rpd000010354 (220100 (27.03.03).Б3 Управление и консалтинг в области информатизации бизнеса)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

108

34

16

0

58

0

Зо

Итого

108

34

16

0

58

0

Карп К.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 604

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 611Б

_________________________

Декан выпускающего факультета 6

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 609

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-7

Знать в области математики: вычислительные методы

2

У-3

Уметь в области математики, физики, химии и экологии применять математические модели и методы, физические модели и законы, химические модели и законы, а также модели и законы экологии, средства информатизации, коммуникации и технологии автоматизации для решения прикладных задач;

3

В-7

Владеть в области классической математики: численными методами решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений; методами теории вероятностей, математической статистики и теории графов

4

Знать на уровне воспроизведения: Численные методы

5

Знать на уровне представлений основные положения Численных методов

6

Знать на уровне понимания: классифицировать поставленные задачи и находить методы для их решения

7

Уметь теоретически формулировать основные определения.

8

Уметь практически численно решать задачи исследования, интегрирования, дифференцирования и оптимизации систем, описываемых линейными и нелинейными уравнениями

9

Владеть навыками: использовать Численные методы исследования операций для решения практических задач

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-10

Способен применять основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Численные методы

Введение

2

2

0

3

7

108

Интерполяция и экстраполяция функции

10

4

0

9

23

Основы оптимизации

6

2

0

5

13

Операции интегрирования и дифференцирования в вычислительной математике

4

2

0

4

10

Интегрирование дифференциальных уравнений

4

2

0

4

10

Краевые задачи

4

2

0

4

10

Дифференциальные уравнения в частных производных

4

2

0

4

10

Всего

34

16

0

33

83

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение

2

Задачи численных методов

1.1

2

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Метод половинного деления или дихотомии. Нахождение интервалов монотонности функции

2.1, 2.2

3

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Метод простых итераций. Геометрическая интерпретация метода простых итераций

2.3, 2.4

4

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Метод простых итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя

2.5, 2.6

5

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

2.7, 2.8

6

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Интерполяция функции. Интерполяционная формула Лагранжа. Первая и вторая интерполяционная формулы Ньютона. Вычисление производных

2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13

7

1.3.Основы оптимизации

2

Однокритериальная и многокритериальная оптимизация.

3.1

8

1.3.Основы оптимизации

2

Задачи однокритериальной оптимизации. Унимодальные функции.

3.2, 3.3, 3.4, 3.5

9

1.3.Основы оптимизации

2

Многомерный случай. Метод второго порядка

3.4, 3.5

10

1.4.Операции интегрирования и дифференцирования в вычислительной математике

2

Численное интегрирование. Квадратурная формула Ньютона. Метод прямоугольников. Метод трапеций. Метод Симпсона.

4.1, 4.2, 4.3, 4.4

11

1.4.Операции интегрирования и дифференцирования в вычислительной математике

2

Вычисление интегралов в пространстве, размерности больше 1-ой. Способ проверки правильности работы различных численных методов

4.5, 4.6

12

1.5.Интегрирование дифференциальных уравнений

2

Метод Эйлера

5.1

13

1.5.Интегрирование дифференциальных уравнений

2

Метод Рунге-Кутта

5.2

14

1.6.Краевые задачи

2

Краевые задачи. Постановка

6.1

15

1.6.Краевые задачи

2

Краевые задачи. Методы решения

6.1

16

1.7.Дифференциальные уравнения в частных производных

2

Постановка

7.1

17

1.7.Дифференциальные уравнения в частных производных

2

Метод сеток для уравнений параболического типа

7.1

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение

2

Задачи численных методов

1.1

2

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Интерполяция и экстраполяция.Метод половинного деления.Нахождение интервалов монотонности.Метод простых итераций. Метод простых итераций.Метод Зейделя

2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6

3

1.2.Интерполяция и экстраполяция функции

2

Метод Ньютона. Решение систем линейных алгебраических уравнений. .Интерполяционные формулы Ньютона и Лагранжа. Вычисления производных.

2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13

4

1.3.Основы оптимизации

2

Однокритериальная и многокритериальная оптимизация. Задачи оптимизации. Унимодальные функции. Многомерный случай. Метод второго порядка

3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5

5

1.4.Операции интегрирования и дифференцирования в вычислительной математике

2

Численное интегрирование. Квадратурная формула Ньютона. Метод прямоугольников, трапеций, Симпсона. Вычисление интегралов в пространстве.

4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6

6

1.5.Интегрирование дифференциальных уравнений

2

Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта

5.1, 5.2

7

1.6.Краевые задачи

2

Краевые задачи

6.1

8

1.7.Дифференциальные уравнения в частных производных

2

Метод сеток для уравнений параболического типа

7.1

Итого:

16

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: