Отчет (ОЭУ (Отчеты по лабам 1 и 2))

Московский Государственный Технический Университет

имени Н.Э.Баумана

КАФЕДРА СМ-11

Отчет по лабораторной работе №1

по курсу

«Основы электронных устройств »

«Знакомство с программой моделирования Microcap.

Линейные электрические цепи»

Выполнил: Прокудин В.Д.
СМ11-31

Преподаватель: Шилкин Д.А.

Москва, 2016г.

Теоретическая часть.

Цель работы – Освоение основных возможностей программы моделирования Microcap. Моделирование работы линейных электрических цепей.

Задачи работы – Освоить основные возможности программы моделирования Microcap на примере простейших линейных электрических цепей. Знакомство с моделями основных элементов электрических цепей: источников сигналов, сопротивления, емкости и индуктивности. Моделирование работы основных электрических цепей (RC, RL, RLC), их воздействие на входные сигналы (импульсный и гармонический).

Задачей анализа является определение отклика x(t) цепи на внешнее воздействие f(t). В основе методов анализа линейных цепей лежит принцип суперпозиции, согласно которому сумма откликов от отдельных воздействий на линейную цепь сов­падает с откликом x(t) от суммы воздействий . Принцип суперпозиции позволяет представить отклик цепи на сложный сигнал f(t) как сумму откликов на отдельные его составляющие. Эти составляющие могут быть выбраны так, чтобы сделать анализ максималь­но простым. При таком подходе решение задачи разделяется на три этапа.

1) Сигнал f(t) представляется в виде суммы удобных для решения функций.

2) Рассчитывается отклик цепи на действие каждой составляющей сигнала.

3) Суммируются найденные отклики

Передаточная функция (коэффициент передачи) цепи

При разложении сигналов по комплексным гармоническим функциям характеристи­кой цепи является отклик цепи на входной комплексный сигнал . При этом отклик цепи (выходной сигнал) будет сигналом вида . Отношение комплексной амплиту­ды гармонического сигнала на выходе цепи к комплексной амплитуде входного сигнала

называют передаточной функцией цепи.

Передаточную функцию можно представить в виде

называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи, а - фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) цепи.

Полоса пропускания цепи

Полосой пропускания цепи называют интервал частот, в пределах которого квадрат модуля передаточной функции уменьшается не более чем в 2 раза. Это соответствует уменьшению модуля передаточной функции в раз.

Импульсная характеристика цепи

При разложении сигналов по δ-импульсам в качестве характеристики цепи используют импульсную характеристику g(t) — отклик цепи на δ-импульс.

В этом случае входной сигнал представляется в виде

а выходной сигнал вычисляется по формуле

Такого вида интеграл называется интегралом наложения или интегралом Дюамеля. Верхний предел интегрирования t — отражение принципа причинности: выходной сигнал в данный момент не может зависеть от значений сигнала в будущем. Если условиться считать g(t — ξ) = 0 при ξ > t, то предел интегрирования можно положить равным ∞.

Переходная характеристика цепи

При разложении по ступенчатым функциям характеристикой цепи является переход­ная характеристика цепи h(t) - отклик цепи на сигнал в виде ступеньки единичной высоты (функции единичного скачка, функция Хевисайда)

to — момент включения ступеньки.

Выходной сигнал при этом представляется в виде

Ступенчатая функция очень удобна для анализа поведения цепей при прохождении через них импульсных (цифровых) сигналов.

Практическая часть.

Задание 1.

1.1)Строим отклик на входной импульсный сигнал.

1.2) Аналитическое вычисление АЧХ системы:

Вычисление полосы пропускания:

Откуда получаем, что

Учитывая значения R и C, получаем

1.3)Построение графиков АЧХ и ФЧХ

При частотах выше указанного значения устройство будет обеспечивать передачу сигнала без существенного искажения его формы. Из графика АЧХ видно, что аналитически вычисленная полоса пропускания совпадает со значением, полученным программой.

1.4.1)Подаем на схему гармонический сигнал:

По графику отклика видим, что схема влияет на сигнал таким образом, что выходной сигнал имеет меньшую амплитуду и отстает по фазе

1.4.2)Для заданной частоты определим амплитуду и фазу выходного сигнала по построенным АЧХ и ФЧХ: А=8,23В, Ф=65,3рад

1.5) Влияние R на отклик, АЧХ и ФЧХ:

Влияние C на отклик, АЧХ и ФЧХ:

Благодаря многовариантному анализу, делаем вывод, что при увеличении емкости конденсатора С или сопротивления R, мы можем наблюдать одинаковую зависимость, а именно: Возрастает зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного сигнала при низких частотах. Так же уменьшается разность фаз при низких частотах.

Задание 2.

2.1)Отклик на входной импульсный сигнал:

АЧХ и ФЧХ:

Аналитическое вычисление резонансной частоты по формуле Томпсона: =2.91МГц

При рассмотрении графика АЧХ построенного в программе Micro Cap, мы наблюдаем экстремум функции, имеющий значение ~ 2.902МГц. При аналитическом вычислении по формуле Томпсона, значение расчета получилось равным 2.91МГц. Таким образом, теоретические расчеты подтвердили наличие экстремума на графике.

2.2)Влияние C на АЧХ и ФЧХ:

Влияние L на АЧХ и ФЧХ:

Смотря на график, можно сделать вывод, что при увеличении С и L уменьшается частота, при которой функция АЧХ достигает своего экстремума(графики смещаются влево).

Задание 3.

3.1) Построение отклика на входной импульсный сигнал, АЧХ и ФЧХ цепочки:

Отклик цепи:

АЧХ и ФЧХ:

3.2)Влияние R на отклик:

Из графиков видно, что на схеме при добавлении резистора, он поглощает часть энергии, тем самым происходит выравнивание сигнала.
При увеличении значения сопротивления уменьшается частота колебаний и при достаточно высоком значении R они прекращаются. Цепочка RLC начинает проявлять свойства RC цепи

6) Контрольные вопросы

1)Дать определение принципу суперпозиции.

Сумма откликов от отдельных воздействий на линейную цепь сов­падает с откликом x(t) от суммы воздействий

2)Как решается задача анализа электрической цепи?

Решение задачи разделяется на три этапа.

А)Сигнал f(t) представляется в виде суммы удобных для решения функций.

Б)Рассчитывается отклик цепи на действие каждой составляющей сигнала.

В) Суммируются найденные отклики.

3)Дать определение передаточной функции цепи, АЧХ и ФЧХ

Отношение комплексной амплиту­ды гармонического сигнала на выходе цепи к комплексной амплитуде входного сигнала

называют передаточной функцией цепи.

Передаточную функцию можно представить в виде

называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи, а - фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) цепи.

4)Как определяется полоса пропускания цепи?

Полосой пропускания цепи называют интервал частот, в пределах которого квадрат модуля передаточной функции уменьшается не более чем в 2 раза. Это соответствует уменьшению модуля передаточной функции в раз.

5)Как определить резонансную частоту колебательного контура?

Вычислить аналитически резонансную частоту по формуле Томпсона

.