159470 (О размерности времени для юриста), страница 2

После возникновения теории относительности и релятивистской космологии стало очевидно, что философский вывод о принципиальной невозможности адекватного геометрического представления времени неверен. Наряду с геометрией сформировалась хронометрия, наука о времени, включающая в себя множество возможных теоретических временных моделей³, геометрия и хронометрия стали составляющими физической геохронометрии, объединившей пространственный и временный аспекты в единое целое. С философской точки зрения это означает, что пространство и время неразрывно связаны друг с другом единой формой существования материи (пространство-время), обусловленной пространство-временной и причино-следственной структурой мира. Таким образом, философская проблема одномерности времени становится столь же конкретной и актуальной проблемой как и проблема трехмерности пространства, и должна решаться аналогичными научными методами. Качественная специфика реального физического времени выражается в специфике его свойств, которая может быть зафиксирована на строгом научном языке, а не в принципиальной невозможности его рационального и философского познания.

ОДНОМЕРНОСТЬ КАК ОДНО ИЗ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВРЕМЕНИ

Важным результатом развития современной физики и геометрии абстрактных пространств явилось осознание того факта, что одномерность времени - одно из комплекса его топологических свойств, одна из характеристик его топологической структуры. Кроме одномерности к топологическим свойствам времени относят его непрерывность, связность, упорядоченность и однонаправленность.

Дадим характеристику свойств времени. В дальнейшем изложении эта характеристика будет по необходимости конкретизироваться и уточняться.

Одномерность.

Одномерность времени в первом философском приближении означает, что при наличии начала отсчета любой момент времени может быть задан с помощью одного числа. Геометрической моделью времени служит одномерный евклидовый пространственный континуум, точки которого соответствуют мгновениям, или моментам реального времени.

Такой подход согласуется с топологическим определением размерности⁴, поскольку в случае эвклидовых пространств это определение ведет к тем же результатам, что и единичное параметрическое определение, т. е. определение через минимальное число параметров, задающих любую точку пространства.

В соответствии с топологическим определением одномерность времени обусловлена тем, что граница произвольно малых окрестностей любого момента времени содержит всего один момент, т. е. является нульмерным (n-10) множеством⁹. Логическим доказательством этого свойства является следущая схема:

Если событие (а) задано одним параметром n=1, оно одномерно (б).

Событие (а) задано одним параметром n=1 (в)

Следовательно событие а одномерно (г)

События могут быть таким образом пронумерованы, так что эти номера будут укладываться в единую линейную последовательность¹⁰.

Непрерывность.

Время предполагается непрерывным по аналогии с тем, как непрерывна эвклидова прямая линия. Это означает, в частности, что время подчиняется аксиоме Архимеда: для любых двух интервалов времени t₁ t₂ найдется такое число n, что интервал t₂ , будучи разделен на n частей, даст промежутки времени, меньшие интервала t₁. Более общей характеристикой непрерывности времени является то, что время состоит из бесконечного множества мгновений t и не обладает разрывами.

Связность.

Связность времени означает с философской точки зрения, что его нельзя разбить на две топологически не связанные друг с другом части, т. е. на такие части, из которых какая-либо не содержала бы момента времени, бесконечно близкого к другой части. Свойство связности времени следует из непрерывности, если время связно то оно непрерывно и наоборот. Время нельзя разбить на части, поскольку если это не так, нарушится непрерывность. Грубо говоря это означает, что время должно состоять из ”одного куска”.

Упорядоченность.

Под упорядоченностью времени обычно понимается то, что его моменты расположены друг относительно друга в определенном линейном порядке, подобном порядку точек, принадлежащем прямой линии⁵ . В основе линейного порядка времени лежит свойство временной промежуточности. Оно состоит в том, что из трех любых различных моментов А, В, С один и только один расположен между двумя другими (например, момент времени В расположен между моментом А и моментом С). Временная упорядоченнь связана с отсутствием временных циклов и замкнутых причинных последовательностей, так как, если бы они существовали, соотношение “между” для моментов времени оно потеряло бы свой однозначный смысл.

Во избежание недоразумений отметим, что иногда, вместо того чтобы говорить о линейной упорядоченности времени, говорят о его незамкнутости и неограниченности⁶. Действительно:

Если время непрерывно(А) то оно упорядочено (Б)

Если оно упорядочено(Б), то оно неограничено (В)

Следовательно, если время непрерывно (А), то оно неограничено (В)

Однако, как будет видно из дальнейших умозаключений, понятие линейной упорядоченности этим не исчерпывается. Иногда, абстрагируясь от свойства временной упорядоченности, говорят по сути дела о различных проявлениях этого свойства. Например, мыслят философски, что “время не может течь о обоих направлениях сразу” или что “данное тело может находиться в одном и том же самом месте в различное время, но не может присутствовать в одно и то же время в различных местах” ⁷.

Однонаправленность.

Однонаправленность времени в первом философском приближении означает, что время имеет одно определенное направление, т. е. направлено от прошлого, через настоящее к будущему. Как было доказано американским философом Рейхенбахом, из упорядоченности времени еще не следует ответа на вопрос, почему в нашем мире осуществилось именно данное из двух возможных направлений времени ⁸. Рейхенбах иллюстрирует это следующем образом. Если имеется причинная сеть (множество причинно взаимосвязанных событий), то из упорядоченности времени следует, что направление одной причинной связи однозначно задает направление всех причинных связей сети, а именно - таким образом, чтобы отсутствовали замкнутые причинные сети (рис. 3). Однако, как видно из рис. 3, если заменить направление всех причинных связей на обратное, упорядоченность времени не изменится, а изменится лишь направление течения времени. Но процесс течения нвремени необратим, слеовательно, если процесс обратим, то он неразличим с прямой. При этом, в обоих случаях событие В будет расположено между событиями А и С.

Докажем как из свойства однонаправленности времени следует свойство односмерности. Время может течь либо по координате x, либо по y, либо по z, но как было доказано лишь в одном направлении. Если время течет в одном направлении, то оно однонаправлено. Если время однонаправлено, то задается одним параметром n=1.

Если время течет в одном направлении (А), оно однонаправлено (Б)

Однонаправленое время (Б) задается одним параметром n=1 (В)

Время текущее в одном направлении задано одним параметром n=1

Важно отметить, что с помощью обратимых процессов можно зафиксировать лишь линейную упорядоченность времени, но не его направление. В самом деле, если процесс обратим, то обращенный процесс неразличим с прямым, протекающим во времени с противоположным направлением. Направление времени может быть однозначно зафиксировано лишь с помощью необратимых процессов.

Итак, мы дали рассмотрели все основные свойства времени. По сравнению с другими свойствами времени размерность обладает общим фундаментальным характером и является одной из важнейших характеристик его топологической структуры. Так, обычные свойства временного порядка нарушаются в некоторых релятивистских космологических моделях (модель де-Ситтера, модель Геделя); однонаправленность времени вообще не фигурирует в большинстве фундаментальных физических теорий, так как основные физические законы не меняются при изменении знака времени. Кроме того, одномерность времени обычно предполагается как нечто данное при формулировании большинства других его топологических свойств.

ФИЛОСОФСКИЕ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ОДНОМЕРНОСТИ ВРЕМЕНИ.

С философской точки зрения одномерность нашего физического времени является несомненным физическим фактом. Эмпирическим основанием этого свойства является то, что для фиксации любого физического события требуется кроме трех пространственных параметров - x, y, z, еще один и только один временной параметр t. Физические события, относящиеся к любому макропроцессу, могут быть таким образом пронумерованы, что эти номера укладываются в единую линейную последовательность ⁹. Линейный характер нашего концептуального времени, служащего отражением реального времени, философски очевиден. Кроме того, оправдание на опыте физических законов, содержащих один и только один временной параметр, также служит косвенным эмпирическим основанием одномерности времени.

Приведенные эмпирические основания одномерности времени относятся, строго говоря, лишь к макроскопическому процессу и требуют некоторых уточнений в связи с теорией отностительности. Так как, согласно теории относительности, не существует абсолютного времени и абсолютной однонаправленности, то вообще говоря, не существует и единого временного порядка для всего мира (если отвлечься от того обстоятельства, что “единое время” частично вводится однородными космологическими моделями. На диаграмме Минковского оси времени систем, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, не совпадают, но повернуты на некоторый угол, зависящий от скорости движения.

Однозначное определение физических событий в единую линейную последовательность возможно, вообще говоря, лишь в том случае, если фиксирована определенная система отсчета.

Обычные эмпирические основания одномерности времени, как и соответствующие основания трехмерности пространства, опираются на опытный факт непрерывности времени и пространства в макромире. Если принять точку зрения дискретного времени, состоящего из конечного множества наименьших моментов, использование топологического определения размерности приводит к выводу, что размерность времени, подобно размерности дискретного пространства равна нулю. Однако, даже в том случае, если одномернось физического макровремени не перестанет быть надежным опытным фактором.

Таким образом, философское положение об одномерности времени, несомненно, имеет опытное происхождение. Кант полагал, что это положение является априорным, т. е. существующим вне опыта как некое чувственное знание, так как опыт не дал бы ему “ни строгой всеобщности, ни аподиктической достоверности” ¹⁰. Видимо, Кант считал само собой разумеющимся, что “строгой всеобщностью и аподиктической достоверностью” одномерность времени действительно обладает. Конечно, опыт подтверждает одномерность времени хотя и в чрезвычайно широкой, но все же ограниченной области. Но возникает философский вопрос, что является более правильным: сначала постулировать “строгую всеобщность” одномерности времени, а затем, ссылаясь на то, что эту всеобщность нельзя получить из опыта, постулировать априорность этого свойства времени, или же просто констатировать, что опыт, подтверждающий одномерность времени, ограничен, не исключая заранее, что по выходе за его пределы время может обладать другой размерностью? По мнению автора, более правильна последняя постановка этого философского вопроса.

Что же касается “аподиктической достоверности” положения об одномерности времени, о которой говорил Кант, то она может возникнуть только тогда, когда будет получено убедительное теоретическое обоснование этого свойства времени.

ДВА ФИЛОСОФСКИХ ПОДХОДА К ПРОБЛЕМЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ РАЗМЕРНОСТИ ВРЕМЕНИ.

Несмотря на то что одномерность нашего физического времени является несомненным научным и философским фактом, проблема теоретического обоснования этого факта все еще остается нерешенной. Теория должна ответить на вопрос: почему время имеет как раз одно направление? Почему вт четырехмерном пространственно-временном многообразии реального мира три измерения x, y, z принадлежат пространству и только одно - времени t? Выше уже говорилось, что очевидность факта одномерности времени и абсолютизация качественной специфики времени часто мешали правильному подходу к этой философской проблеме.

Подход к философской проблеме одномерности времени, подобно подходу к проблеме размерности пространства, зависит от общей философской трактовки понятий времени и пространства. Использование точки зрения Канта на время, согласно которой время, подобно пространству, есть лишь форма чувственного созерцания, приводит к “психологическому” подходу к проблеме, согласно которому одномерность времени обусловлена особенностями аппарата восприятия субъекта и должна обосновываться исключительно психологическими методами. С другой стороны, подход ко времени как к форме существования материальных объектов, независимой от воспринимающего субъекта, приводит к “физическому подходу” к проблеме, согласно которому одномерность времени, подобно трехмерности пространства, обусловлена объективными взаимосвязями и закономерностями природы.

Сторонники психологического подхода к проблеме размерности времени иногда наделяют время числом измерений, а приписываемую ему одномерность связывают лишь с особенностями воспринимающего субъекта. Согласно Б. Абраменко “на настоящей ступени человеческого познания большинство физических явлений может быть описано так, как если бы они происходили ..... в одномерном времени” ¹¹, т. е. одномерность времени - лишь кажущаяся, а физическое время на самом деле дискретно в малом и, следовательно, нульмерно. С точки зрения сторонников психологического подхода, мы воспринимаем время как одномерное вследствие того, что человек не обладает органом, позволяющим распознавать непосредственно прошлое и будущее мгновения. Если бы такой орган существовал, мы, возможно, представляли бы себе время как многомерное, что, впрочем, также не имело бы никакого отношения к реальности.

Однако, как говорилось выше, даже в том случае, если в малых масштабах время имеет необычное число измерений, одномерность физического макровремени не перестает быть физическим фактом и не потеряет своего субъективного характера. Данные современной науки, обыденная практика убедительно подтверждают, что одномерность макровремени является его объективным топологическим свойством. Сторонники психологического подхода к проблеме размерности времени либо допускают, подобно Канту, смешение понятий реального физического времени и времени нашего восприятия - акцептуального времени, либо “отодвигают” реальные временные отношения на уровень реальности, далекий от нашего макроскопического опыта, тем самым допуская такое смешение по крайней мере в сфере действия этого опыта. Последний может рассматриваться как лишь несколько суженный и модифицированный вариант кантовской концепции пространства и времени.