Задание№7 (Задания к курсовым работам)
Описание файла
Файл "Задание№7" внутри архива находится в следующих папках: Задания к курсовым работам, Тех.Кибернетика К.Р. Документ из архива "Задания к курсовым работам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "кибернетика" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "кибернетика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Задание№7"
Текст из документа "Задание№7"
Курсовая работа по дисциплине "Техническая кибернетика"
Преподователь Коновалов Г.Ф.
Задание № 7:
спектральная плотность сигнала: ,
спектральная плотность шума: , где
сек.,
запас устойчивости по фазе: ,
коэффициенты ошибок: а) по положению секº.,
б) по скорости сек¹.,
в) по ускорению сек².,
передаточная функция исходной разомкнутой системы:
,
где , сек.
В данной курсовой работе требуется спроектировать систему радиоавтоматики. Система является астатической, так как коэффициент ошибки по положению равен нулю. Задача проектирования системы состоит в выборе структурной схемы и способа ее технической реализации исходя из заданных условий.
Проектируемая система должна быть максимально приближена к оптимальной системе.
Желаемая передаточная функция разомкнутой системы.
Задача синтеза состоит в нахождении желаемой передаточной функции разомкнутой системы, которая будет удовлетворять заданным требованиям и ее вид будет наиболее простым.
Найдем частоту среза из следующего соотношения:
,
где исходя из условия оптимальности.
= ,
.
Коэффициент усиления в системе:
.
Постоянные времени находим из заданных требований:
сек.,
сек.,
сек.,
сек.
Желаемая передаточная функция разомкнутой проектируемой системы:
,
.
Передаточная функция корректирующего звена.
По желаемой и исходной разомкнутым передаточным функциям проектируемой системы находим передаточную функцию последовательного эквивалентного корректирующего звена:
,
,
,
где коэффициент усиления корректирующего звена .
.
Корректирующее устройство включается как одно последовательное корректирующее звено.
РИС.1. Схема включения корректирующего устройства.
Разработаем выбранное корректирующее устройство на элементной базе. Для этого разобьем передаточную функцию корректирующего звена на две части для удобства реализации:
.
Корректирующее устройство представляет собой инерционные звенья, выполненные на операционных усилителях.
РИС.2 Схема корректирующего устройства.
Номиналы емкостей и сопротивлений выбираем из следующих соотношений:
,
,
,
,
.
: МЛТ-0.125-1 МОм±5%,
: МЛТ-0.125-1 МОм±5%,
: К10-28А-1 мкФ,
: К10-43А-0.04 мкФ,
: К10-47В-2 мкФ,
=2 – 140УД13,
: МЛТ-0.125-2 МОм±5%,
: МЛТ-0.125-2 МОм±5%,
=2 – 140УД13.
Далее реализуем аналоговое корректирующее устройство в виде цифровых устройств по схеме:
Микросхемы АЦП и ЦАП выбираем из справочника.
АЦП: КР572ПВ3 , ЦАП: К572ПА1А.
Цифровой фильтр строим по методу дискретной аппроксимации по импульсной переходной функции. Этот метод предполагает совпадение И.П.Ф. цифровой модели и ее аналогового эквивалента. Разбиваем передаточную функцию корректирующего звена на две части и реализуем их по очереди с использованием обратного преобразования Лапласа и Z-преобразования. U(z) и E(z)-выходное и входное воздействие соответственно.
А) ,
, сек.,
,
.
Б) ,
,
,
,
.
Цифровой фильтр будет состоять из двух последовательно соединенных звеньев:
.
РИС.3 Структурная схема цифрового устройства.
Коэффициенты ошибок.
Перейдем к анализу точности работы системы. Для этого требуется рассчитать коэффициенты ошибки и среднюю квадратическую ошибку системы.
Расчет коэффициентов ошибки удобно производить через коэффициенты передаточной функции разомкнутой системы:
- т.к. система астатическая,
, , , , , .
Из таблицы 6.1 в литературе Л-1находим коэффициенты ошибок:
ошибка по положению –
,
ошибка по скорости –
,
ошибка по ускорению –
.
Средняя квадратическая ошибка системы.
В выражение для ошибки сигнал входит через передаточную функцию ошибки, а помеха – через передаточную функцию замкнутой системы. По известным соотношениям находим:
,
,
,
.
Дисперсия ошибки системы относительно сигнала:
,
- передаточная функция формирующего фильтра – устройства, позволяющего генерировать случайный сигнал с заданной спектральной плотностью из сигнала белого шума.
,
,
.
Перепишем выражение для ошибки в следующем виде:
.
Воспользуемся формулой для интегрирования спектральной плотности из приложения П.2 в литературе Л-1 для n=4 и вычислим дисперсию ошибки системы относительно сигнала:
5.07 рад.=290.7º.
Аналогичным методом находиться дисперсия ошибки относительно помехи:
,
Т.к. ошибка относительно помехи входит в выражение для ошибки через передаточную функцию замкнутой системы, то перепишем ее в следующем виде:
=>
.
Выражение для дисперсии ошибки примет следующий вид:
.
Воспользуемся формулой для интегрирования спектральной плотности для случая n=4 и вычислим дисперсию ошибки системы относительно помехи:
0.126 рад.=7.3º.
Таким образом, суммарная средняя квадратическая ошибка системы будет следующей:
.
Логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.
АЧХ: Λр(ω)=20Log(|Wр(jω)|)=20Log( ) ,
ФЧХ: φр(ω) .
Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы.
АЧХ: Λз(ω)= ,
ФЧХ: φз(ω)= φр(ω)- .
Логарифмические частотные характеристики системы ошибки.
АЧХ: Λе(ω)= ,
ФЧХ: φз(ω)= - .
Список используемой литературы:
-
Радиоавтоматика. Коновалов Г.Ф. М., Высшая школа-1990 год
-
Конспект лекций