rpd000007009 (230700 (09.03.03).Б9 Компьютерный дизайн)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

144

36

18

0

63

27

Э

Итого

144

36

18

0

63

27

Григоревский Н.В

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 904

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 311

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 504

_________________________

Декан выпускающего факультета 5

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Владеть математическим аппаратом, необходимым для решения конкретной задачи

2

Владеть принципом построения предиката, переводящего континуумальную задачу к дискретной

3

Владеть соответствующим разделом дискретной математики

4

Представлять различные постановки задачи минимизации булевых функций

5

Уметь иллюстрировать операции на множествах диаграммами Венна

6

Уметь осуществлять перевод из одного базиса в другой,

7

Уметь осуществлять переход от аналитической формы представления булевой функции к табличной форме и наоборот

8

Уметь переходить от графического описания ориентированного и неориентированного графа к матричному описанию

9

Знать разделы математики, в которых доминирует категория дискретного

10

Знать три основных раздела: математическую логику, элементы теории множеств и теорию графов

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-7

Способен понимать сущность и проблемы развития современного информационного общества

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Дискретная математика

Математическая логика и комбинаторика

16

8

0

33

57

144

Элементы теории множеств

6

2

0

13

21

Теория графов

14

8

0

17

39

Всего

36

18

0

63

117

144

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Математическая логика и комбинаторика

4

Высказывания, отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, эквиваленция, импликация. Формула. Виды формул

1

2

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Булевы функции одной и двух переменных. Основные соотношения

2

3

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Базисы. Замкнутые классы. Теорема Поста

2

4

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Совершенные нормальные формы. Приведение к с.д.н.ф. и с.к.н.ф. двумя способами

1

5

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Проблема минимизации. Алгоритм Мак-Класски.

2

6

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Предикаты. Кванторы общности и существования

1

7

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Правило суммы и произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Разбиения. Формула включения

4

8

1.2.Элементы теории множеств

2

Множества. Дополнение, объединение, пересечение, симметрическая разность, включение. Связь алгебры множеств и булевой алгебры

3

9

1.2.Элементы теории множеств

2

Прямое произведение. Разбиение, покрытие. Отношения на множествах. Отношение эквивалентности. Отношения частичного, линейного, полного порядков

3

10

1.2.Элементы теории множеств

2

Равномощность множеств. Кардинальное число. Счетное множество. Континуум. Теорема Кантора

3

11

1.3.Теория графов

2

Графы. Смежность и инцидентность. Степень вершины. Матричные описания графов

5

12

1.3.Теория графов

4

Маршруты и связность.Метод латинской композ. Алгоритм фронта волны.Нагруженные графы.Экстремальные пути.Алгоритм Форда.Эйлеровы и гамильтоновы графы

13

1.3.Теория графов

4

Деревья,их свойства.Полные графы.Циклы.Цикломатическое число.Векторное пространство циклов.Остовное дерево и кодерево.Построение базисной с-мы циклов

5

14

1.3.Теория графов

2

Внутренняя устойчивость.Хроматическое число.Теорема Кенига и Куратовского.Проблема четырех красок.Внешняя устойчивость.Ядро.Метод Магу.Функция Гранди

5

15

1.3.Теория графов

2

Определение транспортной сети. Насыщенная транспортная сеть. Алгоритм Форда-Фалкерсена

5, 6

Итого:

36

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Построение таблиц истинности. Определение типа формул. Исследование равносильностей и тавтологий

1

2

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Приведение к с.д.н.ф. и с.к.н.ф

1, 2

3

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Минимизация булевых функций. Отрицание предикатов

2

4

1.1.Математическая логика и комбинаторика

2

Решение элементарных комбинаторных задач. Контрольная работа

6

5

1.2.Элементы теории множеств

2

Определение типа бинарного отношения. Нахождение равномощных множеств

3

6

1.3.Теория графов

2

Построение графов по матрицам и матриц по диаграммам. Исследование ребер и вершин

5

7

1.3.Теория графов

2

Метод латинской композиции. Поиск кратчайшего и максимального пути

5

8

1.3.Теория графов

2

Построение методом Магу максимально внутренне устойчивых и минимально внешне устойчивых подмножеств. Отыскание ядра и хроматического числа

5

9

1.3.Теория графов

2

Построение максимального потока

6

Итого:

18

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: