150329 (Изучение свойств P-N-перехода различными методами)

30

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ p-n-ПЕРЕХОДА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Полупроводники представляют собой группу веществ, по своим свойствам занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. При температурах, не сильно отличающихся от абсолютного нуля, полупроводники проявляют свойства хороших диэлектриков. Однако даже при незначительном повышении температуры, сопротивление полупроводника быстро уменьшается и он начинает проводить электрический ток - становится проводящим. Это - основное отличие полупроводников от проводников и диэлектриков. Типичными представителями полупроводников являются германий, кремний, сурьма, индий, закись меди и др.. Однако, на практике наибольшее признание нашли германий и кремний, на примере которых мы и рассмотри подробнее свойства полупроводников.

Структура кристаллической решётки и собственная проводимость полупроводников.

Электронные оболочки атома германия содержат 28 электронов, 4 из которых являются валентными. Каждый атом кристаллической решётки чистого (без примесей) полупроводника окружён четырьмя такими же атомами, расположенными друг от друга так близко, что валентные электроны каждого атома имеют возможность переходить от данного атома к соседнему. Благодаря этому каждый атом кристаллической решётки связан с соседним атомом только двумя валентными электронами, один из которых «свой», а второй - «чужой».

Рис. 1

На рис. 1 (а) показаны два уединённых атома полупроводника. Кружок со знаком «+» символизирует ядро с двадцатью семью электронами, а кружок со знаком «-» - самый удалённый от ядра, двадцать восьмой, электрон (один из четырёх валентных). На рис. 1 (б) показаны те же два атома, но расположенные очень близко друг от друга. Теперь эти самые удалённые от ядер электроны стали принадлежать сразу двум атомам. Если же атом окажется окружён четырьмя соседями (рис. 1 (в)), как это имеет место внутри кристаллической решётки, то задействованными оказываются все четыре валентных электрона. Такая связь атомов называется ковалентной и является весьма прочной.

Схематично траектории электронов, участвующих в образовании ковалентной связи, принято изображать параллельными линиями. Та на рис. 2 показана ковалентная связь атомов одного слоя кристаллической решётки полупроводника. При температурах кристалла, близких к абсолютному нулю, энергия валентных электронов довольно невелика, и поэтому все они остаются в пределах электронных оболочек и принимают участие в осуществлении ковалентной связи атомов. Однако с ростом температуры кристалл полупроводника получает некоторую долю энергии в виде тепла, которая перераспределяется между всеми частицами кристаллической решётки. Если энергия, полученная при этом электроном, окажется равной или превысит определённую величину, называемую энергией активации, то электрон покинет свои атомы, нарушая при этом ковалентную связь, и перейдёт в межатомное пространство. Такие электроны называются свободными, поскольку они в своём тепловом движении могут свободно перемещаться по всему кристаллу полупроводника. Нарушение в том месте, откуда вырвался электрон, ковалентной связи, приводит к появлению в этой области не скомпенсированного положительного заряда ядра одного из атомов кристаллической решётки (см. рис. 2). Такой заряд называется дыркой.

Таким образом, при температурах порядка комнатных и выше в кристалле чистого полупроводника содержится некоторое количество заряда обоих знаков - свободные электроны и дырки. Если кристалл не содержит примесей, то в любой момент времени число свободных электронов равно числу имеющихся в кристалле дырок. При постоянной температуре это число в среднем остаётся постоянным и быстро возрастает с ростом температуры. В отсутствие внешнего электрического поля и свободные электроны и дырки беспорядочно блуждают по всему куску полупроводника. При этом следует отметить, что движение свободных электронов в кристалле полупроводника совершенно аналогично беспорядочному движению свободных электронов в металле. Движение же дырок не похоже ни на один из других механизмов переноса заряда. Дырка - это не частица, обладающая положительным зарядом, а лишь нарушенная ковалентная связь атомов. Или, иными словами, дырка представляет собой не скомпенсированную часть заряда ядра атома, т. е. нечто вроде иона (в полном смысле ионом её назвать нельзя, т. к. заряд иона обусловлен зарядом ядра только одного атома, а в случае дырок речь идёт о заряде ядра одного из двух соседних атомов).

Рис. 2

Но ковалентная связь (даже нарушенная) иона со своими соседями не позволяет ему даже при очень высоких температурах полупроводника покинуть место своего пребывания в узле кристаллической решётки. Однако, в процессе беспорядочного движения свободных электронов, те из них, которые проходят слишком близко от какой-либо дырки, под действием электростатической силы притяжения как бы «ныряют» в неё. В результате ковалентная связь восстанавливается и дырка исчезает. Исчезает, разумеется, и свободный электрон (теперь он становится валентным). Такое событие называется актом рекомбинации. Исчезновение дырки и свободного электрона не приводит к истощению полупроводника зарядами, т. к. наряду с этим событием где-то в других местах кристалла происходит образование новой пары дырка - свободный электрон. Поскольку вероятность образования новой такой пары равна вероятности акта рекомбинации, то в среднем число актов рекомбинации в единицу времени равно числу вновь образовавшихся пар «свободный электрон-дырка». Поэтому среднее число электронов и дырок при постоянной температуре полупроводника остаётся неизменным.

Е сли же к концам кристалла полупроводника приложить некоторую разность потенциалов, то и свободные электроны и дырки придут в направленное движение. При этом механизм перемещения зарядов совершенно аналогичен описанному выше за тем лишь исключением, что дрейф зарядов происходит в определённом направлении: электроны перемещаются в сторону, противоположную направлению электрического поля, а дырки - по ходу действия поля.

Итак, в кристалле полупроводника в дали от температур абсолютного нуля имеется два рода заряда - свободные электроны и дырки, которые под действием внешнего электрического поля способны создавать в кристалле полупроводника электрический ток. Величина этого тока зависит от величины электрического поля и температуры кристалла (концентрации зарядов). Поскольку в создании тока в равной степени принимают участие и электроны и дырки, то такой механизм проводимости называется электронно-дырочной проводимостью или собственной проводимостью.

Зонная теория проводимости

В ыше были рассмотрены причины, по которым электрическое сопротивление металлов и полупроводников зависит от температуры. Более строгое обоснование этой зависимости даёт зонная теория проводимости. Известно, что энергия электрона внутри атома может изменяться только дискретно. В отношении электрона, обладающего тем или иным значением энергии, говорят, что «электрон находится на данном энергетическом уровне». На рис. 3 схематично изображены энергетические уровни уединённого атома. Все уровни отделены друг от друга так называемыми запрещёнными зонами. В отсутствие внешних источников энергии атом находится в невозбуждённом состоянии, а его валентный электрон - на самом нижнем энергетическом уровне, который называется основным или невозбуждённым уровнем. Если же атом поглощает из вне энергию (например, тепловую), то электроны оболочек переходят на более высокие (возбуждённые) энергетические уровни. Так обстоит дело с уединённым атомом. Но когда атомы находятся внутри кристаллической решётки (расположены близко друг от друга), то взаимодействие между атомами приводит к расщеплению каждого энергетического уровня на множество подуровней (рис. 4). В результате поглощение атомом даже незначительной энергии приводит к переходу электронов на более высокий подуровень данного энергетического уровня. На рис. 5 (а) показаны два энергетических уровня атома металла. При абсолютном нуле температуры электроны атомов металла занимают только самые нижние подуровни валентной зоны. Поскольку все подуровни одной зоны расположены очень близко друг к другу и верхние подуровни зоны проводимости остаются свободными, то при даже незначительном повышении температуры кристалла электроны легко переходят на более высокие энергетические подуровни. Воздействие внешнего электрического поля также способствует переходу электронов с нижних на верхние подуровни, в результате чего такие возбуждённые электроны становятся электронами проводимости.

Несколько иначе обстоит дело с кристаллом диэлектрика. В отличии от металлов валентная зона диэлектрика полностью занята электронами. Свободными от электронов являются только подуровни второй, третьей и т. д. энергетических зон. Чтобы кристалл был способен проводить ток необходимо перевести электроны на эти свободные подуровни. Но свободная зона отделена от валентной очень широкой запрещённой зоной. Для её преодоления недостаточно тепловой энергии и даже электрического поля. Поэтому диэлектрики не проводят ток.

К
ристалл полупроводника занимает промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Как и у диэлектриков, у полупроводников заняты все подуровни валентной зоны. Однако свободная зона кристалла полупроводника отделена от валентной зоны очень узкой запрещённой зоной (даже уже чем у металлов). Поэтому даже при незначительном повышении температура полупроводника его электроны без труда преодолевают запрещённую зону и попадают на свободные подуровни свободной энергетической зоны. В результате кристалл становится способным проводить электрический ток. Чем выше температура полупроводника, тем меньше его сопротивление:

, (5)

где - константа, - ширина запрещённой зоны (энергия активации, т. е. энергия, которую нужно затратить, чтобы перевести электроны из валентной зоны в свободную зону), - постоянная Больцмана. После логарифмирования выражения (5), получим:

. (6)

ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ

Электропроводность чистых (без примесей) полупроводников невелика из-за относительно небольшого содержания в них свободных электронов и дырок. Ситуация меняется, если в кристалл чистого полупроводника добавить незначительное количество атомов другого элемента с большей или меньшей валентностью атомов. Так, если в кристалл германия (4-х валентен) ввести примесь сурьмы (5-ти валентна), то ковалентная связь между разнородными атомами будет создаваться всеми четырьмя валентными электронами германия и только четырьмя валентными электронами сурьмы. Пятый же валентный электрон сурьмы окажется «не в удел», а поскольку он, будучи валентным, слабо связан с ядром своего атома и не занят в образовании ковалентной связи, то очень легко может покинуть свой атом, став свободным электроном без образования новой дырки. Таким образом, в кристалле полупроводника с примесью окажется больше свободных электронов, чем дырок. Поэтому при наложении на полупроводник внешнего электрического поля в кристалле возникает электрический ток, порождаемый, прежде всего, электронами. Такая проводимость называется электронной или просто проводимостью n-типа.

Если в тот же кристалл германия ввести некоторое количество индия (вместо сурьмы), то проводимость кристалл окажется обратной. Поскольку индий трёхвалентен, то в образовании ковалентной связи смогут принять участие только три его электрона. Такая связь атома индия с атомом германия окажется не до конца укомплектованной, что приведёт к образованию новой дырки без образования свободного электрона. В результате общее число дырок в кристалле окажется больше числа свободных электронов. Проводимость такого кристалла будет осуществляться, прежде всего, дырками. Поэтому она называется дырочной проводимостью или проводимостью p-типа.

С физической точки зрения особый интерес представляют процессы, происходящие в контактах полупроводников с различным типом проводимости. Тончайший слой на границе раздела двух полупроводников p- и n-типов принято называть p-n-переходом. При этом, очевидно, что в области полупроводника p-типа имеет место повышенная концентрация дырок, а в области n- типа – повышенная концентрация электронов. В результате взаимной диффузии электронов из n-области в p-область, а дырок из p-области в n-область, вблизи p-n-перехода n-область заряжается положительно, а p-область – отрицательно. При этом на границе раздела полупроводников возникает двойной электрический слой толщиной порядка 0,1 мкм, создающий электрическое поле, направленное от n-области к p-области, которое препятствует дальнейшей диффузии носителей. Благодаря этому полю возрастает энергия неосновных носителей (электронов в p-области и дырок в n-области). При этом в области p-n-перехода энергетические зоны искривляются, что приводит к возникновению потенциальных барьеров для электронов и дырок, а это приводит к оттоку неосновных носителей заряда из соответствующих областей. Поскольку ток неосновных носителей (ток проводимости или дрейфовый ток ) направлен навстречу току основных носителей (диффузионный ток ), то в результате взаимной компенсации результирующий ток через p-n-переход равен нулю (рис. 1. а.).

Ситуация меняется, когда к p-n-переходу приложено внешняя разность потенциалов. Если при этом напряжённость внешнего поля совпадает по направлению с вектором напряженности контактного поля, то говорят, что p-n-переход включён в обратном (запирающем) направлении. Высота потенциального барьера при этом увеличивается, что приводит к уменьшению диффузионного тока (рис. 1. б.). Ток же проводимости, вследствие малой концентрации неосновных носителей, с ростом разности потенциалов на p-n-переходе изменяется очень медленно. При достаточно высоком обратном напряжении на p-n-переходе ток через него обусловлен только дрейфовой составляющей и поэтому вовсе перестаёт зависеть от величины этого напряжения. Значение обратного тока при высоких обратных напряжениях называют током насыщения ( ).