151501 (Динамика вращательного движения твердого тела), страница 3

По второму закону Ньютона в векторной и скалярной формах

и

. (2)

Блок движется вращательно, поэтому применим к нему основное уравнение динамики вращательного движения

и

.(3)

Подставим в (3) основные параметры , , , . Момент инерции однородного цилиндра

,(4)

где радиус блока. Угловое ускорение

,(5)

где тангенциальное ускорение.

Момент силы натяжения

.(6)

Момент силы натяжения

.(7)

(Учитывая, что нить невесомая и нерастяжимая и ).

Подставляя (4), (5), (6) и (7) в (3), получаем

.(8)

Решая совместно (1), (2) и (3), получаем

2,9 м/с²,

13,8 Н,

12,7 Н.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Заметим, что между механикой вращательного движения, и механикой поступательного движения имеет место абсолютная симметрия: любой физической величине, характеризующей первое, можно сопоставить аналог из второго. Аналогичные величины объединяются в аналогичные выражения и подчиняются аналогичным уравнениям. Это позволяет легко запомнить формулы вращательного движения, отталкиваясь от хорошо известных формул поступательного.

Таблица аналогий

Список литературы

1. Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в ВУЗы. Физика. Механика. – М.: Издательство МАИ, 1996.

2. Калашников Н.П., Смондырев М.А.. Основы физики. Т.1. М.: Дрофа, 2003

3. Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Упражнения и задачи. М.: Дрофа, 2004.

4. Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Т.1. Ростов н/Д: Феникс, 2002.

5. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Сборник задач по физике с решениями для втузов. М.: ООО Издательство «Мир и Образование», 2003.

6. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высш. шк., 1988.