rpd000001734 (230700 (09.03.03).Б9 Компьютерный дизайн)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

108

36

26

0

19

27

Э

Итого

108

36

26

0

19

27

Вестяк В.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 904

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 311

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 504

_________________________

Декан выпускающего факультета 5

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Владеть аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходами к постановке и решению задач; навыками решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии; навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики; навыками работы с инструментами системного анализа.

2

Знать методы дифференциального и интегрального исчисления. ряды и их сходимость, разложение элементарных функций в ряд; методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; методы линейной алгебры и аналитической геометрии; случайные события и случайные величины, законы распределения; закон больших чисел, методы статистического анализа; виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений, N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними; методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории графов, теории автоматов, теории алгоритмов;

3

Уметь исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления,

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-17

Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

Линейная алгебра

14

6

0

5

25

108

Векторная алгебра

4

4

0

2,6

10,6

Линейные пространства, отображения и преобразования

6

4

0

1,9

11,9

Квадратичные формы

4

4

0

1,6

9,6

Аналитическая геометрия

8

8

0

7,9

23,9

Всего

36

26

0

19

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра

2

Предмет ЛА и АГ. Матрицы и операции над ними.

1

2

1.1.Линейная алгебра

2

Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения.

2

3

1.1.Линейная алгебра

2

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Арифметическое n-мерное пространство.

3

4

1.1.Линейная алгебра

2

Ранг матрицы. Линейная зависимость и независимость. Базисный минор.

4

5

1.1.Линейная алгебра

2

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Правило Крамера

5

6

1.1.Линейная алгебра

2

Критерий совместности СЛАУ. Алгоритм решения неоднородных СЛАУ.

5

7

1.1.Линейная алгебра

2

Фундаментальная система решений. Структура общего решения однородной и неоднородной СЛАУ.

5

8

1.2.Векторная алгебра

2

Афинная система координат. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение.

6

9

1.2.Векторная алгебра

2

Векторное и смешанное произведения векторов.

6

10

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Линейные пространства. Изоморфизм линейных пространств. Координаты вектора в разных базисах.

7

11

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Линейные преобразования. Матрица линейного преобразования. Матрица перехода между базисами.

8

12

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Собственные векторы и алгоритм их нахождения для линейных преобразований.

9

13

1.4.Квадратичные формы

2

Квадратичные формы, их приведение к каноническому виду. Критерий Сильвестра.

10

14

1.4.Квадратичные формы

2

Евклидовы пространства и их линейные преобразования.

11

15

1.5.Аналитическая геометрия

2

Алгебраические линии и поверхности. Прямая линия на плоскости. Эллипс, гипербола, парабола.

12

16

1.5.Аналитическая геометрия

2

Плоскость как алгебраическая поверхность в трёхмерном пространстве. Различные уравнения плоскости.

13

17

1.5.Аналитическая геометрия

4

Различные уравнения прямой в трёхмерном пространстве. Поверхности второго порядка.

13

Итого:

36

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра

2

Операции над матрицами. Вычисление определителей. Решение СЛАУ 2-го и 3-го порядка методом Крамера.

1, 2

2

1.1.Линейная алгебра

2

Обратная матрица. Матричные уравнения. Вычисление ранга матрицы.

3, 4

3

1.1.Линейная алгебра

2

Фундаментальная система решений. Решение СЛАУ.

5

4

1.2.Векторная алгебра

2

Линейные операции над векторами. Скалярное произведение и его свойства.

6

5

1.2.Векторная алгебра

2

Векторное и смешанное произведения векторов. Их приложения.

6

6

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

4

Линейные пространства и подпространства. Матрица линейного преобразования. Собственные векторы.

7, 8, 9

7

1.4.Квадратичные формы

4

Квадратичные формы. Приведение их к диагональному виду и к главным осям.

10, 11

8

1.5.Аналитическая геометрия

4

Прямая на плоскости. Кривые второго порядка на плоскости.

12

9

1.5.Аналитическая геометрия

4

Прямая и плоскость в пространстве. Поверхности 2-го порядка в пространстве.

13

Итого:

26

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Линейная алгебра

1

Операции над матрицами. Вычисление определителей. Метод Крамера.

2

Линейная алгебра

1

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Вычисление рангов матриц.

3

Линейная алгебра

1

Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения СЛАУ.

4

Векторная алгебра

1

Линейные операции над векторами. Координаты векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов.

5

Векторная алгебра

1

Векторное и смешанное произведение векторов.

6

Линейные пространства, отображения и преобразования

1

Линейные пространства и подпространства. Матрица линейного преобразования. Собственные векторы.

7

Квадратичные формы

1

Приведение квадратичных форм к диагональному виду. Положительная определённость. Приведение к главным осям.

8

Аналитическая геометрия

2

Прямая на плоскости. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости.

9

Аналитическая геометрия

2

Прямая и плоскость в пространстве. Поверхности второго порядка в пространстве.

10

Аналитическая геометрия

3

Расчётная работа по блоку "Линейная алгебра и аналитическая геометрия".

Итого:

14