85382 (Солнечный ветер)

Солнечный ветер

Михаил Иванович Пудовкин, Санкт-Петербургский государственный университет

Введение

Как показывают наблюдения, выполненные на борту спутников Земли и других космических аппаратов с высоким апогеем орбиты, межпланетное пространство заполнено чрезвычайно активной средой - плазмой солнечного ветра. Солнечный ветер зарождается в верхних слоях атмосферы Солнца, и его основные параметры определяются соответствующими параметрами солнечной атмосферы. Однако связь между физическими характеристиками солнечного ветра вблизи орбиты Земли и физическими явлениями в атмосфере Солнца оказывается чрезвычайно сложной и, кроме того, меняется в зависимости от уровня солнечной активности и конкретной ситуации на Солнце. Поэтому для простоты описания предполагается, что наблюдаемый вблизи орбиты Земли солнечный ветер состоит из трех в первом приближении независимых компонент [1]:

спокойный солнечный ветер - постоянно существующий поток солнечной плазмы, заполняющий все межпланетное пространство вплоть до границ гелиосферы (50-200 а.е.);

квазистационарные высокоскоростные потоки солнечной плазмы, ответственные за рекуррентные геомагнитные возмущения;

спорадические высокоскоростные потоки - относительно кратковременные, чрезвычайно неоднородные и сложные по структуре образования, ответственные за спорадические магнитосферные возмущения.

Следуя этой схеме, рассмотрим морфологические характеристики и механизм формирования указанных компонент солнечного ветра.

Спокойный солнечный ветер

Согласно современным представлениям, энергия в недрах Солнца вырабатывается в ходе процессов ядерного синтеза:

1H + 1H 2D + e+ + + 1,44 MeV,

2D + 1H 3He + + 5,49 MeV,

(1)

3He + 3He 4He + 1H + 1H + 12,85 MeV,

где e+ обозначает позитрон, - нейтрино и - -квант. В результате перечисленных процессов 1,0078 г водорода переходит в 1,0000 г гелия, а оставшаяся масса превращается в кинетическую энергию частиц и энергию радиации. Скорость выделения энергии в ходе реакций протон-протонного цикла определяется выражением

(2)

где - плотность солнечного вещества, X - относительное содержание в нем ядер водорода и T - температура. Принимая во внимание, что как плотность вещества, так и его температура возрастают к центру Солнца, можно показать, что около 99% солнечной энергии генерируется в ядре Солнца с радиусом .

Известно, что в звездах типа Солнца теплопроводность играет незначительную роль, так что произведенная в недрах Солнца энергия передается к его поверхности в основном путем радиационного переноса, то есть в результате ее поглощения и последующего переизлучения[2].

Однако радиационный перенос солнечной энергии становится малоэффективным в верхних слоях Солнца. Дело в том, что по мере уменьшения температуры солнечного вещества степень его ионизации уменьшается и присутствие в нем нейтральных атомов водорода заметно снижает его прозрачность. Это, в свою очередь, приводит к еще более быстрому уменьшению температуры Солнца с расстоянием от центра, вследствие чего любой элементарный объем солнечного вещества, всплывающий из недр Солнца, обладает большей температурой и меньшей плотностью, чем окружающая плазма, что приводит к развитию так называемой конвективной неустойчивости. Условия ее возбуждения уверенно выполняются в поверхностных слоях Солнца [2], где энергия переносится главным образом в форме тепловой энергии плазмы, заключенной в элементах вещества, поднимающихся из недр Солнца.

Развитие интенсивной турбулентности в поверхностных слоях Солнца не только обеспечивает перенос энергии к его поверхности, но и приводит к развитию явлений, играющих ключевую роль в солнечно-земной физике. Прежде всего развитие конвективной турбулентности в плазме сопровождается генерацией интенсивных магнитозвуковых волн. Распространяясь в атмосфере Солнца, где плотность плазмы быстро уменьшается с высотой, звуковые волны трансформируются в ударные. Они эффективно поглощаются веществом, в результате чего температура последнего увеличивается, достигая величины (1) - (3) 106 К в солнечной короне. При этом значительная часть протонов в короне Солнца не может удерживаться его гравитационным полем, что приводит к непрерывному расширению короны в космическое пространство, то есть к генерации солнечного ветра.

В современной форме модель солнечного ветра была разработана Е. Паркером [3]. Краткое изложение этой модели представлено ниже.

В стационарном сферически-симметричном случае уравнения газодинамики могут быть записаны в следующей форме:

Уравнение движения

(3)

где - скорость солнечного ветра, и - его плотность и давление; - масса Солнца и G - гравитационная постоянная;

Уравнение неразрывности потока вещества

(4)

где A(r) = A0(r / r0)2 - площадь поперечного сечения потоковой трубки, индексом 0 отмечены значения переменных на некотором исходном расстоянии r0 от центра Солнца;

Уравнение газового состояния

(5)

где - показатель политропы, отличный от 5/3 (показатель адиабаты) при наличии дополнительных источников энергии в солнечном ветре, о них речь пойдет ниже.

Подставляя равенства (4) и (5) в уравнение (3) и интегрируя последнее по r, получаем уравнение Бернулли (при ) в форме

(6)

Переходя к безразмерным переменным

(7)

перепишем уравнение (6) в виде

(8)

где - константа интегрирования, зависящая от граничных условий на поверхности .

Уравнения (6) или (8) определяют изменение скорости солнечного ветра с расстоянием от Солнца. Решение этих уравнений неоднократно рассматривалось в литературе [1],[3],[4], и мы лишь кратко обсудим полученные результаты. Уравнения (6) или (8) не имеют точного аналитического решения, поэтому Паркер исследует асимптотику решения на больших ( ) и малых ( ) расстояниях от Солнца.

Большие расстояния

Очевидно, что при может либо неограниченно возрастать, либо стремиться к какой-либо постоянной величине или к нулю. Нетрудно видеть, что не удовлетворяет уравнению (8). Действительно, первый член в левой части уравнения неограниченно возрастает, второй и третий члены стремятся к нулю, тогда как в правой части (8) = const.

Вариант = const оказывается возможным. В этом случае

(9а)

Решение также удовлетворяет уравнению (8). В этом случае первый и третий члены в левой части уравнения (9) стремятся к нулю и

(9б)

Таким образом, решение уравнения (8) на больших расстояниях имеет две ветви: верхнюю ( ) и нижнюю ( ). Для того чтобы выбрать решение, приемлемое с физической точки зрения, вычислим плотность плазмы, соответствующую этим решениям.

Из равенства (4) следует

(10)

Подставляя в (10) величину из (9а), (9б), находим

(11)

Из равенств (11) видно, что в случае, когда соответствует нижней ветви решения, плотность плазмы при стремится к конечной и относительно большой величине, что противоречит экспериментальным данным. В то же время верхняя ветвь решения соответствует , что удовлетворяет условиям модели. Таким образом, на больших расстояниях от Солнца физический смысл имеет лишь верхняя ветвь решения уравнения Паркера.

Малые расстояния ( )

При третий член в левой части равенства (8) неограниченно возрастает. Поскольку в правой части уравнения постоянная величина, это означает, что неограниченное возрастание должно быть скомпенсировано одним из первых двух членов в левой части (8), то есть опять имеют место две ветви решения:

(12)

Первое решение, соответствующее неограниченному возрастанию скорости солнечного ветра при , физически неприемлемо. Второе решение дает разумный результат при значениях показателя политропы, определяемых неравенством , то есть .

Таким образом, стационарное решение короны оказывается возможным лишь в том случае, если показатель политропы a меньше адиабатического ( = 5/3), то есть если имеет место непрерывный приток энергии в корону и солнечный ветер. В первоначальной модели Паркера предполагалось, что необходимый приток энергии обеспечивается высокой теплопроводностью солнечной плазмы. Однако, как будет показано ниже, одного лишь потока тепловой энергии недостаточно для ускорения солнечного ветра, и требуются дополнительные источники энергии.

Итак, мы видим, что физически разумным граничным условиям при больших удовлетворяет верхняя ветвь решения уравнения Паркера, а при малых - нижняя. Сращивание этих двух ветвей решения зависит от поведения решения в окрестностях некоторой критической точки, положение которой на плоскости определяется следующим образом.

Продифференцируем уравнение (8) по :

(13)

Определим критическую точку ( ) как точку, где правая часть уравнения (13) и коэффициент при в левой части уравнения одновременно равны нулю. Тогда

(14)

Топология решения уравнения (8) в окрестностях критической точки показана на рис. 1. Решение представляет собой семейство гипербол. При этом существует лишь одно решение, удовлетворяющее граничным условиям как на больших, так и на малых расстояниях от Солнца. Этому решению соответствует кривая, проходящая через критическую точку (критическое решение).

Рис. 1. Семейство кривых решения уравнения Паркера в окрестности критической точки.

Радиальные профили скорости солнечного ветра в случае изотермической ( = 1) короны при различной температуре последней представлены на рис. 2. Из приведенных кривых видно, что решение достаточно чувствительно к граничным условиям. Так, например, при Т0 = 0,5 106 К скорость солнечного ветра на орбите Земли оказывается равной 260 км/с, а при T = 4 106 К - около 1150 км/с, что в целом не противоречит экспериментальным данным (см. табл. 1 из [4]). В то же время рассчитанная плотность плазмы на орбите Земли 25-40 см- 3 вместо реальных 5-10 см- 3.

Рис. 2.Радиальные профили скорости солнечного ветра в модели Паркера при различных температурах T короны.

Как видно из таблицы, скорость солнечного ветра меняется в достаточно широком диапазоне - от ~ 300 до ~ 700 км/с. Казалось бы, эти вариации легко объяснимы в рамках модели Паркера соответствующими вариациями температуры короны (см. рис. 2). Однако непосредственные наблюдения свидетельствуют, что источником рекуррентных высокоскоростных потоков являются корональные дыры (см. ниже), в которых температура короны существенно ниже средней. В связи с этим обратим внимание на то, что, согласно модели, скорость солнечного ветра помимо температуры короны зависит также от величины показателя политропы : чем больше , тем меньше скорость солнечного ветра на орбите Земли. Наилучшее соответствие между модельными расчетами и экспериментальными данными получено Паркером при = 1,1 вблизи Солнца и = 5/3 на больших расстояниях от него.