149921 (Оптика), страница 3

a)

б)

Рис. 11. Коррекция изображения рассматриваемых предметов : а - угол зрения φ = S₁' S₂' / h = S₁ S₂ / D ;

б – при увеличении угла зрения увеличивается изображение рассматриваемого предмета на сетчатке ; N = b' / b = φ' / φ .

Приближая предмет к глазу , мы увеличиваем угол зрения и, следовательно, получаем

возможность лучше различать мелкие детали. Однако очень близко к глазу приблизить мы не можем, так как способность глаза к аккомодации ограничена. Для нормального глаза наиболее благоприятным для рассматривания предмета оказывается расстояние около 25 см, при котором глаз достаточно хорошо различает детали без чрезмерного утомления. Это расстояние называется расстоянием наилучшего зрения . для близорукого глаза это расстояние несколько меньше . поэтому близорукие люди , помещая рассматриваемый предмет ближе к глазу, чем люди с нормальным зрением или дальнозоркие, видят его под большим углом зрения и могут лучше различать мелкие детали.

Значительное увеличение угла зрения достигается с помощью оптических приборов. По своему назначению оптические приборы , вооружающие глаз, можно разбить на следующие большие группы.

1. Приборы, служащие для рассматривания очень мелких предметов (лупа, микроскоп). Эти приборы как бы «увеличивают» рассматриваемые предметы.

2. Приборы, предназначенные для рассматривания удаленных объектов (зрительная труба, бинокль, телескоп и т.п.) . эти приборы как бы «приближают» рассматриваемые предметы.

Благодаря увеличению угла зрения при использовании оптического прибора размер изображения предмета на сетчатке увеличивается по сравнению с изображением в невооруженном глазе и , следовательно, возрастает способность распознавания деталей. Отношение длины b на сетчатке в случае вооруженного глаза b' к длине изображения для невооруженного глаза b (рис.11,б) называется увеличением оптического прибора.

С помощью рис. 11,б легко видеть , что увеличение N равно также отношению угла зрения φ' при рассматривании предмета через инструмент к углу зрения φ для невооруженного глаза, ибо φ' и φ невелики. [ 2,3 ] Итак,

N = b' / b = φ' / φ ,

где N – увеличение предмета ;

b' – длина изображения на сетчатке для вооруженного глаза;

b - длина изображения на сетчатке для невооруженного глаза;

φ' – угол зрения при рассматривании предмета через оптический инструмент;

φ – угол зрения при рассматривании предмета невооруженным глазом.

5.1 Лупа.

Одним из простейших оптических приборов является лупа – собирающая линза, предназначенная для рассматривания увеличенных изображений малых объектов. Линзу подносят к самому глазу, а предмет помещают между линзой и главным фокусом. Глаз увидит мнимое и увеличенное изображение предмета . Удобнее всего рассматривать предмет через лупу совершенно ненапряженным глазом , аккомодированным на бесконечность. Для этого предмет помещают в главной фокальной плоскости линзы так , что лучи, выходящие из каждой точки предмета , образуют за линзой параллельные пучки. На рис. 12 изображено два таких пучка , идущих от краев предмета. Попадая в аккомодированный на бесконечность глаз, пучки параллельных лучей фокусируются на ретине и дают здесь отчетливое изображение предмета.

У
гловое увеличение. Глаз находится очень близко к линзе , поэтому за угол зрения можно принять угол 2γ , образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр линзы. Если бы лупы не было , нам пришлось бы поставить предмет на расстоянии наилучшего зрения (25 см) от глаза и угол зрения был бы равен 2β . Рассматривая прямоугольные треугольники с катетами 25 см и F см и обозначая половину предмета Z , можем написать :

,

где 2γ – угол зрения, при наблюдении через лупу;

2β - угол зрения, при наблюдении невооруженным глазом;

F – расстояние от предмета до лупы;

Z – половина длины рассматриваемого предмета.

Принимая во внимание , что через лупу рассматривают обычно мелкие детали и поэтому углы γ и β малы, можно тангенсы заменить углами. Таким образом получится следующее выражение для увеличения лупы = = .

Следовательно, увеличение лупы пропорционально 1 / F , то есть её оптической силе. [1]

5.2 Микроскоп.

Прибор, позволяющий получить большое увеличение при рассматривании малых предметов, называется микроскопом.

Простейший микроскоп состоит из двух собирающих линз. Очень короткофокусный объектив L₁ даёт сильно увеличенное действительное изображение предмета P'Q' (рис. 13), которое рассматривается окуляром, как лупой.

О

P''Q''

PQ

бозначим линейное увеличение , даваемое объективом, через n₁, а окуляром через n₂, это значит , что = n₁ и = n₂ ,

где P'Q' – увеличенное действительное изображение предмета;

PQ – размер предмета;

P''Q'' - увеличенное мнимое изображение предмета;

n₁ – линейное увеличение объектива;

n₂ – линейное увеличение окуляра.

П еремножив эти выражения , получим = n₁ n₂ ,

где PQ – размер предмета;

P''Q'' - увеличенное мнимое изображение предмета;

n₁ – линейное увеличение объектива;

n₂ – линейное увеличение окуляра.

Отсюда видно , что увеличение микроскопа равно произведению увеличений, даваемых объективом и окуляром в отдельности. Поэтому возможно построить инструменты, дающие очень большие увеличения – до 1000 и даже больше. В хороших микроскопах объектив и окуляр - сложные.

Окуляр обычно состоит из двух линз объектив же гораздо сложнее. Желание получить большие увеличения заставляют употреблять короткофокусные линзы с очень большой оптической силой. Рассматриваемый объект ставится очень близко от объектива и дает широкий пучок лучей, заполняющий всю поверхность первой линзы. Таким образом , создаются очень невыгодные условия для получения резкого изображения: толстые линзы и нецентральные лучи. Поэтому для исправления всевозможных недостатков приходится прибегать к комбинациям из многих линз различных сортов стекла.

В современных микроскопах теоретический предел уже почти достигнут. Видеть в микроскоп можно и очень малые объекты , но их изображения представляются в виде маленьких пятнышек, не имеющих никакого сходства с объектом.

При рассматривании таких маленьких частиц пользуются так называемым ультрамикроскопом, который представляет собой обычный микроскоп с конденсором, дающим возможность интенсивно освещать рассматриваемый объект сбоку, перпендикулярно оси микроскопа.

С помощью ультрамикроскопа удаётся обнаружить частицы , размер которых не превышает миллимикронов.

5.3 Зрительные трубы.

Простейшая зрительная труба состоит из двух собирающих линз. Одна линза, обращенная к рассматриваемому предмету, называется объективом , а другая , обращенная к глазу наблюдателя - окуляром.

Х

L₁

од лучей в зрительной трубе показан на рис. 14.

О

P

Q

β

Q₁

P₁

γ

L₂

F

Рис. 14. Ход лучей в зрительной трубе.

бъектив L₁ дает действительное обратное и сильно уменьшенное изображение предмета P¹Q¹ , лежащее около главного фокуса объектива. Окуляр помещают так , чтобы изображение предмета находилось в его главном фокусе. В этом положении окуляр играет роль лупы, при помощи которой рассматривается действительное изображение предмета.

Д

2β

2γ

2β

F

Z'

F'

Рис. 15. Угловое увеличение зрительной трубы.

ействие трубы , так же как и лупы, сводится к увеличению угла зрения. При помощи трубы обычно рассматривают предметы, находящиеся на расстояниях , во много раз превышающих её длину. Поэтому угол зрения , под которым предмет виден без трубы, можно принять угол 2β , образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр объектива.

Изображение видно под углом 2γ и лежит почти в самом фокусе F объектива и в фокусе F₁ окуляра.

Рассматривая два прямоугольных треугольника с общим катетом Z' , можем написать:

,

где 2γ - угол под которым видно изображение предмета;

2β - угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F - фокус объектива;

F₁ - фокус окуляра;

Z' - половина длины рассматриваемого предмета.

Углы β и γ -не велики, поэтому можно с достаточным приближением заменить tgβ и tgγ углами и тогда увеличение трубы = ,

где 2γ - угол под которым видно изображение предмета;

2β - угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F - фокус объектива;

F₁ - фокус окуляра.

Угловое увеличение трубы определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра . Чтобы получить большое увеличение , надо брать длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр. [ 1 ]

5.4 Проекционные устройства.

Для показа зрителям на экране увеличенного изображения рисунков, фотоснимков или чертежей применяют проекционный аппарат. Рисунок на стекле или на прозрачной пленке называют диапозитивом, а сам аппарат , предназначенный для показа таких рисунков, - диаскопом. Если аппарат предназначен для показа непрозрачных картин и чертежей , то его называют эпископом. Аппарат , предназначенный для обоих случаев называется эпидиаскопом.

Линзу , которая создает изображение находящегося перед ней предмета, называют объективом. Обычно объектив представляет собой оптическую систему, у которой устранены важнейшие недостатки, свойственные отдельным линзам. Чтобы изображение предмета на было хорошо видно зрителям, сам предмет должен быть ярко освещен.