rpd000004818 (230700 (09.03.03).Б9 Компьютерный дизайн), страница 3
Описание файла
Файл "rpd000004818" внутри архива находится в следующих папках: 230700 (09.03.03).Б9 Компьютерный дизайн, 230700.Б9. Документ из архива "230700 (09.03.03).Б9 Компьютерный дизайн", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000004818"
Текст 3 страницы из документа "rpd000004818"
Тематика:
Трудоемкость(СРС): 10
Прикрепленные файлы: Курсовая работа по дисциплине "Математический анализ".doc
Типовые варианты:
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Экзамен (1 семестр)
Прикрепленные файлы: Экзамен (1 семестр).doc
2. Экзамен (2 семестр)
Прикрепленные файлы: Экзамен (2 семестр).doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений / Г.С.Бараненков, Б.П.Демидович, В.А.Ефименко, и др.; Под ред. Б.П.Демидовича . – М.: ООО «Изд-во Астрель»: ООО «Изд-во АСТ», 2002 – 495 с.
2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. 5-е изд. перераб. и доп.- М.: Изд-во «Дрофа», 2003 г., 704 с.
3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. 5-е изд. перераб. и доп. - М.: Изд-во «Дрофа», 2003 г., 720 с.
4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. 5-е изд. перераб. и доп. - М.: Изд-во «Дрофа», 2003 г., 349 с.
5. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. 6-е изд., испр. – С-Пб.: Изд-во «Лань» 2009. 688 с.
6. Фихтенгольц Г.М.. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В трёх томах. 9-е изд., стер. - С-Пб.: Изд-во «Лань», 2009 г. 2080 с.
б)дополнительная литература:
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1999.
2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 1977. 528 с.
3. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1989.
4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа. Учеб. пособ. для вузов. – М.: Изд-во МФТИ, 2000. – 720 с.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения занятий необходима доска с мелом (маркером).
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Математический анализ является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Прикладная информатика. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 311.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-2 ,ПК-17 ,ПК-21.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными терминами, понятиями математического анализа;
основными сведениями из теории множеств;
теорией пределов последовательностейж
нахождением области определения функции одной действительной переменной;
нахождением предела функции одной действительной пременной в точке и на бесконечности;
исследованием непрерывности функции одной действительной переменной;
основными понятиями и теоремами дифференциального исчисления функций одной действительной переменной;
нахождением производных и дифференциалов функций одной действительной переменной;
нахождением производных и дифференциалов высших порядков функций одной действительной переменной;
построением графика функции одной действительной переменной, используя апарат дифференциального исчисления;
построением касательных и нормалей к кривым;
основными понятиями и теоремами интегрального исчисления;
нахождением интегралов функций одной действительной переменной, техникой интегрирования функций различных типов;
нахождением определённых интегралов функций одной действительной переменной;
применением определённых интегралов для решения некоторых геометрических задач;
понятием и правилами вычисления несобственных интегралов.
нахождением частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных первого и высших порядков;
нахождением касательной плоскости и нормали к поверхности в точке;
нахождением градиента функции нескольких переменных и производной по направлению;
нахождением условных и безусловных экстремумов функций нескольких переменных;
понятием числовых, функциональных, степенных рядов;
разложением функций в ряды Тейлора и Маклорена;
разложением функций в тригонометрические ряды Фурье.
интегралами, зависящими от параметра;
кратными интегралами;
геометрическими, физическими и механическими приложениями кратных интегралов;
криволинейными и поверхностными интегралами I и II рода;
геометрическими, физическими и механическими приложениями криволинейных и поверхностных интегралов I и II рода;
теорией поля: дифференцированием вектор-функций, выычислением потоков и циркуляций векторного поля, нахождением потенциала поля.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (1 семестр) ,Экзамен (2 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 8 зачетных единиц, 288 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (72 часов), практические (72 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (90 часов) самостоятельной работы студента. Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу математических и естественно - научных дисциплин. Для освоения дисциплины студент должен владеть знаниями, умениями и навыками в объеме школьной программы математики. Содержание дисциплины служит основой для освоения других разделов высшей математики и специальных дисциплин.
Цель дисциплины: накопление необходимого запаса сведений по математике (основные определения, теоремы, правила, методы решения практических задач и т.п.), а также освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и решать профессиональные задачи, помощь в усвоении математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности студентов; развитие логического и алгоритмического мышления.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Математический анализ »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Введение. Множества и основные операции над ними.Метрические пространства. Комплексные числа. Отображения, функции. (АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Логическая символика. Операции над множествами. Числовые множества. Множества на числовой оси. Окрестность, открытое, замкнутое, ограниченное множества. Точные верхние и нижние грани.
1.2.1. Предел последовательности.Свойства пределов последовательностей. (АЗ: 2, СРС: 3)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Числовые последовательности, определение предела по Коши и по Гёйне. Единственность предела. Ограниченные последовательности. Критерий Коши. Бесконечно большие (б/б) последовательности и бесконечно малые (б/м) последовательности. Связь сходящихся последовательностей сходящихся с бесконечно малыми (б/м). Связь б/м и б/б последовательностей.
1.3.1. Предел функции одной переменной. Условия существования предела.Свойства пределов. Арифметические действия с пределами. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определения предела функции одного переменного (ФОП) по Коши и по Гейне, их эквивалентность. Основные теоремы о пределах ФОП: единственность, необходимое условие существования, критерий Коши. Односторонние пределы. Предел сложной функции.
1.3.3. Замечательные пределы. Эквивалентности.Непрерывность функций. Свойства непрерывных функций. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Замечательные пределы. Раскрытие неопределенностей. Сравнение функций, эквивалентные бесконечно малые.
1.3.5. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва. Асимптоты. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Свойства функций, непрерывных на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши. Классификация точек разрыва. Асимптоты.
1.4.1. Производная функции одной переменной и её геометрический смысл. Диффененциал и его геометрический смысл.Правила вычисления производной. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Производная ФОП, определение, необходимое условие существования, связь с односторонними производными. Необходимое условие существования производной. Дифференцируемые функции, связь с существованием конечной производной. Дифференциал, геометрический и физический смысл производной и дифференциала.
1.4.3. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о среднем. Формула Тейлора.Экстремум функции одной переменной. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теоремы о средней точке: Роля, Коши, Лагранжа. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и Лагранжа. Разложение основных элементарных функций. Правило Лопиталя и его применение при раскрытии неопределенностей в вычислении пределов.
1.4.5. Точки перегиба. Построение графиков функций. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Выпуклость и вогнутость функции, определение, достаточное условие строгой выпуклости, связь с расположение касательной. Точки перегиба, определение, необходимое, достаточное условия существования. Асимптоты функции. Построение графиков ФОП. Графики функций, заданных в параметрической форме. Замечательные кривые.
1.4.6. Элементы дифференциальной геометрии (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Кривизна плоской кривой. Радиус кривизны. Эволюта и эвольвента. Кривизна пространственной кривой. Годограф. Вектор кривизны. Формулы Френе. Соприкасающаяся плоскость и бинормаль.
1.5.1. Первообразная и неопределённый интеграл. Формулы замены переменной и интегрирование по частям. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Первообразная, неопределенный интеграл, свойства. Непосредственное интегрирование. Замена переменной интегрирования, интегрирование по частям. Алгебраические сведения о многочленах и рациональных функциях, основная теорема о разложении правильной дроби на элементарные (без д-ва)
1.5.2. Интегрирование рацинальных функций.Интегрирование рациональных функций от тригонометрических и рациональных функций (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Алгебраические сведения о многочленах и рациональных функциях, основная теорема о разложении правильной дроби на элементарные (без д-ва). Интегрирование рациональных функций, формула Остроградского.