rpd000002435 (230100 (09.03.01).Б6 Системы автоматизированного проектирования)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

3

180

34

34

0

112

0

Зо

Итого

180

34

34

0

112

0

Богданова С.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 609

_________________________

Декан выпускающего факультета 6

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-4

Знать дифференциальное и интегральное исчисления

2

У-4

Уметь применять математические методы, физические законы и вычислительную технику для решения практических задач

3

В-2

Владеть элементами функционального анализа

4

В-3

Владеть численными методами решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, математической логики, теории графов и теории алгоритмов.

5

ЗНАТЬ: - дифференциальное и интегральное исчисления; линейную алгебру; аналитическую геометрию; логику высказываний и предикатов, элементы теории сложности; основные положения теории графов; введение в теорию алгоритмов и алгоритмических языков; основы теории вероятностей и математической статистики; фундаментальные законы природы и основные физические законы в области механики, термодинамики, электричества и магнетизма, атомной физики; современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий; структура биосферы, экосистемы, взаимоотношения организма и среды, экологические принципы рационального использования природных ресурсов и охраны природы, экозащитная техника и технологии, основы экологического права;

6

УМЕТЬ: применять математические методы, физические законы и вычислительную технику для решения практических задач;

7

ВЛАДЕТЬ: элементами функционального анализа; численными методами решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, математической логики, теории графов и теории алгоритмов.

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-10

Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Уравнения математической физики

Классификация уравнений в частных производных

4

4

0

14

22

180

вывод основных типов уравнений в частных производных

12

14

0

32

58

Методы решения. Функция Грина.

8

6

0

22

36

Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

8

6

0

24

38

Задача Дирихле, Неймана, смешанная.

2

4

0

20

26

Всего

34

34

0

112

180

180

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Введение в предмет "Уравнения математической физики". Приведение квадратичных форм к диагональному виду.

1.1

2

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Собственные значения квадратичных форм. Общий случай непостоянных коэффициентов.

1.2, 1.1

3

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнения теплопроводности

2.1

4

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнения малых колебаний струны и мембраны

2.2

5

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Система дифференциальных уравнений Максвелла в вакууме и материальной среде. Физический смысл уравнений.

2.3

6

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнений Даламбера и Гельмгольца

2.4

7

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Вывод уравнений Пуассона и Лапласа

2.5

8

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Примеры функций Грина. Определение функции Грина.

3.1

9

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Определение дельта функции. Ее свойства и приложения.

3.2

10

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Вычисление функции Грина для уравнения Пуассона

3.3

11

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Вычисление функции Грина для уравнения Гельмгольца

3.4

12

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Метод разделения переменных. Решение уравнения малых колебаний струны методом Фурье.

4.1, 4.2

13

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение одномерного уравнения теплопроводности

4.3

14

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение волнового уравнения

4.4

15

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения Лапласа

4.5

16

1.5.Задача Дирихле, Неймана, смешанная.

2

Основные граничные задачи в теории уравений с частными производными

5.1

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Решение задач на классификацию уравнений в частных производных

1.1

2

1.1.Классификация уравнений в частных производных

2

Общий случай непостоянных коэффициентов

1.2

3

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Решение уравнения теплопрводности в одномерном случае. Решение уравнения колебаний струны, закрепленной с обоих концов методом Фурье

2.1, 2.2

4

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

2

Решение уравнения малых колебаний мембраны, закрепленной по периметру

2.2

5

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Работа с уравнениями Максвелла. Вывод различного типа уравнений из уравнений Максвелла

2.3

6

1.2.вывод основных типов уравнений в частных производных

4

Решение уравнений Даламбера и Гельмгольца. Решение уравнений Пуассона и Лапласа.

2.4, 2.5

7

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Вычисление функций Грина для различного типа уравнений в частных производных. Дельта функция.

3.1, 3.2

8

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Построение функции Грина для уравнения Пуассона и его решение с помощью функции Грина

3.3

9

1.3.Методы решения. Функция Грина.

2

Построение функции Грина для уравнения Гельмгольца и его решение с помощью функции Грина

3.4

10

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения Лапласа методом разделения переменных. Решение уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

4.1, 4.3

11

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение уравнения малых колебаний струны и мембраны методом разложения в интеграл Фурье

4.2

12

1.4.Методы решения. Метод разделения переменных (метод Фурье)

2

Решение волнового уравнения. Решение уравнения Лапласа методом разложения в интеграл Фурье.

4.4, 4.5

13

1.5.Задача Дирихле, Неймана, смешанная.

4

Задача Коши для различного типа уравнений в частных производных

5.1

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: