2 (Формирование эконом-математической модели), страница 2

Х1 = 204645,795

Результаты расчетов:

Х1 = 204645,7949 - промышленность

Х2 = 108435,0533 - электроэнергетика

Х3 = 281453,9075 – сельское хозяйство

Х4 = 195280,6132 – прочие виды деят-ти

Проверка:

Х1 = 0,4149*Х1+0,0832*Х2+0,1011*Х3+0,1372*Х4+55468,968

Х2 = 0,0311*Х1+0,2158*Х2+0,0213*Х3+0,0208*Х4+68606,564

Х3 = 0,0279*Х1+0,5422*Х2+0,3148*Х3+0,0136*Х4+125675,312

Х4 = 0,1050*Х1+0,1128*Х2+0,0539*Х3+0,2164*Х4+104149,2

Х1 = 84907,1860 + 9022,0428 + 28466,1114 + 26801,5835 + 55468,968

204645,7949=204645,7949

Х2 = 6365,6375 + 23395,7444 + 6002,9943 + 4054,6087 + 68606,564

108435,0533= 108435,0533

Х3 = 5704,0654 + 58797,4008 + 88611,1852 + 2653,2285 + 125675,312

281453,9075 = 281453,9075

Х4 = 1477,6300 + 12226,2986 +15170,6179 + 42252,71884 + 104149,2

195280,6132 = 195280,6132

По результатам решения составляется плановый межотраслевой баланс, в который сначала заносятся сведения о валовой продукции отраслей по строке “Валовая продукция” и сведения о конечном продукте в отраслях. Межотраслевые связи рассчитываются умножением величины валового продукта по отрасли на коэффициенты прямых затрат. Например, чтобы рассчитать размер промежуточного продукта промышленности для сельского хозяйства нужно валовую продукцию промышленности по плану умножить на соответствующий коэффициент прямых затрат. Чистая продукция определяется как разница валовой продукции и суммы промежуточных затрат.

Далее необходимо рассчитать коэффициенты полных затрат, для этого преобразуем формулу Х = а_ij*X_j + Y_i следующим образом:

X – a_ij*X_j = Y_i, полагая, что X_j = E*X_j

E*X_j – a_ij*X_j = Y_i

X*(E – a) = Y_i

X = (E – a) * Y_i

Выражение (E – a) представляет из себя обратную матрицу.

1-а₁₁ 0-а₁₂ … 0-а_1n

E – a = … … … …

0-a_m1 0-a_m2 … 1-a_mn

Решение системы связано с матрицей (Е – а), обозначим (Е – а) =А

А₁₁ А₁₂ … А_1n

А = … … … …

А_m1 А_m2 … А_mn

Величины А – есть коэффициенты полных затрат.

X = A*Y

Коэффициенты полных материальных затрат показывают сколько всего нужно произвести продукции i-той отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-той отрасли.

Разработанный межотраслевой баланс определяет совокупный валовый продукт на плановый период, показывает межотраслевые связи и объемы промежуточного продукта, производимого каждой отраслью. По сравнению с отчетным балансом плановый баланс обеспечивает минимальный прирост валовой продукции, кроме отрасли промышленности, где прирост составляет 1%. Все данные показаны в таблице:

Т.е. прирост конечной продукции в сельскохозяйственной деятельности на 0,63%, обеспечивается приростом валовой продукции, прирост сельскохозяйственной деятельности обеспечивается на 0,41%. Для увеличения конечного продукта в сфере промышленности необходимо увеличить прирост валового продукта на 0,34% , а прирост конечного продукта в прочих отраслях на 0,49% обеспечивается приростом валового продукта этих отраслей.