191-003A (Прикладная теория цифровых автоматов)
Описание файла
Документ из архива "Прикладная теория цифровых автоматов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "технология" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "технология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "191-003A"
Текст из документа "191-003A"
14
1. ПОБУДОВА ОБ'ЄДНАНОЇ ГСА
1.1. Побудова ГСА
По описах граф-схем, приведених в завданні до курсової роботи, побудуємо ГСА Г1-Г5 (мал. 1.1-1.5), додавши початкові і кінцеві вершини і замінивши кожний оператор Yi операторною вершиною, а кожну умову Xi - умовною.
1.2. Методика об'єднання ГСА
У ГСА Г1-Г5 є однакові ділянки, тому побудова автоматів за ГСА Г1-Г5 приведе до невиправданих апаратурних витрат. Для досягнення оптимального результату скористаємося методикою С.І.Баранова, яка дозволяє мінімізувати число операторних і умовних вершин. Заздалегідь помітимо операторн³ вершини в початкових ГСА, керуючись сл³дуючими правилами:
1) однакові вершини Yi в різних ГСА відмічаємо однаковими мітками Aj;
2) однакові вершини Yi в межах однієї ГСА відмічаємо різними мітками Aj;
3) у всіх ГСА початкову вершину помітимо як А0, а кінцеву - як Ak.
На наступному етапі кожн³й ГСА поставимо у відповідність набір змінних PnÎ {P1...Pq}, де q=]log2N[, N -к³льк³сть ГСА. Означувальною для ГСА Гn ми будемо називати кон`юнкцию Pn=p1eÙ...Ùpqn еÎ{0,1}, причому p0=ùр, p1=р. Об'єднана ГСА повинна задовольняти сл³дуючим вимогам:
1) якщо МК Ai входить хоча б в одну часткову ГСА, то вона входить і в об'єднану ГСА Г0, причому тільки один раз;
2) при підстановці набору значень (е1...en), на якому Pq=1 ГСА Г0 перетворюється в ГСА, рівносильну частков³й ГСА Гq.
При об'єднанні ГСА виконаємо сл³дуючі етапи:
-сформуємо часткові МСА М1 - М5, що відповідні ГСА Г1 - Г5;
- сформуємо об'єднану МСА М0;
- сформуємо системи дужкових формул переходу ГСА Г0;
- сформуємо об'єднану ГСА Г0.
1.3. Об'єднання часткових ГСА
Часткові МСА М1-М5 побудуємо по ГСА Г1-Г5 (мал.1.1) відповідно. Рядки МСА відмітимо всіма мітками Ai, що входять до ГСА, крім кінцевої Ak.
ПОЧАТОК A0
1
0 X1 1
2
A1
3
0
4 X2 A2 1
5
A3
6
A4
7
A5
8
A6
9
A7
10
A8
К³НЕЦь Ak
Мал.1.1. Часткова граф-схема алгоритму Г1
ПОЧАТОК A0
1
A1
2
A7
0 3 1
X3
4 5
A9 A6
6 7
A10 A12
8 9
A3 A22
10
A11
К³НЕЦЬ Ak
Мал.1.2. Часткова граф-схема алгоритму Г2
ПОЧАТОК A0
1
A11
0 2 1
X1
3 4
A15 A16
6
5 1
X3 A12
0
7 8
A6 A13
К³НЕЦЬ Аk
Мал.1.3. Часткова граф-схема алгоритму Г3
ПОЧАТОК A0
1
0 1
X1
2
A13
3
A9
4
A8
5
1 X2
6 0
A17
7
A6
8
A2
9
A18
К³НЕЦЬ Ak
Мал.1.4. Часткова граф-схема алгоритму Г4
ПОЧАТОК A0
1
A1
2
A6
3
A19
4
0 1
X1
5
0 X2
1
6
A20
7
A17
8
A2
9
A21
К³НЕЦЬ Ak
Мал.1.5. Часткова граф-схема алгортиму Г5
Стовпці МСА відмітимо всіма мітками Ai, що входять до ГСА, крім початкової A0. На перетині рядка Ai і стовпця Aj запишемо формулу переходу fij від оператора Ai до оператора Aj. Ця функція дор³внюº 1 для безумовного переходу або кон`юнкц³¿ логічних умов, відповідних виходам умовних вершин, через які проходить шлях з вершини з м³ткою Ai у вершину з м³ткою Aj.
За методикою об'єднання закодуємо МСА таким чином:
Таблиця 1.1
Кодування МСА
МСА | P1P2P3 |
М1 | 0 0 0 (ùp1ùp2ùp3) |
М2 | 0 0 1 (ùp1ùp2p3) |
М3 | 0 1 0 (ùp1p2ùp3) |
М4 | 0 1 1 (ùp1p2p3) |
М5 | 1 0 0 (p1ùp2ùp3) |
Частков³ МСА М1-М5 наведен³ в табл.1.2-1.6
Таблиця 1.2
Часткова МСА М1
A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | Ak | |
A0 | ùx1 | ùx1ùx2 | x1x2 | ||||||
A1 | 1 | ||||||||
A2 | 1 | ||||||||
A3 | 1 | ||||||||
A4 | 1 | ||||||||
A5 | 1 | ||||||||
A6 | 1 | ||||||||
A7 | 1 | ||||||||
A8 | 1 |
Таблиця 1.3
Часткова МСА М2
A1 | A3 | A6 | A7 | A9 | A10 | A11 | A12 | A22 | Ak | |
A0 | 1 | |||||||||
A1 | 1 | |||||||||
A3 | 1 | |||||||||
A6 | 1 | |||||||||
A7 | x3 | ùx3 | ||||||||
A9 | 1 | |||||||||
A10 | 1 | |||||||||
A11 | 1 | |||||||||
A12 | 1 | |||||||||
A22 | 1 |
Таблиця 1.4
Часткова МСА М3
A6 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | Ak | |
A0 | 1 | ||||||
A6 | 1 | ||||||
A12 | 1 | ||||||
A13 | 1 | ||||||
A14 | ùx1 | x1 | |||||
A15 | x3 | ùx3 | |||||
A16 | 1 |
Таблиця 1.5
Часткова МСА М4
A2 | A6 | A8 | A9 | A13 | A17 | A18 | Ak | |
A0 | ùx1 | x1 | ||||||
A2 | 1 | |||||||
A6 | 1 | |||||||
A8 | x2 | ùx2 | ||||||
A9 | 1 | |||||||
A13 | 1 | |||||||
A17 | 1 | |||||||
A18 | 1 |
Таблиця 1.6
Часткова МСА М5
A1 | A2 | A6 | A17 | A19 | A20 | A21 | Ak | |
A0 | 1 | |||||||
A1 | 1 | |||||||
A2 | 1 | |||||||
A6 | 1 | |||||||
A17 | 1 | |||||||
A19 | x1ùx2 | x1x2 | ùx1 | |||||
A20 | 1 | |||||||
A21 | 1 |
На наступному етапі побудуємо об'єднану МСА М0, в як³й рядки відмічені всіма мітками Аi, крім Аk, а стовпці - всіма, крім А0. На перетині рядка Аi і стовпця Аj запишемо формулу переходу, яка формується таким чином: Fij=P1fij1+...+Pnfijn (n=1...N). Де fijn-формула переходу з вершини Аi у вершину Аj для n-о¿ ГСА. Наприклад, формула переходу А0®А1 буде мати вигляд F0,1=ùx1ùp1ùp2ùp3+ ùp1ùp2p3+ +p1ùp2ùp3. У результаті ми отримаємо об'єднану МСА М0 (табл.1.7). Ми маємо можливість мінімізувати формули переходу таким чином: розглядаючи ГСА Г0 як ГСА Гn, ми підставляємо певний набір Pn=1, при цьому зм³нн³ p1..pq не змінюють своїх значень під час проходу по ГСА. Таким чином, якщо у вершину Аi перехід завжди здійснюється при незмінному значенні pq, то це значення pq в рядку Аi замінимо на “1", а його інверсію на “0". Наприклад, у вершину А3 перехід здійснюється при незмінному значенні ùp1 і ùp2, отже в рядку А3 ùp1 і ùp2 замінимо на “1", а p1 і p2 на “0". У результаті отримаємо формули F3,4=ùp3, F3,11=p3. Керуючись вищенаведеним методом, отримаємо мінімізовану МСА М0 (табл.1.8).
По таблиці складемо формули переходу для об'єднаної ГСА Г0. Формулою переходу будемо називати сл³дуюче вираження: Ai®Fi,1А1+..+Fi,kАk, де Fi,j- відповідна формула переходу з мінімізованої МСА. У нашому випадку отримаємо сл³дуючу систему формул:
A0®ùx1ùp1ùp2ùp3A1+ùp1ùp2p3A1+p1ùp2ùp3A1+x1ùx2ùp1ùp2ùp3A2+x1x2ùp1ùp2ùp3A3+
+ùx1ùp1p2p3A8+x1ùp1p2p3A13+ùp1p2ùp3A14