123669 (Подбор сечения нижней части колонны)

Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_H=1500 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную - составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z=5см; h₀=h—z₀=150-5=145 см;

Усилия в ветвях

В подкрановой ветви N_в1= 178863/145+93800/145=1424 кН.

В наружной ветви N_в2=184582/145+122700/145=1890 кН.

Oпределяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Для подкрановой ветви A_в1=N_в1/φRγ; задаемся φ=0,80; R=240МПа=24кН/см² (сталь С245), тогда A_в1=1424/0,8024=74,2 см².

По сортаменту подбираем двутавр 45Б1;

A_в1=74,6 см²; i_x1=3,79 см; i_y= 18,2 см.

Для наружной ветви A_в2 =N_в2/φRγ =1890/0,824=98,5см²

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (423 мм). Толщину стенки швеллера t_ст для удобства ее соединения встык с полкой надкрановой части колонны принимаем равной 12 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_ст= 460 мм.

Требуемая площадь полок

Из условия местной устойчивости полки швеллера

b_п/t_п<(0,38 + 0,08λ) =15. Принимаем b_п=18см; t_п=1,4см; А_п=25,2см².

Геометрические характеристики ветви:

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Проверка устойчивости ветвей:

из плоскости рамы (относительно оси y—y) l_y=1130 см.

Подкрановая ветвь:

Наружная ветвь:

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки: λ_x1=l_b1/i_x1=λ=65 l_b1=65i_x1=65 3,79=246 см.

Принимаем l_b1=220 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁—x₁ и х₂—x₂).

Для подкрановой ветви

Для наружной ветви

Расчет решетки подкрановой части колонны.

Поперечная сила в сечении колонны Q_max=197.4кН.

Q_усл=0,2А=0,2(74,6+105,6)=36кНmax=197.4кН

Расчет решетки проводим на Q_max. Усилие сжатия в раскосе

α=53° (угол наклона раскоса). Задаемся λ_р= 100; φ=0,56.

Требуемая площадь раскоса

γ=0,75(сжатый уголок, прикрепляемый одной полкой).

Принимаем _└ 90х7

А_Р=12,3см²; i_min=1,78; λ_max=l_p/i_min=220/1,78=105; l_p=h_H/sinα=150/0.8=187.5

φ=0,54

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня Геометрические характеристики всего сечения:

Коэффициент α₁ зависит от угла наклона раскосов; при α=45...60° можно принять α₁=27, A_p1=2A_p=212,3=24,6 см²—площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны;

Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь (сечение 4-4), N₂=1845 кН; М₂=1227 кНм;

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение 3-3), N₁=938 кН; М₁= 1788 кНм;

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1) M=+375 кНм; N=164 кН;

2) M=-197,5 кНм; N=344 кН;

Давление кранов D_max=1564 кН.

Прочность стыкового шва проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1-я комбинация М и N;

наружная полка

внутренняя полка

2-я комбинация М и N;

наружная полка

внутренняя полка

Толщину стенки траверсы определяем из условия смятия по формуле:

Принимаем t_тр=1,4см.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация)

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (l_ш2)

Применяем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А, d=l,4...2 ми, βш=0,9; βс=1,05. Назначаем k_w==4 мм; γ_yw^CB=γ_yc^CB=1; R_yw^CB=180 МПа==18 кН/см²; R_yc^CB= 165 МПа = 16,5 кН/см²;

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы. Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (l_шЗ) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание 1, 2, 5*, N=380кН, M=-219.5кНм. Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2-я комбинация)

Коэффициент 0,9 учитывает, что усилия M и N приняты для 2-ого

основного сочетания нагрузок. Требуемая длина шва

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определяем высоту траверсы h_тр:

t_CT.B=7.6мм – Толщина стенки 45Б1; R_ср=14 кН/см² – Расчетное сопротивление срезу. Принимаю h_тр=80см.

Проверим прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями N, M и D_MAX.Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно из листа 420х12мм, верхнее горизонтальное ребро из двух листов 180х12мм. Найдем геометрические характеристики траверсы. Положение центра тяжести траверсы:

Максимальный изгибающий момент в траверсе возникает при 2-й комбинации усилий:

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов:

Коэффициент k=1,2 учитывает неравномерную передачу кранового усилия.

Расчет и конструирование базы колонны.

Ширина нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):

1) M=1227 кНм; N=1845 кН (для расчета базы наружной ветви);

2) М=-560 кНм; N =221 кН (для расчета базы подкрановой ветви).

База наружной ветви. Требуемая площадь плиты

По конструктивным соображениям свес плиты c₂ должен быть не менее 4см._ТогдаB>b_к+2с₂=45,1+24=53,1см,_принимаемB=55см; L_тp=A_пл.тp/B=2100/55=38,2см, принимаем L==40 см;

A_{пл.Факт}=4055=2200 cм²>A_пл.тp

Среднее напряжение в бетоне под плитой

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно: 2(b_n+t_ct-Zo)= =2(18+1,4-5)=28,8см.

при толщине траверсы 12 мм c₁=(40-28,8-21,2)/2=4,4 см.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты

участок 1 (консольный свес с=с₁=4,4см)

участок 2 (консольный свес с=c₂=5 см)

участок 3 (плита опертая на четыре стороны b/a=42,3/18=2,35>2; α=0,125)

M₃=ασ_фa²=0,1250,86418²=35кНсм

участок 4 (плита опертая на четыре стороны b/a=42,3/8,2=5,16>2; α=0,125); M₄=ασ_фa²=0,1250,8648,2²=7,26кНсм

Принимаем для расчета М_max=М_з=35 кНсм

Требуемая толщина плиты:

Принимаем t_пл=32 мм (2 мм — припуск на фрезеровку).

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А, d=l,4...2 мм; k_ш= 8 мм. Требуемая длина шва определяется по формуле

Принимаем h_tp=40 см.