2 (Конспект из 10 лекций, преподаватель Добряков Виктор Александрович)

ТЕМА 2

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТОЧНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА РЭС

Технология РЭА как сложная система.

Рассмотрим технологический процесс изготовления РЭА в виде сложной системы.

Под сложной системой будем понимать процесс, состоящий из большого числа взаимодействующих между собой элементов, обеспечивающих выполнение некоторой сложной функции.

Обобщенная функциональная схема производственного процесса изготовления РЭА.

Мы уже рассматривали методы изображения ТП в виде последовательности операций.

При рассмотрении ТП как большой системы учитывается вся система входных воздействий, обратные связи ТП и выходные параметры изделия. Контуры управления ТП являются замкнутыми и обычно охвачены обратными связями.

Входные воздействия (Х₁…Х_к) отражают параметры комплектующих элементов и их погрешности, материалы, энергию, людей, участвующих в производственном процессе.

Выходными характеристиками (Y₁…Ym) могут являться абсолютные значения выходных параметров изделия, таких как стоимость, надежность, вес, быстродействие и т.д., а также погрешности выходных параметров.

Логическая система управления служит для генерации управляющих сигналов (r₁…r_L), которые изменяют характеристики производственного процесса таким образом, что достигается конечная цель этого процесса. Примером логической системы управления могут служить сами технологи, либо система управления - директор, главный инженер, главный технолог и т.д.

В качестве системы управления может быть и ЭВМ.

Управляющие сигналы r_L - это конкретные значения, характеризующие данный производственный процесс (состав специалистов, снабжение комплектующими изделиями, транспортники и т.д.). Сигналы r_L - это реакция на обратную связь (L₁…L_n), т.е. сведениях о ходе производственного процесса.

(V₁…V_t) - возмущающие воздействия. Они проявляются в виде случайных нарушений технологии, определяемых износом оборудования, поломкой, незапланированным изменением технологии и т.д.

Основная задача анализа точности ТП состоит в том, чтобы определить количественные влияния технологических операций, т.е. характеристики объектов производства. Знание количественных характеристик объекта дает возможность по входному качеству изделия прогнозировать точность его выходных характеристик на конечном этапе ТП, а также по заданным в ТУ показателям на выходные параметры изделия разработать требования к номиналам и допускам на комплектующие элементы.

Рассмотрим особенности производства РЭА, осложняющие точное описание ТП.

1. Наличие нелинейной связи между выходными величинами и параметрами комплектующих изделий.

2. Погрешности комплектующих элементов, покупных узлов и деталей подчиняются самым разнообразным законам распределения.

3.Большое отклонение параметров комплектующих элементов, покупных деталей номиналов.

4.Наличие большого количества выходных параметров и различных коэффициентов для оценки изделия в целом.

5.Наличие функциональных и корреляционных связей между переменными, что приводит к использованию сложного математического аппарата.

Основные понятия и определения теории точности.

Различают точность ТП и точность изделия.

Точность ТП - свойство ТП обеспечивать идентичность характеристик изделий в заданных пределах (попадание в поле допуска) с определенной доверительной вероятностью. Точность ТП зависит от точности оборудования, измерительных приборов и т.д.

Устойчивость ТП. - Свойство ТП сохранять параметры точности во времени на отдельной операции или переходе.

Параметры изделия попадают в поле допуска с определенной доверительной вероятностью, что характеризуется законом распределения значений параметра внутри поля допуска.

Стабильность ТП - постоянство во времени параметров закона распределения параметров изделия внутри поля допуска.

Стабильный ТП является устойчивым, если он происходит без вмешательства оператора. Однако устойчивый процесс может быть и нестабильным.

Надежность ТП - свойство ТП выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого времени.

Погрешность ТП - отклонение изделия от чертежа или ТУ.

Поле допуска (допуск) - разница между наибольшими и наименьшими отклонениями, которые назначаются для данного параметра с целью обеспечения взаимозаменяемости и удовлетворения условиям нормальной работоспособности изделия.

Погрешности параметров изделий ограничивают допусками I, II, III классов точности, соответственно 5%, 10%, 20%.

Существует абсолютная форма задания допусков ± 0,01 мм;

Относительная - + 10%;

Несимметричный допуск + 5% , - 45%

Двусторонняя форма допуска - У_н  У  У_в , Односторонняя У₀  У_max

Для параметров ТП форма задания допуска может быть аналогична, но параметры ТП и допуски на них задаются в технологической документации.

Источники производственных погрешностей и их классификация.

К источникам погрешностей можно отнести:

1. Погрешности отдельных методов изготовления, заложенных в основу производства;

2. Погрешности производственного оборудования, оснастки, инструмента;

3, Погрешности контрольно-измерительной аппаратуры;

4. Колебание режимов работы (например, питающего напряжения при измерениях);

5. Изменение параметров, характеризующих состояние окружающей среды

(t°, давление, влажность);

6. Неоднородность материала изделия (колебания его физического состава, наличие дефектов);

7. Ошибки обслуживающего персонала;

8. Случайные и систематические изменения технологического режима;

9. Воздействие технологических факторов на изделие и изменение его параметров в

процессе изготовления и обработки.

Погрешности можно классифицировать:

I. По характеру воздействия:

а)неуправляемые и неконтролируемые (разные партии или изделия разных предприятий);

б)контролируемые, но неуправляемые (погрешности исходных материалов, разброс параметров компонентов)

в) управляемые и контролируемые параметры.

II. По характеру проявления:

а) систематические;

б) случайные;

в) грубые (промахи) - аномальные погрешности.

Систематические погрешности возникают под действием постоянно действующего фактора и не изменяются при изготовлении одной или нескольких партий изделий.

Случайные погрешности возникают в результате действия многих факторов и не имеют тенденции группироваться в одну наиболее вероятную сторону.

Три признака случайных погрешностей:

1. Малая по абсолютной величине погрешность встречается чаще, чем большая,

2. Одинаковые по абсолютной величине, но с разными знаками погрешности равновероятны.

3. Абсолютная величина случайной погрешности не превосходит некоторой величины, называемой предельной погрешностью.

Все случайные и систематические погрешности называются грубыми (промахами), если их величины превосходят пределы допустимых значений.

III. По характеру численной оценки:

а) скалярные - в виде одного числа;

б) векторные - число и направление или многомерная (функция многих переменных).

IV. По принадлежности:

а) погрешность изделия;

б) погрешность параметра;

в) погрешность технологической операции;

г) погрешность технологического процесса.

Законы распределения производственных погрешностей.

Знание законов распределения производственных погрешностей необходимо для управления, регулировки производственных процессов.

Существуют законы распределения непрерывных и дискретных погрешностей.

Законы распределения непрерывных погрешностей.

I. Распределение Гаусса (или нормальный закон распределения).



f(x)=e**([x- M(x)]²/(2*))/ (√2 *)

M(x) - математическое ожидание

- среднее квадратичное отклонение (является мерой рассеивания отклонений).

F(x) - плотность распределения

Х - отклонение от центра группирования (мат.ожидания).

Кривая распределения служит своего рода индикатором ТП, т.к. позволяет судить о стабильности ТП, фиксировать его нарушения, а иногда устанавливать причины нарушений.

На практике в большинстве ТП РЭС производственные погрешности изменяются по нормальному закону распределения.

Для обеспечения заданного допуска

в условиях производства необходимо,

чтобы поле рассеяния

производственной погрешности не

выходило за границы поля допуска

2 - поле погрешности ( =3)

На фоне поля погрешности выбирается поле допуска 2.

Центр группирования поля погрешностей должен располагаться в середине поля допуска.

II. Закон Максвелла - нессиметричный вид закона распределения непрерывных погрешностей.

Плотность распределения вероятности однопараметровый

____

f(x)= (2/) _* x²/а∙a²_*e**(- x²/(2_*a²))

III. Экспоненциальный закон - используется при проектировании поточных методов в электронном машиностроении. Этот закон характеризует случайную величину времени между двумя последовательно поступающими заявками на сборку или монтаж.

f(t)=  *e ^-^t

t - время между поступлениями;

 - интенсивность поступления заявок;

Законы распределения дискретных случайных погрешностей.

Дискретные случайные погрешности принимают отделенные друг от друга значения, которые можно нумеровать.

Распределение дискретных погрешностей характеризуется рядом распределения, представляемым в виде таблицы.

Гипергеометрическое распределение.

Пусть: N - общее число значений;

М - брак;

n - выборка.

Вероятность того, что в выборке n будет m брака, определяется по формуле:

P_m,n=( C^m_M/ Cⁿ_N ) C^n-m_N-M

Когда отношение M/N ≤ 0.1 то гипергеометрическое распределение заменяется биномиальным.

Биноминальный закон.

Допустим, что завод изготавливает однотипные узлы аппаратуры, в каждом из которых вероятность обнаружения дефекта равна р.

Для контроля выбирается партия из n узлов.

Требуется доказать, что среди n-узлов будет m-дефектов.

P_m,n=C^m_n p^m (1-p)^n-m - вероятность появления m дефектов среди n изделий.

P_0,n=(1-p)ⁿ - вероятность появления m дефектов среди n изделий.

Закон Пуассона.

Встречается в установившихся серийных производствах.

При появлении таких дискретных событий, как дефект или брак, а также в теории массового обслуживания.

Допустим, что дискретная случайная величина Х может принимать целые неотрицательные значения 0,1,2,...........n. Говорят, что величина Х распределена по закону Пуассона, если можно записать:

P_(x=m)=(a^m/m!)_*e^-a

а - параметр

Рассмотрим в качестве примера расчет коэффициента выхода годных при изготовлении микросхем. Этот расчет сводится к определению вероятности появления дефектов на одной подложке, которые могут быть распределены по закону Пуассона.

P_(x=m)=(a_*S)^m/m! _*e^-as

a - средняя плотность дефектов на всей площади подложки

S - площадь отдельной подложки

m - число дефектов

Тогда вероятность появления годной подложки: (x=0) : P_(x=0)=e^-as

Определение параметров законов распределения производственных погрешностей.