MAYDIP1 (Моделирование работы банка), страница 3

общая сумма ассигнований

v_j + w_j + x_j L_j , j=1,2..s (3)

v_j , w_j , x_j (4) неотрицательные целые при любом j .

Поскольку на все управляемые переменные наложено только одно ограничение (2) , а остальные бюджетные и целочисленные ограничения (3) и (4) относятся только к отделению j ,то в данном случае имеет место задача распределения усилий с одним ограничением.³ Таким образом получаем следующее рекуррентное соотношение :

g_j (n) = max [ P_j ( v_j ) + Q_j (w_j ) + R_j (x_j ) + g_j ( n - v_j - w_j - x_j ) ] , j = 1,2...s (5)

где n = 0,1,2...N и максимизация производится только по неотрицательным целочисленным значениям v_j ,w_j и x_j удовлетворяющим условию:

v_j + w_j + x_j min (L_j , n)

На каждом шаге отыскания максимума можно использовать метод решения задачи о распределении усилий, представив этот пример в следующем виде:

P_j ( v_j ) + Q_j (w_j ) + R_j (x_j ) max (6) при ограничениях

v_j + w_j + x_j y , (7)

где v_j ,w_j и x_j должны быть неотрицательными целыми числами. Необходимо получить решение для каждого значения y = 0,1....L_j .

Чтобы использовать рекуррентный подход к задаче (6)-(7) , примем

p _j (y) = P_j (y) , y = 0,1...L_j , (8)

q _j (y) = max [ Q_j (w_j ) + p_j ( y- w_j ) ] , y = 0, 1 ... L_j (9)

w_j

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям

w_j y , и

r _j (y) = max [ Q_j (x_j ) + q _j (y - x_j )] , y = 0,1... L_j (10)

x_j

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям

x_j y .

Далее находится решение по соотношению:

g _j (n) = max [ r _j (y) + g _j ( n - y ) ] , j = 1,2...s, (11)

y

где n = 0,1...N и максимизация производится только по неотрицательным

целым значениям y , удовлетворяющим условию у min (L_j , n) .

Следовательно, для решения этой задачи нужно связать s расчетов

распределения усилий с общей моделью распределения усилий..

Таким образом, в качестве решения мы получим значения v_j , w_j и x_{j -} выделяемые средства на соответствующие проекты, дающие максимизацию общего дохода банка g _j (n) по отделам j = 1,2...s .

Согласно поставленной задачи (динамическая модель) и решения задач «о распределении усилий», была получена программа.⁴ Она опирается на следующие числовые данные:

• число отделов;

• общий объем финансирования;

• максимальное финансирование отдела;

• зависимость доходов от вложений по видам исследований;

• максимальные объемы финансирования отделов.

После распределения средств по отделам, а затем в каждом отделе, получаем эффективное распределение средств. После чего подсчитываем общий доход

подобного финансирования.

Программа настроена на определенную организационную структуру, базирующуюся на отделах. И может работать с любыми данными укладывающимися в эти рамки с соответствующими ограничениями. Таким образом, она может находить решение заданной проблемы для любого предприятия.

4.Нейронные сети.

4.1. Общие положения по нейронным сетям.

Один из возможных подходов к многомерным и зачастую нели­нейным информационным рядам финансового рынка заключается в том, чтобы по возможности подражать образцам поведения участ­ников рынка, используя такие методы искусственного интеллекта, как экспертные системы или нейронные сети.

На моделирование процессов принятия решений этими методами было потрачено много усилий. Оказалось, однако, что экспертные системы в сложных ситуациях хорошо работают лишь тогда, когда системе присуща внутренняя стационарность (т.е. когда на каждый входной вектор имеется единственный не меняющийся со временем ответ). Под такое описание в какой-то степени подходят задачи ком­плексной классификации или распределения кредитов, но оно пред­ставляется совершенно неубедительным для финансовых рынков с их непрерывными структурными изменениями. В случае с финансо­выми рынками едва ли можно утверждать, что можно достичь пол­ного или хотя бы в определенной степени адекватного знания о данной предметной области, в то время как для экспертных систем с алгоритмами, основанными на правилах, это — обычное требова­ние.

Н
ейронные сети предлагают совершенно новые многообещаю­щие возможности для банков и других финансовых институтов, ко­торым по роду своей деятельности приходится решать задачи в усло­виях небольших априорных знаний

о среде.

Рис.2. Блок-схема финансового

прогнозирования при помощи нейронных сетей.

Характер финансовых рынков драматическим образом меняется с тех пор, как вследствие ослабления контроля, приватизации и появления новых финансовых инструментов национальные рынки слились в общемировые, а в большинстве секторов рынка возросла свобода финансовых опера­ций. Очевидно, что сами основы управления риском и доходом не могли не претерпеть изменений, коль скоро возможности диверси­фикации и стратегии защиты от риска изменились до неузнаваемо­сти.

Возможности такого при­менения облегчаются тем, что имеются огромные базы экономиче­ских данных, — ведь сложные модели всегда прожорливы в отноше­нии информации.

Существенными составными частями нового подхода являются: ней­ронные сети (сети компьютерных процессоров, взаимодействие ко­торых построено по образцу процессов обучения, происходящих в человеческом мозге). Общей чертой новых методов является воз­можность распознавания образов и генетические алгоритмы (методы, в которых, исходя из большого набора первоначальных предположений, выра­батывают все более правильные представления о поведении рынка и, в конечном счете, более содержательные рабочие гипотезы). Про ме­тоды обоих видов говорят, что они управляются данными, в проти­воположность подходу, основанному на применении правил, кото­рый принят в экспертных системах. Системы, основанные на знани­ях, обладают тем недостатком, что построенные на их основе методы торговли оказываются довольно негибкими.

Нейронные сети хорошо приспособлены для решения задач классификации и анализа временных рядов. Задача классификации понимается как задача от­несения предъявленного объекта к одному из нескольких попарно непересекающихся множеств. При этом наиболее важным случаем здесь является бинарная классификация — примерами ее могут слу­жить распознавание доходных и недоходных инвестиций или разли­чение компаний, имеющих хорошие шансы выжить, от тех, которые должны обанкротиться. Способность к моделированию нелинейных процессов, работе с зашумленными данными и адаптивность дают возможность приме­нять нейронные сети для решения широкого класса финансовых за­дач. Время обучения зависит от сложности задач, от выбора на­чальных решений и требуемого качества алгоритма.

В связи с этим не представляется возможным рассмотрение модели работа банка , так как полное описание модели требует большого количества переменных и достаточно сложных связей между ними.

Но, тем не менее, есть выход: разбить общую модель на части. Нельзя сказать, что это решит все проблемы .Между тем , такой подход имеет и свои положительные стороны.

Банк аккумулирует временно свободные денежные средства(вклады).Для того, что бы привлечь вкладчиков, необходимо осуществление таких операций и предоставляемых услуг, что бы доход, полученный в результате был бы оптимальным. Одна из предоставляемых услуг : покупка-продажа наличной валюты. Доходы подвержены значительным колебаниям в зависимости от конъюнктуры рынка. В этом случае существенную помощь может оказать, например, прогнозирование курсов валют, ставок.

Рассмотрим прогнозирование ставки доллара к немецкой марке.

4
.2.Прогнозирование ставки доллара к немецкой марке.

Рис.3. Общая схема работы.

Обучение происходило основываясь на информации о 700 дней. Сеть использовала предсказания изменения ставки на 1 день вперед.. Предсказанные значения для ставки показываются черным цветом. Действительные значения - серым. Прямая с квадратиками – проверочное. (рис.4.)

Рис.4.

Рис.5.

Во время обучения сети были построены обобщающие правила, основываясь на которых было осуществлено предсказание на 35 дней торговли.(рис.5)

Сеть выводит пунктиром, в действительности - сплошной линией.

Таким образом, благодаря этой информации, банк может подкорректировать работу валютного отдела , избежать ошибок в выборе стратегий , потери денег.

Заключение.

Коммерческий банк - это кредитное учреждение, реализующее экономические интересы. Банковское дело - как правило, весьма выгодный бизнес, основанный на определенных принципах. Основной - прибыльность. Показатель прибыли официально считается основным показателем деятельности банка. Иначе говоря, размер капитала, т.к. в балансовом отчете в разделе собственные средства (капитал) прибыль занимает не последнее место. Размер капитала банка имеет исключительное значение для его деятельности. Во-первых, регулирующие органы устанавливают мини­мально необходимый размер капитала для вновь созда­ваемых и работающих банков. Во-вторых, капитал бан­ков служит основой (капитальной базой) для установ­ления регулирующими органами нормативов, определя­ющих контролируемые показатели их деятельности. Наконец, чем больше размер капитала банка, тем выше уверенность его вкладчиков, кредиторов и клиентов, поскольку при этом повышается его надежность.

Т.о. для получения наибольшей прибыли предполагается создание и организация:

системы информации;

системы прогнозирования денежных ресурсов;

системы принятия решений;

системы контроля.

Представление динамической модели работы банка в виде программы оправды-вает себя, когда число отделов (S) и объемы финансирования (N) достаточно большие. (Уже при S>4 , N>10)

В этом случае преимущества такого подхода к решению задачи неоспоримы, так

как в ручную рассчитать такой объем информации сложно, и программа дает неплохие результаты.

Программа настроена на определенную организационную структуру, базирующуюся на отделах.

Методика, изложенная в данной работе, может быть применена в любом отдельно взятом банке. Например, в следующих банках: Возрождение, Волгопромбанк, Индустриальный, РусЮгБанк, Сава и др.

Приложение 1.

Модель общего вида задачи распределения усилий.

Такой же динамический под­ход в той же мере справедлив и в случае, когда огра­ничение нелинейно, и в случае, когда огра­ничение является линейным..

Модель описывается следующими соотношениями:

Максимизировать (1’)

при ограничениях (2’)

y_j = 0 , 1, 2, ... при любом j. (3’)

Допустим, что каждая функция H_j(y_j) есть неубывающая функция, принимающая целочисленные значения при любом y_j = 0, 1, 2, ... и удовлетворяющая условию H_j(0) = 0. Для упрощения рассужде­ний принимается, что H₁(y₁) = y₁, вследствие чего допустимое решение существует при любом значении N. На каждую величину y_j можно также наложить ограничение сверху.

Рекуррентное соотношение динамического программирования, соответствующее задаче (1’) — (3’), имеет следующий вид:

g_j = max {R_j (y_j) +g_j-1 [ n – H_j(y_j)]}, j = 1,2,...,s, (4’)

g₀ ( n ) ≡ 0, j = 0 , (5’)