141677 (Переоценка в основных фондах на предприятиях. Перепись населения), страница 3

гдех₀ – начальное значение модального интервала;

f_Mo , f_Mo-1 , f_Mo+1 – частота появления признака соответственно в интервале модальном, предшествующем модальному и следующим за модальным;

h – длина интервала.

млн. руб.

Найдем медиану выборки по формуле для интервального ряда :

гдех₀ – начальное значение медианного интервала;

f’_Mе-1 – накопленная частота в интервале предшествующем медианному

f_Mе – частота появления признака в медианном интервале;

h – длина интервала.

Найдем медиану выборки

млн. руб.

Практическая работа №3

1. Грузооборот отдельных видов транспорта общего пользования в РФ (в процентах к грузообороту ж/д транспорта) представлен в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Определите удельный вес видов транспорта в грузообороте и постройте секторную структурную диаграмму.

Какие относительные величины приведены в условии задачи? Какие относительные величины вы вычислили?

2. Промышленное предприятие перевыполнило план по валовой продукции на 4,3%. Увеличение объема выпуска валовой продукции предприятия по сравнению с прошлым годом составило 8,4%.

Определите плановую динамику по росту валовой продукции на этом предприятии.

3. Укажите относительные величины динамики:

а) производство чугуна увеличилось по сравнению с прошлым годом на 3 млн. т;

б) производство синтетических смол и пластмасс увеличилось по сравнению с прошлым годом в 1,1 раза.

Решение:

1) Определим суммарный грузооборот по отношению к грузообороту железнодорожного транспорта по всем элементам и найдем долю каждого элемента в общем грузообороте.

Таблица 3.2 Расчет структуры грузооборота

Построим секторную диаграмму:

Рис. 3.1. Структура грузооборота по видам транспорта.

В таблице 3.1 приведены относительные величины сравнения. Т.е. грузооборот по какому-то виду транспорта сравнивался с грузооборотом по железнодорожному транспорту.

В таблице 3.2 рассчитаны относительные показатели структуры. Они характеризуют долю, которую каждый транспорт составлял в общем грузообороте.

2) Относительная величина выполнения плана – отношение фактического значения показателя к плановому его значению выраженное в процентах.

Для валовой продукции эта формула выглядит так:

%Вып. плана _ВП = ВП_факт / ВП_план * 100%

Соответственно процент перевыполнения плана будет равен:

Перевыполнение плана _ВП % = (ВП_факт – ВП_план) / ВП_план * 100%

Индекс выполнения планового задания равен:

I_ВПЗ = ВП_факт / ВП_план = Перевыполнение плана _ВП % / 100 % + 1

I_ВПЗ = 4,3 / 100 + 1 = 1,043

Процент прироста валовой продукции характеризуется формулой:

Прирост _ВП = (ВП_факт – ВП_баз) / ВП_баз * 100%

Индекс роста валовой продукции равен:

I_ВП = ВП_факт / ВП_баз = Пррирост_ВП % / 100 % + 1

I_ВП = 8,4 / 100 + 1 = 1,084

Плановый прирост валовой продукции определяется по формуле:

Прирост _{ВП план} = (ВП_план – ВП_баз) / ВП_баз * 100%

Индекс планового задания равен:

I_ПЗ = ВП_план / ВП_баз = Прирост _{ВП план} % / 100 % + 1

Три перечисленных индекса связаны соотношением:

I_ВП = ВП_факт / ВП_баз = (ВП_факт / ВП_план) * (ВП_план / ВП_баз) = I_ВПЗ * I_ПЗ

Найдем индекс планового задания:

I_ПЗ = I_ВП / I_ВПЗ = 1,084 / 1,043 = 1,0393

Т.е. плановое задание составляло 103,93 % от базисного значения выпуска валовой продукции.

Прирост выпуска планировался на уровне 3,93%.

3) Укажите относительные величины динамики:

а) производство чугуна увеличилось по сравнению с прошлым годом на 3 млн. т;

Этот показатель называется абсолютным приростом.

б) производство синтетических смол и пластмасс увеличилось по сравнению с прошлым годом в 1,1 раза.

Этот показатель называется индексом (коэффициентом) роста.

Практическая работа №4

По трем районам города имеются следующие данные на конец года (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Определить:

а) средний размер вклада;

б) среднее число вкладов в сберкассы;

в) среднее число сберкасс на 1 район города;

г) среднюю сумму вкладов.

Решение:

Средний размер вклада ( ) находиться как отношение суммы вкладов (S_сумм) к числу вкладов (n).

Средний размер вклада по трем районам найдем по формуле средней геометрической взвешенной. Весом в данном случае будет выступать сумма вкладов.

= (5400 + 3900 + 8000) / (5400 / 600 + 3900 / 650 + 8000 / 800) =

= 17300 / (9 + 6 + 10) = 17300 / 25 = 692 тыс. руб.

Среднее число вкладов в сберкассы по всем районам города найдем как среднее арифметическое из числа вкладов в каждом районе:

= 25 / 3 = 8,333 тыс. шт.

Зная число вкладов в каждом районе города (n) и среднее число вкладов на одну сберкассу (n_ед) можем найти число сберкасс (N):

N = n / n_ед

Найдем для каждого района города:

N₁ = 9000 / 1500 = 6 сберкасс

N₂ = 6000 / 1000 = 6 сберкасс

N₃ = 10000 / 2000 = 5 сберкасс

Найдем среднее число сберкасс в районе по формуле среднего арифметического:

= (6 + 6 + 5) / 3 = 5,667 сберкасс.

Средняя сумма вкладов на район города находиться по формуле средней арифметической:

= (5400 + 3900 + 8000) / 3 = 5766,667 млн. руб.

Средняя сумма вкладов на одну сберкассу находиться по формуле:

= (5400 + 3900 + 8000) / (6 + 6 + 5) = 1017,647 тыс. руб.

Практическая работа №5

В соответствии с макетом по данным табл. 2.1 постройте группировку предприятий по признакам: X – объем продукции, Y – производительность труда.

Вычислите общую, внутригрупповые и межгрупповую дисперсии производительности труда; среднюю из внутригрупповых. Проверьте сложением дисперсий правильность Ваших расчетов.

Вычислите коэффициент детерминации.

Сделайте краткие выводы.

Решение:

Рассчитаем производительность труда для каждого завода.

Таблица 5.1

Разделим выборку на 5 классов. Величины интервалов определим из формул:

, .

, .

Составим корреляционную таблицу