rpd000006940 (160400 (24.05.01).С6 Моделирование и информационные технологии проектирования ракетно-космических систем)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

180

34

50

0

69

27

Э

Итого

180

34

50

0

69

27

Красильников П.С.

_________________________

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 803

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 601

_________________________

Декан выпускающего факультета 6

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 610

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 606

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 608

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 602

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 607

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Владеть аналитическими методами решения основных типов интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений.

2

Уметь практически применять методы интегрирования основных типов дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений.

3

Знать на уровне воспроизведения основные методы решения интегрируемых дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений.

4

Использовать методы дифференциальных уравнений для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-2

Способен использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способен критически оценивать основные теории и концепции, границы их применения

2

ПК-4

Понимает роли математических и естественнонаучных наук и способен к приобретению новых математических и естественно-научных знаний, с использованием современных образовательных и информационных технологий

3

ПК-13

Способен проводить математическое моделирование разрабатываемого изделия и его подсистем с использованием методов системного подхода и современных программных продуктов для прогнозирования поведения, оптимизации и изучения функционирования изделия в целом, а так же его подсистем с учетом используемых материалов, ожидаемых рисков и возможных отказов

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

18

26

0

36

80

180

Числовые, функциональные и степенные ряды.

10

18

0

21

49

Ряды и интеграл Фурье.

6

6

0

12

24

Всего

34

50

0

69

153

180

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2

Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия и определения.Задача Коши, теорема существования и единственности. Метод изоклин.

1.1

2

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

Классы ДУ 1-го порядка, интегрируемых в квадратурах:

1.2

3

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2

ДУ высшего порядка. Задача Коши. ДУ, допускающие понижение порядка

2.1, 2.2

4

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

6

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

2.3, 2.4

5

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

Системы дифференциальных уравнений.

3.1, 3.2, 3.3, 3.4

6

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

4

Числовые ряды, основные определения, свойства. Необходимые признаки сходимости. Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными

4.1

7

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

2

Числовые ряды с произвольными членами.

4.1

8

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

2

Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости.

4.2, 4.3

9

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

2

Приложение степенных рядов к приближённым вычислениям и решению задачи Коши для ДУ.

Элементарные функции комплексного переменного.

4.3

10

1.3.Ряды и интеграл Фурье.

4

Ряды Фурье

4.4

11

1.3.Ряды и интеграл Фурье.

2

Интеграл Фурье.

4.4

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

ДУ 1-ого порядка, метод изоклин. ДУ 1-ого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные.

1.1, 1.2

2

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

ДУ 1-ого порядка Бернулли, в полных дифференциалах, неразрешенные относительно производной.

1.2

3

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка.

2.1, 2.2

4

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

Линейные однородные ДУ, фундаментальная система решений. ЛОДУ с постоянными коэффициентами. ЛНДУ. Метод

вариации постоянных.

2.3, 2.4

5

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида, метод подбора частного решения.

2.4

6

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2

Контрольная работа

1.2, 2.2, 2.3, 2.4

7

1.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

4

Системы линейных ДУ. Системы линейных однородных и неоднородных ДУ с постоянными коэффициентами, метод Эйлера.

3.1, 3.2, 3.3, 3.4

8

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

4

Числовые ряды. Исследование на сходимость числовых рядов с неотрицательными членами.

4.1

9

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

2

Исследование числовых рядов с произвольными членами на абсолютную и условную сходимость.

4.1

10

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

6

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды.

4.2, 4.3

11

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

2

Приближенное вычисление определенных интегралов.

4.3

12

1.2.Числовые, функциональные и степенные ряды.

4

Решение задачи Коши для ДУ с помощью степенных рядов

4.3

13

1.3.Ряды и интеграл Фурье.

4

Тригонометрические ряды Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ряд Фурье в комплексной форме.

4.4

14

1.3.Ряды и интеграл Фурье.

2

Представление функции интегралом Фурье. Интеграл Фурье в комплексной форме.

4.4

Итого:

50

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

8

РГР по ОДУ

Итого:

8