rpd000001745 (230400 (09.03.02).Б2 Конструирование и производство средств информационной и вычислительной техники)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

144

34

34

0

49

27

Э

Итого

144

34

34

0

49

27

Вестяк В.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 307

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Знать: основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, элементов математической логики, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений и элементов теории уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики, случайных процессов, статистического оценивания и проверки гипотез, статистических методов обработки экспериментальных данных, элементов теории функций комплексной переменной;

2

Уметь: применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности: решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы математического анализа, использовать физические законы при анализе и решении проблем профессиональной деятельности;

3

Владеть: методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов;

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-6

Владение широкой общей подготовкой (базовыми знаниями) для решения практических задач в области информационных систем и технологий

2

ОК-10

Готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

3

ПК-12

Способность разрабатывать средства реализации информационных технологий (методические, информационные, математические, алгоритмические, технические и программные)

4

ПК-18

Способность использовать технологии разработки объектов профессиональной деятельности, в областях: машиностроение, приборостроение, наука, техника, образование, медицина, административное управление, юриспруденция, бизнес, предпринимательство, коммерция, менеджмент, банковские системы, безопасность информационных систем, управление технологическими процессами, механика, техническая физика, энергетика, ядерная энергетика, силовая электроника, металлургия, строительство, транспорт, железнодорожный транспорт, связь, телекоммуникации, управление инфокоммуникциями, почтов. связь, хим. промышленность, сельское хозяйство, текстил. и легкая промышленность, пищ. промышленность, медицинские и биотехнологии, горное дело, обеспечение безопасности подземных предприятий и производств, геология, нефтегазовая отрасль, геодезия и картография, геоинформационные системы, лесной комплекс, химико-лесной комплекс, экология, сфера сервиса, системы массовой информации, дизайн, медиаиндустрия, а также предприятия различного профиля..

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Линейная алгебра

14

12

0

16

42

144

Векторная алгебра

4

4

0

5

13

Линейные пространства, отображения и преобразования

6

4

0

6

16

Квадратичные формы

4

4

0

5,5

13,5

Аналитическая геометрия

6

10

0

16,5

32,5

Всего

34

34

0

49

117

144

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра

2

Предмет ЛА и АГ. Матрицы и операции над ними.

1

2

1.1.Линейная алгебра

2

Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения.

2

3

1.1.Линейная алгебра

2

Обратная матрица. Решение матричных уравнений. Арифметическое n-мерное пространство.

3

4

1.1.Линейная алгебра

2

Ранг матрицы. Линейная зависимость и независимость. Базисный минор. Теорема о ранге матрицы.

4

5

1.1.Линейная алгебра

2

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Правило Крамера.

5

6

1.1.Линейная алгебра

2

Критерий совместности СЛАУ. Алгоритм решения неоднородных СЛАУ.

5

7

1.1.Линейная алгебра

2

Фундаментальная система решений. Структура общего решения однородной и неоднородной СЛАУ.

5

8

1.2.Векторная алгебра

2

Афинная система координат. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение.

6

9

1.2.Векторная алгебра

2

Векторное и смешанное произведения векторов.

6

10

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Линейные пространства. Изоморфизм линейных пространств. Координаты вектора в разных базисах.

7

11

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Линейные преобразования. Матрица линейного преобразования. Матрица перехода между базисами.

8

12

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Собственные векторы и алгоритм их нахождения для линейных преобразований.

9

13

1.4.Квадратичные формы

2

Квадратичные формы, их приведение к каноническому виду. Критерий Сильвестра.

10

14

1.4.Квадратичные формы

2

Евклидовы пространства и их линейные преобразования.

10, 11

15

1.5.Аналитическая геометрия

2

Алгебраические линии и поверхности. Прямая линия на плоскости. Эллипс, гипербола, парабола.

12

16

1.5.Аналитическая геометрия

2

Плоскость как алгебраическая поверхность в трёхмерном пространстве. Различные уравнения плоскости.

13

17

1.5.Аналитическая геометрия

2

Различные уравнения прямой в трёхмерном пространстве. Поверхности второго порядка.

13

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра

2

Операции над матрицами. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Метод Крамера для СЛАУ 2-го и 3-го порядков.

1

2

1.1.Линейная алгебра

2

Вычисление определителей n-ного порядка элементарными преобразованиями. Разложение по строке (столбцу).

2

3

1.1.Линейная алгебра

2

Обратная матрица. Матричные уравнения. Операции над арифметическими векторами.

3

4

1.1.Линейная алгебра

2

Вычисление ранга матрицы методом окаймления миноров и методом элементарных преобразований.

4

5

1.1.Линейная алгебра

4

Исследование совместности систем. Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения СЛАУ.

5

6

1.2.Векторная алгебра

2

Линейные операции над векторами. Координаты векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов.

6

7

1.2.Векторная алгебра

2

Векторное и смешанное произведение векторов, их приложения.

6

8

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Связь между координатами вектора линейного пространства в разных базисах. Линейные подпространства.

7

9

1.3.Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Матрица линейного преобразования, действия над линейными преобразованиями. Собственные векторы линейного преобразования.

8, 9

10

1.4.Квадратичные формы

2

Приведение квадратичных форм к диагональному виду. Положительно и отрицательно определённые квадратичные формы.

10

11

1.4.Квадратичные формы

2

Ортогональные преобразования. Приведение квадратичных форм к главным осям.

10, 11

12

1.5.Аналитическая геометрия

2

Различные виды уравнений прямой на плоскости.

12

13

1.5.Аналитическая геометрия

2

Приведение уравнений кривых второго порядка на плоскости к каноническому виду.

12

14

1.5.Аналитическая геометрия

2

Плоскость в пространстве.

13

15

1.5.Аналитическая геометрия

2

Прямая и плоскость в пространстве.

13

16

1.5.Аналитическая геометрия

2

Приведение уравнений поверхностей второго порядка к каноническому виду в пространстве. Исследование форм поверхностей методом сечений.

13

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Линейная алгебра

2

Операции над матрицами. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Метод Крамера для СЛАУ 2-го и 3-го порядков.

2

Линейная алгебра

2

Вычисление определителей n-ного порядка элементарными преобразованиями. Разложение по строке (столбцу).

3

Линейная алгебра

2

Обратная матрица. Матричные уравнения. Операции над арифметическими векторами.

4

Линейная алгебра

2

Вычисление ранга матрицы методом окаймления миноров и методом элементарных преобразований.

5

Линейная алгебра

4

Исследование совместности СЛАУ. Нахождение фундаментальной системы решений и общего решения СЛАУ. Подготовка к контрольной работе.

6

Векторная алгебра

2

Линейные операции над векторами. Координаты векторов в различных базисах. Скалярное произведение векторов.

7

Векторная алгебра

2

Векторное и смешанное произведение векторов.

8

Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Связь между координатами вектора линейного пространства в разных базисах. Линейные подпространства.

9

Линейные пространства, отображения и преобразования

2

Матрица линейного преобразования. Собственные векторы линейного преобразования.

10

Квадратичные формы

2

Приведение квадратичных форм к диагональному виду. Положительно определённые квадратичные формы.

11

Квадратичные формы

2

Ортогональные преобразования. Приведение квадратичных форм к главным осям.

12

Аналитическая геометрия

5

Расчётная работа по блоку "Линейная алгебра и аналитическая геометрия"

13

Аналитическая геометрия

2

Различные виды уравнений прямой на плоскости.

14

Аналитическая геометрия

2

Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду на плоскости.

15

Аналитическая геометрия

2

Плоскость в пространстве.

16

Аналитическая геометрия

2

Прямая и плоскость в пространстве.

17

Аналитическая геометрия

2

Приведение уравнений поверхностей второго порядка к каноническому виду в пространстве. Исследование форм поверхностей методом сечений.

Итого:

39