referat p-n (Полупроводники, р-n переход)

8

Полупроводники

Полупроводники обязаны своим названием тому обстоятельству, что по величине электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами. Однако характерным для них является не величина проводимости, а то, что их прово­димость растет с повышением температуры (напомним, что у металлов она уменьшается). Полупроводниками являются вещества, у которых валентная зона полно­стью заполнена электронами, а шири­на запрещенной зоны невелика (у собственных полу­проводников не более 1 эв).

Различают собственную и примесную проводимости полупроводников.

Рис.1

Собственная проводимость. Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уров­ни вблизи дна зоны; одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уров­нях. Такие свободные от электронов места на уровнях заполненной при абсолютном нуле валентной зоны называют дырками.

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости определяется функцией Ферми. Вычисления показывают, что уровень Ферми лежит точно посредине запре­щенной зоны(рис.1). Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина W—W_F мало отличается от половины ширины запрещенной зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кри­вой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами можно находить по формуле

(1.1)

Количество электронов, перешедших в зону прово­димости, будет пропорционально вероятности (1.1). Эти электроны, а также, как мы увидим ниже, образо­вавшиеся в таком же числе дырки, являются носителями тока.­

(Рис.2)

Поскольку ,проводи­мость пропорциональна числу но­сителей, она также должна быть пропорциональна выражению (1.1). Следовательно, электро­проводность полупроводников бы­стро растет с температурой, изме­няясь по закону

(1.2)

где ΔW—ширина запрещенной зоны.

Если на графике откладывать зависимость 1n σ от 1/T, то для полупроводников получается прямая линия, изображенная на рис. 2. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны ΔW.

Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — гер­маний и кремний. Они образуют решетку, в которой каждый атом связан ковалентными (парно-электрон­ными) связями с четырьмя равноотстоя­щими от него соседними атомами. Условно такое взаим­ное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 3. Кружки со знаком «+» обозначают положительно заря­женные атомные остатки (т. е. ту часть атома, ко­торая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком «—»— валентные электроны, двойные линии—ковалентные связи.

При достаточно высокой температуре тепловое дви­жение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон (такой случай показан на рис. 3).

. Покинутое электроном место перестает быть нейтраль­ным, в его окрестности возникает избыточный положи­тельный заряд + е — образуется дырка. На это место может перескочить элек­трон одной из соседних пар. В результате дырка начинает также странство­вать по кристаллу, как и освободившийся электрон.

(Рис.3)

Если свободный элек­трон встретится с дыр­кой, они рекомбинируют (соединяются). Это означает, что элек­трон нейтрализует избы­точный положительный заряд, имеющийся в ок­рестности дырки, и теря­ет свободу передвиже­ния до тех пор, пока сно­ва не получит от кристал­

лической решетки энергию, достаточную для своего вы­свобождения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона я дырки. На схеме уровней (рис. 1) процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из сво­бодных уровней валентной зоны.

Итак, в полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному ис­чезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок. Следовательно, каж­дой температуре соответствует определенная -равновес­ная концентрация электронов и дырок, величина кото­рой изменяется с температурой по такому же закону, как и σ [см. формулу (1.2)].

В отсутствие внешнего электрического поля элект­роны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение наклады­вается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок — в направлении поля. Оба движения — и дырок, и электронов — приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность обусловливается как бы носителями заря­да двух знаков— отрицательными электронами и по­ложительными дырками.

Собственная проводимость наблюдается во всех безисключения полупроводниках при достаточно высокой температуре.

Примесная проводимость. Этот вид проводимости возникает, если некоторые атомы данного полупровод­ника

Рис.4 заменить в узлах кри­сталлической решетки атома­ми, валентность которых отли­чается на единицу от валент­ности основных атомов. На рис. 4 условно изображена решетка германия с приме­сью 5-валентных атомов фос­фора. Для образования ковалентных связей с соседями атому фосфора достаточно четырех электронов. Следова­тельно, пятый валентный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется

от атома за счет энергии теплового движения, об­разуя странствующий свободный электрон. В отличие от рассмотренного раньше случая образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентных связей, т. е. образованием дырки. Хотя в окре­стности атома примеси возникает избыточный положи­тельный заряд, но он связан с этим атомом и переме­щаться по решетке не может. Благодаря этому заряду атом примеси может захватить приблизившийся к нему электрон, но связь захваченного электрона с атомом бу­дет непрочной и легко нарушается вновь за счет тепло­вых колебаний решетки.

Таким образом, в полупроводнике с 5-валентной примесью имеется только один вид носителей тока — электроны. Соответственно говорят, что такой полупро­водник обладает электронной проводимостью или яв­ляется полупроводником n-типа (от слова negativ — отрицательный). Атомы примеси, поставляющие элек­троны проводимости, называются д о н о р а м и.

Примеси искажают поле решетки, что приводит к возникновению на энергетической схеме так называе­мых локальных уровней, расположенных в запрещен­ной зоне кристалла (рис. 5). Любой уровень валент­ной зоны или зоны проводимости может быть занят электроном, находящимся в любом месте кристалла.

Рис.5

Энергию, соответствующую локальному уровню, элек­трон может иметь, лишь находясь вблизи атома примеси, вызвавшего появление этого уровня. Следова­тельно, электрон, занимающий примесный уровень, ло­кализован вблизи атома примеси.

Если донорные уровни расположены недалеко от потолка валентной зоны, они не могут существенно повлиять на электрические свойства кристалла. Иначе обстоит дело, когда расстояние таких уровней от дна зоны проводимости гораздо меньше, чем ширина за­прещенной зоны, В этом случае энергия теплового дви­жения даже при обычных температурах оказывается достаточной для того, чтобы перевести электрон с донорного уровня в зону проводимости. На рис. 4 этому процессу соответствует отщепление пятого валент­ного электрона от атома примеси. Захвату свободного электрона атомом примеси соответствует на рис. 5 переход электрона из зоны проводимости на один из донорных уровней.

Уровень Ферми в полупроводнике n-типа лежит между донорными уровнями и дном зоны проводи­мости, при невысоких температурах — приблизительно посредине между ними (рис. 5).

На рис. 6 условно изображена решетка кремния с примесью 3-валентных атомов бора. Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования

Рис.6

связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется неукомплектованной и будет представ­лять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникнет дырка, которая будет кочевать по кристаллу. Вблизи атома примеси возникнет избыточный отрица­тельный заряд, но он будет связан с данным атомом и не может стать носителем тока. Таким образом, в полупро­воднике с 3-валентной примесью возникают носители тока только одного вида — дырки. Проводимость в этом случае называется дырочной, а о полупроводнике гово­рят, что он принадлежит к p-типу (от слова positiv — по­ложительный). Примеси, вызывающие возникновение дырок, называются акцепторными.

На схеме уровней (рис. 7) акцептору соответствует расположенный в запретной зоне недалеко от ее дна ло­кальный уровень. Образованию дырки отвечает переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень. Обратный переход соответствует разрыву одной из четы­рех ковалентных связей атома примеси с его соседями и рекомбинации образовавшегося при этом электрона и дырки.

Уровень Ферми в полупроводнике р-типа лежит меж­ду потолком валентной зоны и акцепторными уровнями, при невысоких температурах — приблизительно посреди­не между ними.

С повышением температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения. Это озна­чает, что практически освобождаются все донорные или

Рис.7

заполняются электронами все акцепторные уровни. Вме­сте с тем по мере роста температуры все в большей сте­пени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, при высоких температурах проводимость полупроводника будет складываться из примесной и собственной проводимости. При низких температурах преобладает примесная, а при высоких — собственная проводимость.

P-N переход

Выпрямление токов и усиление напряжений можно осуществить с помощью полупроводниковых устройств, называемых полупроводниковыми (или кристаллически­ми) диодами и триодами. Полупроводниковые триоды называют также транзисторами.

Полупроводниковые устройства можно подразделить на две группы: устройства с точечными контактами и устройства с плоскостными контактами. Мы ограничимся рассмотрением плоскостных диодов и транзисторов. Основным элементом плоскостных устройств являет­ся так называемый р—n-переход. Он представляет собой тонкий слой на границе между двумя областями одного и того же кристалла, отличающимися типом примесной проводимости. Для изготовления такого перехода берут, например, монокристалл из очень чистого германия с электронным механизмом проводимости (обусловленным ничтожными остатками примесей). В вырезанную из кристалла тонкую пластинку вплавляют с одной стороны кусочек индия. Во время этой операции, которая осуществля­ется в вакууме или в атмос­фере инертного газа, атомы индия диффундируют в герма­ний на некоторую глубину. В той области, в которую про­

Рис.8 никают атомы индия, проводимость германия становится дырочной. На границе этой области возникает р— n-переход.

На рис. 8 показан ход концентрации примесей в направлении, перпендикулярном к граничному слою. В р-области основными носителями тока являются дыр­ки, образовавшиеся в результате захвата электронов атомами примеси (акцепторы при этом становятся от­рицательными ионами); кроме того, в этой области имеется небольшое число неосновных носителей — элек­тронов, возникающих вследствие перевода тепловым движением электронов из валентной зоны непосредст­венно в зону проводимости (этот процесс немного уве­личивает и число дырок). В n-области основные но­сители тока—электроны, отданные донорами в зону проводимости (доноры при этом превращаются в поло­жительные ионы); происходящий за счет теплового дви­жения переход электронов из валентной зоны в зону проводимости приводит к образованию небольшого числа, дырок — неосновных носителей для этой об­ласти. Диффундируя во встречных направлениях через по­граничный слой, дырки и электроны рекомбинируют друг другом. Поэтому р—n-переход оказывается силь­но обедненным носителями тока и приобретает большое сопротивление. Одновременно на границе между обла­стями возникает двойной электрический слой, образованный отрицатель­ными ионами акцептор­ной примеси, заряд кото­рых теперь не компенси­руется дырками, и поло­жительными ионами- донорной примеси, заряд ко­торых теперь не компен­сируется электронами {рис; 9; кружки—ионы, черные течки — электро­ны, белые точки—дыр­ки) . Электрическое поле

Рис.9

в этом слое направлено так, что противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при которой

Рис.10

уровни Ферми обеих областей располагаются на одина­ковой высоте (рис. 10). Изгибание энергетических зон в области перехода вызвано тем, что потенциал р-области в состоянии равновесия ниже, чем потенциал n-об­ласти; соответственно потенциальная энергия электрона в р-области больше, чем в n-области. Нижняя граница валентной зоны дает ход потенциальной энергии элек­трона Wpэ в направлении, перпендикулярном к переходу. Поскольку заряд дырок противоположен заряду электронов, их потенци­альная энергия Wрд больше там, где меньше Wpэ, и на­оборот.