151641 (Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников электрической энергии)

Министерство образования Российской Федерации

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра электротехники и электромеханики

Лабораторная работа

«Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приёмников электрической энергии»

Цель работы

Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приёмников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.

Табл. 1. Паспортные данные электроизмерительных приборов.

Теоретические сведения

На рис. 1 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением 2-х приемников, один из которых на схеме замещен последовательным со-единением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

где U – действующее значение напряжения источника электрической энергии;

r_1, x_C1, z₁ – активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;

r_2, x_L2, z₂ – активное, емкостное и полное сопротивления второго приемника;

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приёмников:

Векторная диаграмма напряжений и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 2

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной P, реактивной Q и полной S мощности, а также коэффициентам мощности cosφ.

Для первого приёмника

Для второго приёмника

Для двух приёмников

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под P, Q, S, cosφ следует пони-мать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 2):

где φ₁ и φ₂ – углы сдвига фаз между вектором напряжения и векторами токов и .

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную I_а и реактивную I_р составляющие тока источника и по ним определить ток источника I:

Из векторной диаграммы рис. 2, следует:

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения:

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может при определенных условиях возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. φ = 0. Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Из условия резонанса токов следует, что

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

Рабочее задание

1. Собираем схему, изображенную на рис. 3.

2. Медленно выдвигая сердечник, снимаем показания приборов для трех точек до резонанса, точки в околорезонансной области и шести точек после резонанса. Показания приборов заносим в табл. 2.

Табл. 2. Опытные данные.

3. По результатам опытов вычисляем величины, входящие в табл. 3.

Табл. 3. Расчетные данные

Вычислим эти величины для первого опыта: