ОКПиМ РЭС (лекции, ч.1).doc (Лекции (ворд)), страница 4
Описание файла
Файл "ОКПиМ РЭС (лекции, ч.1).doc" внутри архива находится в папке "Коновальцева". Документ из архива "Лекции (ворд)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "основы компьютерного проектирования и моделирования рэс (окпим)" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "окпим рэс" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "ОКПиМ РЭС (лекции, ч.1).doc"
Текст 4 страницы из документа "ОКПиМ РЭС (лекции, ч.1).doc"
Усреднение производится за время, много большее периода несущей частоты сигнала и много меньше, чем , - максимальная частота в спектре информационного параметра.
В этом случае не успевает существенно измениться и тогда
- дискриминационная характеристика дискриминатора. В отсутствии помех совпадает с детекторной характеристикой.
В общем случае форма дискриминационной характеристики зависит от отношения сигнал/шум на входе дискриминатор.
Полагаем, что на входе дискриминатора действует помеха, имеющая нормальное распределение.
Для описания шумового напряжения на выходе дискриминатора используется корреляционная функция:
Спектральная плотность мощности
Параметр можно исключить из записи, т.к. меняется медленно.
Из графика видно, что спектральная плотность мощности шума достаточно равномерна в пределах полосы пропускания, значит шум на выходе дискриминатора можно моделировать как белый шум.
На выходе дискриминатора всегда есть цепи, которые выделяют из шумов узкую полосу частот:
- флюктуационная характеристика дискриминатора.
Если изменения не приводят к изменению спектрального состава шумового напряжения на выходе дискриминатора, а вызывают лишь изменение его интенсивности, и спектральная плотность мощности постоянна, то
- нормированный белый шум с единичной спектральной плотностью.
, определяются в результате анализа реального дискриминатора.
Статистический эквивалент имеет вид:
Модель фазового детектора по методу статистических эквивалентов
На входе ФД действует смесь сигнала с узкополосной помехой:
Опорное напряжение
Фазы сигнала, помехи и опорного колебания - это медленно меняющиеся функции времени.
Структурная схема ФД:
Информационным параметром является фаза
Первое слагаемое – дискриминационная (детекторная) характеристика и оно не зависит от отношения с/ш на входе ФД.
Второе слагаемое связано с взаимодействием помехи и опорного колебания и не зависит от информационного параметра .
При усреднении второе слагаемое обращается в 0.
Информационный параметр является медленно меняющейся функцией времени.
Спектральная плотность мощности шума на выходе ФД:
Значение спектральной плотности мощности выходного напряжения определяется биениями опорного колебания амплитудой и частотой с составляющими спектра помехи сосредоточенными в окрестности частот .
Спектр мощности биений получается смещением спектров помехи в области низких частот и последующим суммированием результатов.
Спектральная плотность мощности помехи на выходе в результате биений опорного колебания на каждой из частот с соответствующими составляющими помехи есть:
Результирующая спектральная плотность
В предположении равномерной спектральной плотности, достаточно взять соотношение
Модель замкнутой следящей системы по методу информационного параметра
Рассмотрим на примере ФАПЧ
Фазовый детектор сравнивает полную фазу напряжения гетеродина с полной фазой напряжения входного сигнала
Фаза напряжения входного сигнала отсчитывается относительно фазы напряжения гетеродина.
- частота свободных колебаний гетеродина;
- начальная фаза колебаний гетеродина.
При петлевом управляющем напряжении в петле ФАПЧ начальная частота гетеродина образует с частотой сигнала начальную разность частот , которая устраняется в процессе захвата. Фаза учитывает относительную начальную разность фаз напряжений сигнала и гетеродина. Напряжение с выхода ФД фильтруется, усиливается и управляет частотой гетеродина так, чтобы уменьшилась разность частот гетеродина и сигнала . Если частота входного сигнала близка к частоте колебаний гетеродина и постоянна, то действие ФАПЧ приведет к тому, что частота гетеродина оказывается «захваченной» входным сигналом, а разность фаз между напряжениями сигнала и гетеродина имеет конечную величину. Эта разность фаз необходима для выработки напряжения рассогласования , с помощью которого происходит перестройка гетеродина от частоты свободных колебаний в разомкнутой системе на частоту сигнала. ФНЧ ослабляет высокочастотные составляющие напряжения, управляющего частотой гетеродина, и корректирует передаточную функцию замкнутой системы.
Аналоговая модель ФАПЧ
Напряжение на выходе ФНЧ:
Напряжение на выходе усилителя:
- коэффициент усиления усилителя
Частота гетеродина:
- чувствительность управителя.
Фаза гетеродина:
На модели могут быть исследованы следующие характеристики системы:
-
переходные процессы при захвате частоты;
-
полоса захвата;
-
срывы слежения за частотой сигнала.
Цифровая модель ФАПЧ
Задержка ставится для упрощения вычислений, в каждом такте моделирования не приходится решать нелинейное относительно уравнение. Нелинейность содержится в .
В качестве ФНЧ может быть использовано инерционное звено:
Очень часто для обеспечения устойчивости используется пропорционально-интегрирующий фильтр, у которого при :
Используем метод билинейного Z-преобразования для обеспечения наилучшего совпадения частотных характеристик аналоговой и цифровой моделей.
Так как блоки соединены последовательно, то можно объединить в один блок.
49