Book3 (Конструирование РЭС (архив книг)), страница 7

от вариации его объема к его объему от объема блока

Рис. 3.23. К определению

коэффициента планарности

конструкции блока

пластину. Второй случай на прак-
тике более реален, причем пла-
стина может иметь как квадрат-
ную, так и прямоугольную фор-
мы. Для простоты выводов выбе-
рем квадратную форму плоского
блока — панель. Введем понятие
коэффициента планарности, от-
ражающего степень плоскости

конструкции, как k₂ = a₆/h ', где
а ₆ — сторона куба, h ' — высота панели (рис. 3.23). При этом объемы
куба и панели равны. Откуда a₆S₀ = h'S_t и k₂ = S_i/S₀ . Поскольку
S,- > S ₀, то при увеличении коэффициента планарности должна возра-
сти допустимая мощность рассеяния в блоке, так как с большей площа-
ди теплоотдачи в среду может быть передана большая мощность рас-
сеяния.

Оценим это количественно. Обозначим увеличение стороны
верхней грани панели через k₃ = a₆ /а _б . Тогда общая площадь теплоотдачи панели

S_n = 2a²_бi ₊ 4a₆h' = 2k₃a₆(k₃a_{6 +} 2a₆/k₂)=2a²₆k₃(k₃ +(2/k₂ )

Из равенства объемов находим, что и k²₃=k₂.
Заменив k₃ на k₂ в выражении для площади, получим

Увеличение удельной мощности рассеяния В'_р

за счет перехода от кубической формы блока к панельной будет равно увеличению площади теплоотдачи этих форм, т.е.

Рис. 3.24. Зависимости вариации

мощности рассеяния блока
от коэффициента планарности:
/ — для панели; 2 — для балки

По этой формуле получена зависимость выигрыша в удельной мощности рассеяния

(ее вариация В '_р ) от степени планарности

формы блоков РЭС (рис. 3.24). Приведен-
ные выше зависимости имеют непосред-
ственное практическое значение при вы-
боре рациональных объемов и формы
блоков РЭС.

Пример 3.3. Требуется найти минимально допустимые габариты
блока, если известно, что k₂ = 3, Δt = 40°C при t_max = 60 "С, α_к+α_л = 0,12 Вт / (дм² • °С), Р₀ = 40 Вт.

Принимаем, что 80% потребляемой мощности рассеяния переходит
в тепловую энергию, или Р _расс = 32 Вт. Определим допустимую мощность рассеяния для блока кубической формы. Из графика рис. 3.24 для k ₂ = 3 находим В '_р - 1,39, тогда Р _расс = 32 / 1,39 = 23 Вт. Удельная мощность рассеяния в блоке Р _{уд расс} =23/V. Допустимая удельная мощность рассеяния

Р _{уд расс доп} =0,12· 40S/V. По графику рис. 3.22 методом последовательных приближений находим, что для выполнения условия Р _{уд расс} = Р _{уд расс доп}, необходим объем V= 0,73дм³, при котором S/V=6,61/дм и Р_{уд расс}=31,5 Вт/дм³. Сторона куба равна а _б = = 0,9 дм = 90 мм. Высота блока h ' = а _б /k ₂ = 30 мм , а сторона блока а_б и = = 1,73 · 90 = 156 мм. Искомые (минимально допустимые) габариты блока: 156x156x30 мм. При наличии унифицированных типоразмеров блоков выбирается ближайший типоразмер, при этом стороны верхней грани могут корректироваться таким образом, чтобы ее площадь оставалась примерно постоянной; например, размеры 156x156 мм могут быть заменены на 420x57 мм. Это возможно по той причине, что результаты по расчету В '_р для панелей квадратной и прямоугольной форм мало различаются между собой (кривая 2 на рис. 3.24).

Рассмотрим далее влияние объема и формы блоков на вибропроч-
ность конструкций. Оценка этого влияния может характеризоваться из-

91

менением собственной частоты f₀ конструкции блока. Поскольку блокРЭС представляет собой совокупность (систему) элементов конструкции, имеющих различные массы, формы, размеры и способы закрепления, то каждый такой элемент или их сочетание (подсистема) обладает своей собственной частотой механических колебаний при резонансе,
причем наиболее опасной из них является самая низкая, которая обыч-
но характерна для плоского, крупноформатного (или массивного) и
слабо закрепленного элемента. Наиболее опасными по вибропрочности
будут функциональные ячейки и, в частности, их несущие плоские ос-
нования (печатные платы, рамки).

В общем случае влияние объема блока РЭС (без амортизации) мо-
жет быть определено следующим образом: чем меньше объем блока, а

следовательно, и его масса, тем выше собственная частота конструкции

и ее вибропрочность. Это подтверждается формулой , где

k — жесткость конструкции, a m — ее масса. Однако детально конкре-
тизировать эту зависимость не представляется возможным, поскольку
все определяется ФЯ и их жесткостью закрепления. Для одного и того
же объема блока варианты ФЯ и их закреплений могут быть самыми
различными. Поэтому влияние объема и формы блока на собственную
частоту может быть оценено косвенно через размер длинной стороны
ФЯ, входящий в основную формулу собственной частоты для пласти-
ны:

где k _м, k _B — коэффициенты материала и весовой нагрузки пластины;

С — частотная постоянная, зависящая от формы ячейки и способа за-
крепления; h и а — толщина и длинная сторона пластины, см.

При изменении объема или формы блока меняется лишь сторона а и

ее отношение к меньшей стороне b , a
также количество ячеек. Величины же
k _м, k _в, С и h остаются, как правило,

Рис. 3.25. Зависимость вариации

собственной частоты конструкции

от коэффициента планарности

92

постоянными. Для определения зависи-
мости вариации собственной частоты
В_f0 от коэффициента планарности рас-
смотрим по аналогии с предыдущим
случаем отношение собственных час-
тот для номинального и i-ro вариантов,
а именно:

.

Эта зависимость приведена графически на рис. 3.25.

Пример 3.4. Для блока РЭС на печатных платах из стеклотекстоли-
та ( р = 2,47 г/см , Е = 33 • 10⁹ Па ) с объемом, найденным в предыду-
щем примере, определить допустимое значение коэффициента планар-
ности и габариты блока, если заданы f₀ =300 Гц , h = 1 мм , k_в = 0,8,

С = 86 и найдена величина k _M = 0,72

Считаем, что блок имеет кубическую форму со стороной а ₆ = 90 мм

(см. пример выше). Сторону квадратной ФЯ принимаем равной а = 75 мм
(с учетом стенок корпуса и зазора между ними и торцами пакета ячеек). Тог-
да fо = 0,72 • 0,8 • 86 • 0,1 • 10⁴/7,5² = 880,64 Гц, а f₀/f_0i = 880,64 / 300= 2,93. Таким образом, допустимое значение коэффициента планарности
k₂ ≤ 2,93. В предыдущем примере k₂ =3 и выбраны минимально допустимые

размеры блока из условия обеспечения допустимой тепловой напряженно-
сти, т.е. блок был более плоским. Однако если учитывать еще и требования
вибропрочности, то его размеры можно скорректировать следующим обра-
зом:

h' = 90/2,93 =30,7мм, k₃ = √2.93 = 1,71, a = k₃a₆ = 154мм.

Новые размеры 154x154x30,7 мм мало отличаются от предыдущих, од-
нако в других случаях, когда k₂ по одному критерию существенно от-
личается от k₂ по другому критерию, возможны различные варианты
габаритных размеров и их оптимизация.

3.7. Выбор оптимальной формы блока РЭС
по нескольким критериям качества

Как видно из рассмотренных примеров, выбор формы блока и его
коэффициента планарности неоднозначно зависит от рассмотренных
двух показателей качества, обеспечивающих его нормальную работу в
условиях эксплуатации, и надо выбрать такое значение k ₂ , при кото-
ром оба условия по ТЗ удовлетворялись бы. Кроме того, при конструи-
ровании блоков необходимо подбирать размеры и форму ФЯ таким об-
разом, чтобы размеры отвечали рекомендуемому ряду, например для
печатных плат, а форма обеспечивала бы полное заполнение ее площа-
ди без «пустых мест». Это требование является дополнительным усло-
вием выбора оптимальной формы и в то же время ограничением в выбо-
ре вариантов. Другим дополнительным требованием (критерием) явля-
ется условие получения в конструкции блока возможно большей плот-

93

\

ности упаковки элементов в объеме или при выбранной степени интег-
рации ИС — минимального коэффициента дезинтеграции объема, так
как γ₆ ⁼ý_ИС /q_V (разд,1,1)• Заметим, что чем больше формат ячейки,
тем более рационально используется площадь, тем меньше коэффици-
ент дезинтеграции площади, а следовательно, и объема, тем выше
плотность упаковки в блоке. Так, например, для одного и того же объ-
ема цифрового блока на печатных платах с корпусами ИС типа 401.14-1
были рассчитаны по формулам [5, с. 214] коэффициенты дезинтегра-
ции объема по двум вариантам, когда блок состоял из 27 мелкоформат-
ных ячеек (q v = 6,3) и шести крупноформатных (q _v = 5,2). Изменение

q v , а следовательно, и плотности упаковки составило 21%, что весьма

существенно, так как объем увеличился на одну пятую.

Таким образом, при выборе оптимальной формы надо учитывать
уже четыре критерия при конструировании блоков РЭС на печатных
платах. При выполнении блоков на бескорпусных МСБ, как показано в
[2], вводятся еще дополнительные критерии, связанные с конструкцией
и технологией изготовления рамки.

Возьмем для общего случая конструирования блока РЭС на печат-
ных платах три наиболее важных критерия, а именно: тепловую напря-
женность, вибропрочность и плотность упаковки, и рассмотрим общий
ход решения задачи.

Пусть заданы по ТЗК следующие исходные данные: сложность С
РЭС при количестве ИС 7У_ИС, тип корпуса ИС, число задействованных
выводов п _выв, потребляемая мощность микросхемы Р_ис и допустимая
тепловая напряженность блока Р_{УД РАСС тз} , материал и толщина Δ_Пп печатной платы, диапазон частот вибраций f_min,---f_mахи допустимая перегрузка п _тз> тип компоновочной схемы ФЯ, по которой определяется коэффициент динамичности μ, диапазон температур среды t_min ..t_max.

Может быть предложен следующий порядок проведения расчетов:

1. По заданной сложности РЭС выбирают пять-шесть вариантов количества ячеек в нем так, чтобы в каждом варианте ячейки не имели свободных мест, т.е. N_ИC = n _aN_я , где n _я — количество ячеек; N_я количество ИС в ячейке: N_я = n_x n_y , где п_x , п_y — количество ИС в