак, признак сравнения и его следствие, признаки Даламбера и Коши и их следствия.

1.2.2. Числовые ряды с произвольными членами. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Числовые ряды с произвольными членами. Теорема Лейбница для знакочередующихся рядов, оценка остатка ряда. Необходимое и достаточное условие сходимости рядов с комплексными членами. Абсолютная и условная сходимость. Признак Даламбера и Коши для числовых рядов с произвольными членами.

Свойства абсолютно сходящихся рядов (без доказательства).

1.2.3. Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса.

Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов.

Степенные ряды. Теорема Абеля. Круг сходимости. Степенные ряды в действительной области, их свойства. Ряды Тейлора и Маклорена.

1.2.4. Приложение степенных рядов к приближённым вычислениям и решению задачи Коши для ДУ.

Элементарные функции комплексного переменного.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Приложение степенных рядов к приближённым вычислениям и решению задачи Коши для ДУ.

Элементарные функции комплексного переменного exp z, sin z, coos z. Формула Эйлера.

1.3.1. Ряды Фурье (АЗ: 4, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ортогональность тригонометрической системы функций. Ряды Фурье по произвольной ортогональной системе функций. Сходимость в среднем. Минимальное свойство коэффициентов Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля. Тригонометрический ряд Фурье. Формулировка достаточных условий разложимости функций в тригонометрический ряд Фурье. Ряд Фурье для четных и нечётных функций. Ряд Фурье в комплексной форме.

1.3.2. Интеграл Фурье.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Интеграл Фурье в действительной форме (без доказательства). Интеграл Фурье

для чётных и нечётных функций. Интеграл Фурье в комплексной форме.

Преобразование Фурье, его свойства. Обращение преобразования Фурье

1. Практические занятия

1.1.1. ДУ 1-ого порядка, метод изоклин. ДУ 1-ого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные.(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ДУ 1-ого порядка. Метод изоклин. ДУ 1-ого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные.

1.1.2. ДУ 1-ого порядка Бернулли, в полных дифференциалах, неразрешенные относительно производной.(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ДУ 1-ого порядка Бернулли, в полных дифференциалах, неразрешенные относительно производной

1.1.3. ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.

1.1.4. Линейные однородные ДУ, фундаментальная система решений. ЛОДУ с постоянными коэффициентами. ЛНДУ. Метод

вариации постоянных. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные однородные ДУ, фундаментальная система решений. Линейные однородные ДУ с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные ДУ. Метод

вариации постоянных.

1.1.5. Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида, метод подбора частного решения.(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида, метод подбора частного решения.

1.1.6. Контрольная работа(АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

1.1.7. Системы линейных ДУ. Системы линейных однородных и неоднородных ДУ с постоянными коэффициентами, метод Эйлера.(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Системы линейных ДУ. Системы линейных однородных и неоднородных ДУ с постоянными коэффициентами, метод Эйлера.

1.2.1. Числовые ряды. Исследование на сходимость числовых рядов с неотрицательными членами.(АЗ: 4, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Числовые ряды. Исследование на сходимость числовых рядов с неотрицательными членами.

1.2.2. Исследование числовых рядов с произвольными членами на абсолютную и условную сходимость.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Исследование числовых рядов с произвольными членами на абсолютную и условную сходимость.

1.2.3. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды.(АЗ: 6, СРС: 3)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов. Степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды.

1.2.4. Приближенное вычисление определенных интегралов.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

1.2.5. Решение задачи Коши для ДУ с помощью степенных рядов(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

1.3.1. Тригонометрические ряды Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ряд Фурье в комплексной форме. (АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Тригонометрические ряды Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ряд Фурье в комплексной форме.

1.3.2. Представление функции интегралом Фурье. Интеграл Фурье в комплексной форме.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Представление функции интегралом Фурье. Интеграл Фурье в комплексной форме.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

1.1.1. РГР по ОДУ(СРС: 8)

Тип: Расчетная работа

Прикрепленные файлы: Копия 1.dvi

Типовые варианты:

-

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Обыкновенные дифференциальные уравнения »

Прикрепленные файлы

Контрольная работа 2 курс ОДУ 2 6 ф.docx

Контрольная работа для 2го курса по математическому анализу. Раздел: ДУ.

Содержание:

1. Найти общее решение ДУ 1го порядка.

2. Найти общее решение ДУ 2го порядка.

3. Решить задачу Коши для линейного ДУ 2го порядка.

4. Написать вид общего решения ЛНДУ, не вычисляя неопределенных коэффициентов частного решения, составленного согласно методу подбора.

Вариант 7.

1. .

2. .

4. .

Вариант 8.

1. .

2. .

4. .

Вариант 9.

1. .

2. .

4. .

Вариант 10.

1. 0

2. .

4. .

Вариант 11.

1. .

2. .

4. .

Вариант 12.

1. 0.

2. .

4. .

Вариант 13.

1. .

2. .

4. .

Вариант 14.

1. .

2. .

Вариант 15.

1. .

2. .

4. .

Вариант 16.

1. .

2. .

4. .

Вариант 17.

1. .

2. .

3. .

4. .

Вариант 18.

1. .

2. .

3. .

4. .

Вариант 19.

1. .

2. .

3. .

4. .

Вариант 20.

1. .

2. .

4. .

Версия: AAAAAARxH50 Код: 000006940