rpd000008391 (080200 (38.03.02).Б13 Социальный менеджмент на предприятиях высокотехнологичных отраслей промышленности), страница 2
Описание файла
Файл "rpd000008391" внутри архива находится в следующих папках: 080200 (38.03.02).Б13 Социальный менеджмент на предприятиях высокотехнологичных отраслей промышленности, 080200.Б13. Документ из архива "080200 (38.03.02).Б13 Социальный менеджмент на предприятиях высокотехнологичных отраслей промышленности", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "вспомогательные материалы для первокурсников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "rpd000008391"
Текст 2 страницы из документа "rpd000008391"
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Матрицы, виды матриц, операции над матрицами (сложение, умножение на число, транспонирование, умножение матриц.)
2.Определитель матриц. Определение, обозначения
3.Миноры и алгебраические дополнения
4.Свойства определителей
5.Теорема о разложении определителя
6.Методы вычисления определителей
7.Теорема об определителе произведения матриц
8.Обратная матрица, ее существование и единственность
9.Алгоритм нахождения обратной матрицы
10.Решение простейших матричных уравнений
11.Линейная зависимость и независимость столбцов и строк
12.Базисный минор. Теорема о базисном миноре
13.Ранг матрицы
14.Теорема о ранге матрицы
15.Необходимое и достаточное условие равенства нулю определителя
16.Методы нахождения ранга матрицы
17.Системы линейных уравнений, основные понятия, матричная запись
18.Правило Крамера
19.Теорема Кронекера-Капелли
20.Метод Гаусса
21.Однородные системы уравнений
22.Фундаментальная система решений
23.Собственные значения и собственные векторы
24.Свойства собственных значений и собственных векторо
25.Алгоритмы нахождения собственных значений и собственных векторов
26.Векторы. Линейные операции над векторами
27.Базис. Разложение вектора по базису. Координаты векторов
28.Линейные операции над векторами в координатной форме
29.Прямоугольная система координат
30.Ориентация базисов в пространстве
31.Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, свойства, геометрический смысл, выражение через координаты сомножителей. Геометрические приложения произведений векторов
32.Виды уравнений прямой на плоскости, способы их задания
33.Виды уравнений плоскости, способы их задания
34.Виды уравнений прямой в пространстве, способы их задания
35.Условия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей
36.Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
37.Точка пересечения прямой и плоскости
38.Квадратичные формы. Запись, обозначения. Матрица квадратичной формы
39.Линейное преобразование переменных
40.Приведение квадратичной формы к диагональному виду методом Лагранжа
41.Приведение квадратичной формы к диагональному виду методом ортогональных преобразований.
42.Положительно определенные квадратичные формы. Определение, необходимые и достаточные условия
43.Отрицательно определенные квадратичные формы. Определение, необходимые и достаточные условия
44.Критерий Сильвестра
45.Канонические уравнения линий 2-го порядка. Эллипс, гипербола, парабола.
46.Поверхности 2-го порядка. Канонические уравнения поверхностей 2-го порядка
47.Применение линейной алгебры в экономике
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Практикум по линейной алгебре и аналитической геометрии.
2. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.
3. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.
б)дополнительная литература:
1. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.
2. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1978.
3. Сборник задач по математике для ВТУЗов. / Под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. Т.1. – М.: Наука, 1981 или 1986 и позднее. (Все темы)
4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М., Наука, 1967.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
Программное обеспечение и интернет-ресурсы расположены на сайте кафедры 805 в разделе учебные материалы.
Адрес сайта: www.dep805.ru
– Линейная алгебра (WinHelp, 60 Kb)
– Компьютерный курс по линейной алгебре и аналитической геометрии (программа для обучения и создания вариантов контрольных работ, 1,2 Mb)
– Вычисление ранга матрицы (318 Kb)
– Подготовка к контрольной работе №1 по линейной алгебре (1 Mb)
– Подготовка к контрольной работе №2 по линейной алгебре (1 Mb)
– Обучающий комплекс по разделу "Векторная алгебра и элементы аналитической геометрии" (34 Mb)
– Лабораторный практикум по линейной алгебре
– Расчетно-графическая работа по линейной алгебре on-line
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для проведения занятий необходима доска с мелом (маркером).
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и аналитическая геометрия »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Алгебра и аналитическая геометрия является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Менеджмент. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-15 ,ОК-17 ,ПК-8 ,ПК-9 ,ПК-18 ,ПК-31 ,ПК-32.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: умением выполнять операции с матрицами, вычислением определителей, умением решать системы линейных уравнений, выполнять операции с векторами и умением применять аппарат векторной алгебры для решений задач аналитической геометрии.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет (1 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (12 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (36 часов) самостоятельной работы студента.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и аналитическая геометрия »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Матрицы и действия над ними.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.2. Определители. Методы вычисления определителей.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.3. Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.4. Ранг матрицы. Базисный минор. Матричные уравнения. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.5. Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера. Решение систем методом обратной матрицы.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.6. Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.1.7. Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.1. Собственные векторы и собственные значения.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.2. Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.1. Системы координат. Алгебраические линии (прямые и плоскости).(АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.2. Алгебраические линии и поверхности второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
-
Практические занятия
1.1.1. Матрицы и действия над ними.Определители. Методы вычисления определителей.(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.2. Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера.Обратная матрица. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.1.3. Решение неоднородных и однородных систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Структура общего решения однородной системы.(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.2.1. Векторы и линейные операции над векторами.Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.3.1. Собственные векторы и собственные значения.Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.(АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
1.4.1. Алгебраические линии (прямые и плоскости).Алгебраические линии и поверхности второго порядка. (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
-
Лабораторные работы
-
Типовые задания
1.1.1. Матрицы. Действия над матрицами.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Тестовый файл.txt, Матрицы. Действия над матрицами.doc
1.1.2. Определители.(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Определители.doc
1.1.3. Ранг матрицы. Базисный минор.(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Ранг матрицы. Базисный минор..doc
1.1.4. Обратная матрица.(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Обратная матрица. Правило крамера..doc
1.1.5. Решение систем.Метод Гаусса.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Системы линейных уравнений.Метод Гаусса.doc
1.2.1. Векторная алгебра.(СРС: 2)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Векторная алгебра.doc
1.3.1. Собственные векторы и квадратичные формы.(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Собственные векторы и квадратичные формы.doc
1.4.1. Алгебраические линии (прямые и плоскости).(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Алгебраические линии(прямые и плоскости).doc
1.4.2. Алгебраические линии и поверхности второго порядка.(СРС: 1)
Тип: Домашнее задание
Прикрепленные файлы: Алгебраические линии и поверхности второго порядка.doc
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Алгебра и аналитическая геометрия »
Прикрепленные файлы
Матрицы. Действия над матрицами.doc
Занятие 1. Матрицы и действия над ними.
1.1 Вычислить