Kurs(Stat) (Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности), страница 2

Вторая – в определении степени влияния искажающих факторов.

Первая задача решается определением уровня регрессии и носит название регрессионного анализа.

Вторая – определением различных показателей тесноты связи, это и есть собственно корреляция.

З
адача: определить зависимость между чистой прибылью и оборачиваемостью оборотных средств.

Д
ля нахождения коэффициентов парной линейной регрессии вида y=a₁·x + a₀ методом наименьших квадратов необходимо решить систему:

С помощью “поиска решений” находим коэффициенты, и регрессия получает вид: y=5,5·10^-7·x + 3,4.

Для того, чтобы определить точность регрессии, нужно высчитать ряд коэффициентов и проверить типичность подобранного уравнения:

1. К
   оэффициент регрессии r: r = 0,05;

Характеризует взаимосвязь между двумя величинами.

1. Проверка на типичность. Определяем фактическое значение критерия T для параметров а₁ и а₀:

T

a₀ < T < Ta₁; T для n = 8 известно и равно 2,3;

Где σ_х - квадратическое отклонение x от выравненных значений х(cp), а σ_y - среднее квадратическое отклонение признака y от выравненных значений y΄, или стандартизированная ошибка аппроксимации;

y и y΄ – теоретические и эмперические значения соответственно, а n – число измерений;

Ta₀ = 2,23 ; Ta₁ = 0,51 - отсюда следует, что параметры уравнения нетипичны;

σ_х = 323833,283; σ_y = 4,11;

3. Коэффициент детерминации d. Показывает на сколько % аргумент (y) зависит от переменной (x): d = r² 100 %;

d = 0,21 %;

Вывод:

Т
акой маленький коэффициент регрессии характеризует очень низкую связь между чистой прибылью и оборачиваемостью оборотных средств, поскольку для облегчения процесса была выбрана прямолинейная зависимость, кроме того, в данных условия наблюдается очевидный разброс значений, что и обуславливает нетипичность параметров. Стоит отметить, что при увеличении степени уравнения аппроксимации объем расчетов увеличивается в 4 раза, что делает их вычисление затруднительным.