149728 (Расчёт структурной надёжности), страница 2

Проверочный расчёт показывает, что при часов

По условиям задания повышенная - процентная наработка системы.

часов

Расчёт показывает, что при для элементов преобразованной схемы (рис1.2)

, , . Следовательно, из 3-х последовательно соединённых элементов минимальное значение вероятности имеет элемент N (мост).

Для того, чтобы при ч. система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо чтобы элемент N имел вероятность безотказной работы:

Но при этом значении элемент N будет самым надёжным. Значит

Значит надо увеличивать надёжность 2-х элементов: 1 и N.

Увеличим надёжность моста. Для этого посчитаем значимость элементов A, B, C и D в нём.

Значит, важность(значимость) элементов B и C больше, значит их мы будем увеличивать.

Для нахождения минимально необходимой вероятности безотходной работы элемента 2 необходимо решить уравнение (1.6) относительно P₂ при Р_N=0,9574. Найдём его графически . График представлен на рис.3(по данным таблицы 7).

Рис.3

График зависимости вероятности безотказной работы моста N от вероятности без работы его элементов. По графику находим при P_N=0,9574

P₂=0,6875

Так как по условиям задания всё элементы работают в условиях нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элемента P₂ при t=0,8325*10⁶ ч., находим:

Таким образом, для увеличения -процентной наработки необходимо увеличить надёжность элементов 5, 6, 7 и 8 и снизить интенсивность их отказов с 1 до 0,45, то есть в 2,2 раза.

Результаты расчётов для системы с увеличенной надёжностью элементов B^!, С^! и 1 приведены в таблице 2, элемента N(моста) и системы S^! после повышения надёжности.

Таблица №2

График зависимости вероятности безотказной системы после увеличения надёжности элементов приведён на рис.2(кривая S^!).

1. Увеличение надёжности за счёт резервирования элементов.

Для элемента N(моста) резервирование означает увеличения большего числа элементов. B и C– наиболее значимые элементы в нём. Будем их улучшать наряду с первым элементом.

Для повышения надёжности моста добавляем параллельно к элементам B и C элементы до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента N не достигнет заданного значения.

P_N должна быть больше P_N=0,9539

1. Добавим параллельно по одному элементу к B и C

P_N=0,9522<0,9539

1. Добавляем ещё по одному

P_N=0,9687>0,9539

1. Добавим параллельно к первому элементу ещё один аналогичный:

P₁=1-(1-P₁)²=21-(1-0,9201)²=0,9936>0,9574

Результаты расчётов вероятностей безотказной работы системы N, 1 и системы в целом приведены в таблице 3.

Расчёты показывают, что при t=0б8325*10⁶ ч.

PS=0,9451>0,9, что соответствует условию задачи.

Таблица №3

На рис.2 представлена вероятность безотказной работы системы S^!! После структурного резервирования (кривая S^!!).

Схема после структурного резервирования представлена на рис. 4

Рис.4

Таким образом, для увеличения надёжности надо добавить элементы 16, 17, 18, 19, 20(рис.4).

4. Выводы

1. На рис. 2 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая ). Из графика видно, что 90% - наработка исходной системы составляет часов.

2. Для повышения надежности и увеличения 50% - наработки системы в 1.5 раза (до часов) предложены два способа:

а) повышение надежности элементов 2, 3, 4, 5 и 6 и уменьшение их отказов с 1 до ч ;

б) нагруженное резервирование основных элементов 1, 2, 3, 4, 5 и 6 идентичными по надежности резервными элементами 16, 17, 18,19 и 20 .

1. Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая ) выше, чем при увеличении надежности элементов (кривая ).

Вологодский Государственный Технический Университет

Кафедра ИСиТ

Расчёт структурной надёжности

Выполнил:

студент группы ИТ-41

Белов Артём Борисович

Вологда 2002