PDA-0577 (Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица)
Описание файла
Документ из архива "Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "PDA-0577"
Текст из документа "PDA-0577"
4
Реферат №4
по Экономико-Математическому Моделированию
Студент группыМ-2-4 Иванников Сергей | Научный руководительБабешко Л.О. |
Москва 1996
Вариант №8
Односторонняя модель Эрроу-Гурвица
Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:
1.
Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (труд L) и производящие один и тот же вид продукции Y.
Производственная функция здесь имеет вид:
- спрос на труд со стороны предприятия i
- параметры производственной функции.
2.
Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:
Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:
где - цена производимого продукта
- объем выпуска фирмы i
- цена ресурса (труда)
В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.
Исходные данные модели Эрроу-Гурвица
-
- предложение труда
-
- параметры функции полезности и производственной функции
Реакция предприятия на цены
Б. - размер предложения продукта
Реакция потребителей на цены
Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:
- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.
Корректировка цен:
если , то цены не меняются - система в состоянии равновесия
Практический пример
Исходные данные модели Эрроу-Гурвица
Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5
Реакция предприятия на цены
Реакция потребителя на цены
Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.
Проведем интерацию №1
Равновесие не достигнуто
Проведем интерацию №2
- равновесие достигнуто с заданной точностью
Результат:
Интерации | P | W | Ld | yS | yd | ED |
- | 30.8 | 2.5 | 37.95 | 6.16 | 10.8 | 4.64 |
1 | 33.4 | 1.88 | 78.85 | 8.88 | 10.8 | 1.92 |
2 | 34.51 | 1.67 | 106.71 | 10.33 | 10.8 | 0.47 |
Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.
В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко