в первой децильной группе w₁ = 22 + 18= 40% = 0,4;

в десятой децильной группе w₁₀ = 12 + 34 = 46% = 0,46.

Оценка значимости показателей потребления производится при небольшом объеме единиц в каждой выделенной группе. В данном примере их применение нецелесообразно, так как в каждой группе обследовано более 100 домохозяйств:

а) для среднего потребления

где n — число обследованных хозяйств;

б
) для доли потребления в определенных границах

Расчетные значения t-критерия Стьюдента сравниваются с табличными (t_табл при уровне значимости  = 0,05 и числе степеней свободы df = n - 2). Анализируемый показатель незначимо отличен от нуля при t_факт < t_табл. В этом случае показатель потребления статистически ненадежен. При t_факт  t_табл рассматриваемый по­казатель статистически значимо отличен от нуля и надежен. При получении ненадежных показателей потребления необходимо увеличить число наблюдений или укрупнить выделенные группы (например, перейти от децильных к квинтильным группам).

Проанализируем статистическую оценку существенности различий в показателях потребления в сравниваемых группах. Для сравнения средних долей и коэффициентов вариации при­меняется t-критерий Стьюдента. При этом выдвигается нуль-ги­потеза (Н₀) о несущественных различиях между показателями, вычисленными по децильным группам. При t_факт < t_табл,  = 0,05 и df = n₁ + n₂ - 2 нуль-гипотеза принимается. При t_факт  t_табл нуль-гипотеза отвергается, что позволяет считать различия сущест­венными.

Рассмотрим оценки существенности различий в потреблении по данным табл. 6.2. Оценка существенности различий в среднем потреблении кофе

Н
₀: П₁П₁₀ ;

так как t_факт > t_табл 1,96 при = 0,05 и df = n₁ + n₂ - 2 = 126 + 132 – 2 = 256, гипотеза H_о отклоняется. Другими словами, выявлены различия в потреблении кофе в крайних децильных группах домохозяйств, в наиболее обеспеченной группе оно выше.

Оценка существенности различий в вариации потребления кофе

Н
₀: v₁v₁₀ ;

так как t_факт > t_табл, то гипотеза Н₀ отклоняется. Выявлены суще­ственные различия в вариации потребления в крайних децильных группах, и в наименее обеспеченной группе потребителей опо-требление более разнообразно.

Оценка существенности различий в долях домохозяйств с оп­ределенным уровнем потребления кофе

Н
₀: w₁w₁₀ ;

Поскольку t_факт < t_табл, то гипотеза Н₀ принимается, т. е. суще­ственных различий в долях домохозяйств с потреблением кофе от 3 до 7 кг в год не выявлено.

Рассмотрим использование критерия Бартлета для проверки гипотезы об однородности дисперсий. Этот критерий считается са­мым мощным. Он позволяет одновременно сравнивать несколько дисперсий, не ограничен попарными сравнениями. Применение критерия Бартлета основано на предположении о нормальности (близости к ней) распределения изучаемого признака в группах, по которым исчислены дисперсии.

При объеме совокупности больше 50 единиц

П
орядок расчета критерия Бартлета следующий:

а
) вычисляется средняя арифметическая из сравниваемых дисперсий

б) находится десятичный логарифм этой величины

в

) находится

г
) определяется средняя геометрическая из логарифмов ди­сперсий

где m — число сравниваемых дисперсий;

д) критерий Бартлета

В
еличина М нормируется на величину

О
тношение М/С подчиняется распределению ײ с числом степеней свободы df= m -1. При М/С < ײ _табл принимается гипотеза Н₀, т. е. различия между дисперсиями незначимы. При М/С ≥ ײ _табл гипотеза Н₀ отклоняется; между дисперсиями есть существен­ные различия.

В данном случае:

M
/C = 3.55/1.004 = 3.54 ; ײ _табл = 3.8 ( = 0,05 ; df = 265)

Здесь М/С < х_табл, гипотеза Н₀ подтверждается, и дисперсии различаются незначимо.

Проведенный анализ оценки существенности различий в пока­зателях потребления кофе в крайних децильных группах выявил существенные различия в уровне и в вариации потребления. Несуще­ственны различия в дисперсиях и по доле потребителей, потребляющих кофе от 3 до 7 кг в год.

Сопоставить распределения по потреблению кофе позво­ляют построение кривой Лоренца и расчет коэффициента Джини (табл. 3).

К
оэффициент Джини

Аналогично по десятой децильной группе коэффициент Джи­ни G₁₀ = 0,132. Сопоставление коэффициентов между собой под­тверждает ранее сделанный вывод, что дифференциация по­требления кофе в наименее обеспеченных домохозяйствах выше, чем среди наиболее обеспеченных. [5]

Таблица З

Результаты расчета коэффициента Джини на примере первой децильной группы домохозяйств (наименее обеспеченных)

Потреб-ление ко-фе в год	Доля домохо-зяйств FH	Общий объем потребления		Накопленная час- тость по объему потребления cumFC	FH·FC	FH cumFC	CumFH
		кг С1	долей к итогу FC
Менее 3	0.38	76	0.164	0.164	0.06232	0.06232	0.38
3 – 5	0.22	88	0.190	0.354	0.04180	0.07788	0.60
5 – 7	0.18	108	0.233	0.587	0.04194	0.10566	0.78
7 – 9	0.14	112	0.241	0.828	0.03374	0.11592	0.92
9 и более	0.08	80	0.172	1	0.01376	0.08000	1.00
Итого	1	464	1

Прожиточный минимум и потребительский бюджет

Одним из наиболее важных показателей Статистики потребле­ния населения и в целом уровня жизни является потребительский бюджет как интегральный социальный норматив потребле­ния населением потребительских товаров и услуг.

Различают минимальный и рациональный потребительские бюджеты.

Минимальный потребительский бюджет определяет мини­мально допустимый уровень потребления человеком товаров и услуг, обеспечивающий удовлетворение основных физиологиче­ских, социально-культурных и иных его потребностей. В отличие от физиологического минимума размер этого бюджета динамичен как по сумме, так и структуре включаемых товаров и услуг.

Существуют следующие подходы к определению и измере­нию минимального потребительского бюджета: абсолютный, от­носительный, субъективный. При абсолютном подходе рассчиты­вается величина прожиточного минимума как стоимостной оценки основных потребностей, которые устанавливаются нормативным методом с помощью научно разработанных нормативов потребле­ния. При относительном подходе определяется минимальный по­требительский бюджет (МПБ) статистическим методом исходя из фактически сложившегося потребления в домохозяйствах с низки­ми доходами. При субъективном подходе уровень низких доходов находится путем опроса общественного мнения.

Измерение ПМ или МПБ представляет собой комбинирован­ный расчет, выполняемый рядом министерств. Разработкой нормативов питания занимается Академия медицинских наук РФ; расчетами стоимости потребительской корзины — Госкомстат РФ, а определением ПМ — Министерство труда и социального развития РФ. Регулярные расчеты прожиточного минимума в России ведутся с 1992 г. Первоначально потребительская корзина включала 19 продуктов питания (до 1997 г.) и 25 (с 1997 г. по настоящее время). В феврале 1999 г. Правительство РФ утвердило Методические рекомендации по определению потребительской корзины для основных социально-демографических групп населения в целом по Российской Федерации и в субъектах Российской Федерации, в которых, кроме продовольственной корзины из 31 продукта пи­тания, предусмотрены минимальные наборы непродовольственных товаров и услуг. Состав минимального набора определяется с учетом:

• научных рекомендаций по минимальным объемам потреб­ления товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности;

• фактического объема потребления в малоимущих семьях;

• состава населения, размера и структуры семей и уровня доходов;

• объективных различий в потреблении в субъектах РФ, оп­ределяемых природно-климатическими условиями, наци­ональными традициями и местными особенностями.

Таблица 4[4]

Состав продовольственной корзины

№ п/п	Продукт	Минимальная норма среднедушевого потребления, кг в год
		по действующей методике (25 наименований)	по новой методике (33 наименования)
	Бобовые	-	7,3
	Мука пшеничная		20
	Рис	3,7	5
	Другие крупы, кроме риса	9,8	6
	Хлеб пшеничный	62,9	75
	Хлеб ржаной	68.7	115
	Макаронные изделия	5.2	6
	Картофель	124,2	150
	Капуста	27,9	35
	Огурцы и помидоры, свежие и соленые	-	1,8
	Столовые корнеплоды	37,5	35
	Прочие овощи	28,4	20
	Фрукты	19,4	18,6
	Сахар	20,7	20
	Конфеты	-	0,7
	Печенье	-	0,7
	Говядина	8,4	15
	Колбаса полукопченая	0,35	-
	Колбаса вареная	0,46	-
	Баранина	-	1,8
	Свинина	-	4
	Мясо птицы	17,5	14
	Рыба	11.7	14
	Сельдь	-	0,7
	Молоко и кефир	123,1	110
	Сметана	1.6	1,8
	Масло животное	2,5	1,8
	Творог	9.9	10
	Сыр	2,3	2,5
	Яйца (шт.)	151	180
	Маргарин	3,9	6
	Масло растительное	6,4	7
	Соль	-	3,65
	Чай	-	0,5
	Специи	-	0,73
Примечание. — Перечень продуктов по действующей методике приведен в среднем надушу населения; по новой методике — в среднем на мужчину трудоспособного возраста.

Минимальные наборы разработаны по основным социально-демографическим группам населения:

• трудоспособное население — мужчины в возрасте 16—59 лет и женщины в возрасте 16—54 лет, за исключением нерабо­тающих инвалидов I и II групп этого возраста (две группы);

• пенсионеры — мужчины в возрасте от 60 лет и женщины от 55 лет, а также лица, получающие пенсию по инвалидности (одна группа);

• дети в возрасте от 0 до 6 лет и в возрасте от 7 до 15 лет.

Нормативы потребления продуктов питания в минимальной потребительской корзине дифференцированы по природно-кли­матическим зонам. По действующей методике таких зон 8, по но­вой — 16.

По действующей методике определения прожиточного мини­мума определяется лишь минимальная продуктовая корзина и в процентах к ней вычисляется структура прожиточного минимума, включающая: 68,3% — расходы на питание, 19,1 — на непродо­вольственные товары, 7,4 — на услуги, 5,2% — налоги и платежи.

Расходы на непродуктовую часть прожиточного минимума опреде­ляются по отношению к продовольственной корзине.

Потребительские бюджеты (особенно минимальные) широко используются за рубежом. В США особое место среди потреби­тельских бюджетов занимает бюджет Геллера, характеризующий "общепринятый уровень жизни", основанный на наборе тех товаров и услуг, которые общественное мнение считает в данное время необходимыми для здоровой и достаточно комфортной жизни. Поэтому размеры этого бюджета существенно превышают сред­ний уровень потребления страны.

Рациональный потребительский бюджет отражает потребле­ние товаров и услуг, обеспеченность домашних хозяйств предме­тами культурно-бытового и хозяйственного назначения в соот­ветствии с научно обоснованными нормами и нормативами удовлетворения рациональных (разумных) потребностей человека. Этот социальный норматив, ориентированный на действитель­ную общественную полезность, есть важнейший критерий оценки достигнутого в обществе уровня потребления, соответствия между сложившейся и рациональной его структурой. Фактиче­ская структура потребления населения далека от рациональной.

Динамика потребления населения и потребительских цен

Динамика потребления населения и потребительских цен изу­чается с помощью индексного метода (об индивидуальных инде­ксах потребления населением отдельных товаров и услуг, в целом и на душу населения, мною упоминалось ранее).

Индексы общего физического объема потребления товаров и услуг по населению в целом и на душу населения в среднем рас­считываются в агрегатной форме следующим образом:

по товарам в целом по населению

н

а душу населения

п
о услугам в целом по населению

н
а душу населения

В
месте по товарам и услугам:

Д
олгое время считалось, что агрегатные индексы являются лучшей формой индексов. Действительно, в определенном смы­сле они более аналитичны: помимо оценки динамики интересую­щих нас показателей по ним легко определяется абсолютное из­менение физического объема потребляемых населением товаров и услуг в стоимостном выражении—по населению в целом и в сре­днем на душу. Для этого находится разница между стоимостями продаж товаров и услуг в числителе и знаменателе индексов. Но применение агрегатного индекса предполагает наличие сопос­тавимых цен и тарифов и расчета стоимости всех продаж населе­нию товаров и услуг отчетного периода в этих ценах и тарифах (∑q₁p₀ и ∑s₁t₀), что является проблематичным.

Наша практика вслед за международной статистикой решает эту проблему, применяя метод дефлятирования. Суть его заклю­чается в пересчете стоимости продаж населению товаров и услуг отчетного периода в цены и тарифы базисного с помощью сводного текуще-взвешенного индекса потребительских цен как составного индекса дефлятора ВВП:

п

оскольку

Т
олько потом становится возможным расчет агрегатного ин­декса:

М
ожно обойтись без сводного индекса потребительских цен, ограничившись индивидуальными индексами по отдельным то­варам и услугам. Тогда применяется средний гармонический ин­декс физического объема в форме:

где q₁p₁ — стоимость продаж отдельных товаров и услуг в отчетном пе­риоде, нетрудно представить, что этот индекс тождествен агрегатному и отличается от него лишь формой.

Агрегатные индексы дают общую оценку динамики физичес­кого объема потребления населения, не выделяя значение инди­видуальных индексов объема (i_q и i_s) и не показывая их роли в об­щем индексе.

Между­народную практика использует базисно-взвешенный индекс цен Ласпейреса, предложенный им в 1871 г.

В агрегатной форме он имеет вид:

в
форме среднего арифметического:

В
этом индексе в отличие от текуще-взвешенного структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень по­требления в виде потребительской корзины, остается прежней — базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде.

Частая сменяе­мость товаров и их моделей в потребительском наборе вынуждает к использованию цепного метода в индексных расчетах. Нужна регистрация "живых" цен продаж. При замене товара на эквива­лентный цены на него проходят двойную регистрацию по старому и новому товарам, что приводит к цепному методу. Двойная реги­страция при перемене товара обеспечивает возможность закон­чить старое звено и начать новое, предохраняя цепь динамики от разрыва. Звено вычисляется делением последующей цены ново­го звена на предыдущую цену старого.

И
. Фишер по-своему решил проблему различий в структуре потребительских расходов населения отчетного и базисного пе­риодов, оказывающих существенное влияние на значение текуще-и базисно-взвешенных индексов потребительских цен. Он пред­ложил "идеальный" индекс цен, вошедший в историю под его именем — индекс Фишера. Это средний геометрический индекс из индексов цен Пааше и Ласпейреса:

Очевидно, этот индекс лишен реального экономического со­держания и представляет собой чисто математическую модель. Расчет его в нашем примере возможен лишь в тех случаях, когда структура потребительских расходов населения за два сравнива­емых периода претерпела принципиальные, качественные изме­нения, что делает невозможным использование в качестве весов ни текущую, ни базисную структуры расходов. В практике между­народной статистики цен индекс Фишера применяется при оценке динамики цен внешней торговли и в двусторонних межгосудар­ственных сопоставлениях.

Сводный индекс потребительских цен нередко продолжают называть также индексом стоимости жизни. В этом качестве он и появился, так официально назывался в международной стати­стике. Действительно, индекс показывает, насколько изменились расходы населения на приобретение им фиксированного набора благ и услуг (потребительские расходы, или стоимость жизни) в от­четном периоде по сравнению с базисным при неизменном, базис­ном, уровне потребления. При таком подходе изменения базисно-взвешенного индекса цен могут вызываться только изменениями цен, но не переменами в структуре потребления в результате изме­нения доходов населения или появления новых товаров.

Индекс потребительских цен нередко фигурирует в сочета­нии с индексом-дефлятором, являющимся относительно новым показателем для отечественной статистики, но широко применя­емым в других странах. Дефлятор — тот же индекс цен, но он ши­ре, чем ИПЦ, поскольку включает не только цены потребитель­ских товаров и услуг, но также цены инвестиционных товаров и услуг, т. е. оптовые цены. Следовательно, он характеризует об­щую динамику цен и тарифов для всей экономики страны.

Индекс-дефлятор рассчитывается, как правило, за год, за бо­лее длительный период дефлятор определяется уже рассмот­ренным цепным методом — путем перемножения всех годичных дефляторов в промежутке от отчетного до базисного года — пер­вый метод.

Сводным дефлятором в статистике выступает дефлятор ва­лового внутреннего продукта (ДВВП), являющегося на сегодня важнейшим макроэкономическим показателем в международ­ной и отечественной системах национальных счетов.

Для исчисления дефлятора каждый компонент конечного использо­вания валового внутреннего продукта пересчитывается в цены предыдущего года (постоянные цены). Полученные итоги затем суммируются. Покомпонентная переоценка ВВП в постоянных ценах в зависимости от имеющейся базы производится с исполь­зованием индексов цен и индексов физического объема (или ди­намики натуральных индикаторов).

Сам дефлятор ВВП отчетного года к предыдущему получается как частное отделения ВВП отчетного года в текущих ценах на тот же ВВП в постоянных ценах предыдущего года. В результате дает­ся и оценка динамики физического объема ВВП и всех его компо­нентов.

Второй метод дефлятирования (с помощью индексов физи­ческого объема, или динамики натуральных индикаторов) приме­няется, в частности, для переоценки в постоянные цены расходов на конечное потребление государственных и некоммерческих общественных организаций, когда указанные расходы прошлого года экстраполируются по индексу, полученному на основе дина­мики натуральных индикаторов или численности занятых в этом секторе работников.

Сводный индекс потребительских цен и дефлятор ВВП высту­пают важнейшими показателями инфляции — обесценения де­нег при несоответствии стоимости товарной массы массе денег в обращении.

В мировой практике учет инфляции осуществляется либо пу­тем переоценки имеющихся активов по курсу какой-либо ста­бильно конвертируемой валюты, либо с помощью исчисленных в официальной статистике индексов инфляции, которые были в данном учебнике рассмотрены. Этот способ имеет определен­ные преимущества и наиболее распространен.

Р
езультат инфляции — падение покупа­тельной способности денег. Индекс покупательной способности денег является важной характеристикой уровня жизни. Он представляет собой изменение объема товаров и услуг из фиксированного их набора, которые можно приобрести на одинаковую сумму денег в отчетном и базисном периодах. Следовательно, это величина, обратная индексу цен:

(
в варианте базисно-взвешенного индекса) и

(в варианте текуще-взвешенного индекса). В качестве общего индекса цен при этом берется дефлятор ВВП.

Прогнозирование поведения потребителей

С целью прогнозирования поведения потребителей рассчи­тываются специальные показатели: индекс потребительских на­строений и индекс потребительских ожиданий населения. Ин­декс потребительских настроений (ИПН) рассчитывается специализированным Фондом. Индекс потребительских ожиданий (ИПО) рассчитывается Госкомстатом России.

Изучение динамики ИПН в россии дает возможность мак­роэкономического анализа влияния конечных потребителей (население) на развитие экономики (в этом состоит основная цель расчетов таких показателей), позволяет количественно описать процессы формирования рыночного сознания и по­требительского поведения.

ИПН строится на данных опросов общественного мнения по вопросам, относящимся к текущему экономическому поло­жению населения и экономики в целом, к оценке ближайших пер­спектив их развития. Для каждого вопроса предлагается набор вариантов ответов, из которых необходимо выбрать один.

Методика построения ИПН базируется на том, что этот индекс агрегирует частные мнения отдельных людей, не зависящих друг от друга и не влияющих друг на друга. В результате ИПН — неза­висимый показатель, отражающий динамику экономического развития страны. Динамика индекса связана с поведением массо­вого потребителя.

Измерения ИПН осуществлялись по выборке, репре­зентирующей мнение взрослого (старше 15 лет) населения страны. К главным характеристикам выборки относятся: число точек оп­роса — 101, число опрошенных — 2400. В зависимости от ответов респондентов на каждый вопрос строятся частные индексы дина­мики отдельных факторов, формирующих потребительское по­ведение населения.

Частные индексы разрабатываются следующим образом: из доли положительных ответов вычитается доля отрицательных и к этой разнице прибавляется 100, чтобы исключить появление от­рицательных величин. Совокупный индекс рассчитывается как средняя арифметическая из частных индексов. Значения индекса могут изменяться в пределах от 0 до 200. Значение индекса равно 200, когда все население положительно оценивает экономическую ситуацию. Индекс равен 100, когда доля положительных и отри­цательных оценок одинакова. Снижение индекса ниже 100 озна­чает преобладание негативных оценок в обществе.

Обследование потребительских ожиданий населения органи­зуется ежеквартально в 88 субъектах РФ. На базе обследования строится индекс потребительских ожиданий — ИПО. Целью обследования является определение особенностей измене­ния потребительских ожиданий различных групп населения России.

Обследование потребительских ожиданий населения организуется как выборочное. Применяется территориальная много­ступенчатая выборка. Базой для выборки является сеть домохо­зяйству подлежащих текущему обследованию бюджетов. Выборка домохозяйств, подлежащих бюджетному обследованию, пред­ставляет собой многомерную территориальную двухступенчатую выборку, отражающую социально-экономическую и демографи­ческую структуру всех типов домохозяйств, за исключением кол­лективных (лиц, долговременно находящихся в больницах, до­мах-интернатах для престарелых, школах-интернатах и Других институциональных заведениях, монастырях/религиозных об­щинах и прочих коллективных жилых помещениях).

Формирование стратифицированной (территориальной) вы­борки, которая была использована для отбора конкретных домо­хозяйств в выборочную совокупность обследования потреби­тельских ожиданий населения, проводилось с учетом следующих обобщенных условий и ограничений:

е
сли

30 ≤ n_i ≤ w_in ,

где n — объем выборочной совокупности;

n_i — объем подвыбoрки по страте (в качестве страт рассматриваются регионы);

i — номер субъекта РФ, где проводится обследование потребительских ожиданий населения; i = 1 , . . . , 88;

w — доля взрослого населения региона в общей численности взрослого населения России.

Для корректировки выборки применяется специ­альная техника взвешивания с учетом показателей, определяе­мых в качестве контрольных: пол, возраст, тип населенных пунк­тов и их размер по численности населения, региональная структура численности населения России. Процедура взвешива­ния разрабатывается на основе данных о структуре населения России в периоде, наиболее приближенном к периоду опроса. Для каждого респондента рассчитывается система весов для проведения взвешивания в пределах регионов и для проведения взвешивания в целом по России.

В
общем виде формула для расчета весов имеет вид:

где i_g - вес по признаку g;

w_g - доля населения в генеральной совокупности, обладающего характеристикой g;

n - общее число опрошенных;

n_q — число опрошенных, обладающих характеристикой g.

Результаты обследования потребительских ожиданий насе­ления предоставляют возможность:

• проводить анализ экономического развития России;

• объяснять социально-экономические процессы с учетом специфики поведения определенных групп населения;

• принимать определенные прогнозные решения;

• участвовать в международных сравнениях оценок мнений потребителей;

• в совокупности с вычисляемыми и публикуемыми Государственным комитетом РФ по статистике показателями деловой активности в промышленности, строительстве и розничной торговле рассчитывать агрегированный индекс-показатель "экономического настроения".

Модели потребления

Под моделями потребления понимаются уравнения или их система, отражающая зависимость показателей потребления то­варов и услуг от комплекса социально-экономических факторов (совокупного расхода/дохода домохозяйства, уровня цен, раз­мера и состава семьи и пр.)[3].

Существует множество моделей потребления, различающихся методами оценки их показателей, направлениями ис­пользования, включенными в модель переменными и т. д.

Показатели, содержащиеся в модели в качестве зависимых переменных, могут быть измерены на различных шкалах. Различают метрические, порядковые и номинальные шкалы измерения.

На основе метрических шкал построены количествен­ные переменные, которые имеют единицы измерения, варьиру­ют и с ними оправданы арифметические действия. К таким пере­менным относятся натуральные и стоимостные (относительные и абсолютные) показатели потребления (расходы на питание или доля расходов на питание в потребительских расходах).

Порядковая шкала позволяет ранжировать единицы, но не по­зволяет измерить расстояние между ними. На таких шкалах из­меряются уровень образования, балл успеваемости и тому подобное.

На номинальных шкалах измеряются качественные по­казатели. Среди них выделяют бинарные переменные, принима­ющие два альтернативных значения, обычно обозначаемые 1 и О (в частности, решение покупать или не покупать товар длительно­го пользования, подписываться или нет на периодическую печать). Качественные переменные могут иметь несколько вариантов выбора.

При использовании в качестве зависимой переменной указателя, измеренного на метрической интервальной шкале (натуральные и стоимостные показатели потребления), различают следующие виды моделей:

• структурные;

• факторные модели зависимостей;

• макроэкономические модели спроса и предложения.

Параметры таких моделей наиболее часто определяются ме­тодом наименьших квадратов (МНК) и позволяют прогнозиро­вать потребление и спрос, анализировать дифференциацию и эластичность потребления.

Если зависимая переменная представлена показателем, из­меренным на метрической дискретной шкале, то используются числовые модели.

П
ри анализе числа наступлений определенного случайного события за единицу времени, когда факт наступления этого со­бытия не зависит от того, сколько раз и в какие моменты времени оно происходило в прошлом и не влияет на будущее, а испытания проводятся в стационарных условиях, то для описания данной случайной величины используется модель на базе закона Пу­ассона (1837 г.):

где Р(х) — вероятность того или иного значения признаках,

а = х — средняя арифметическая ряда.

Данный закон часто называют законом редких событий. За­кон распределения Пуассона зависит от единственного параме­тра а, интерпретируемого как среднее число осуществления ин­тересующего нас события в единицу времени. Пуассоновская случайная величина используется для описания числа требова­ний на обслуживание, поступивших в единицу времени в систему массового обслуживания; описания закономерностей несчастных случаев, редких заболеваний и т. д.

Для бинарных зависимых переменных наиболее часто при oпределении функции, область значений которой находится в ин­тервале [0, 1], используют функцию стандартного нормального распределения, соответствующую пробит (probit)-модели, или функцию логистического распределения, соответствующую логит (logit)-модели.

Модели множественного выбора, имеющие более чем две альтернативы, строятся на основе мо­делей бинарного выбора. При этом множественный выбор мо­жет быть представлен как последовательность бинарных выборов. Обобщением биномиального распределения на случай более чем двух возможных исходов является полиномиальный (муль­тиномиальный) закон распределения. Полиномиальное распре­деление используется при статистической обработке выборок большой совокупности, элементы которой разделяются более чем на две категории, применяются в социологических, социально-экономических и медицинских выборочных обследованиях.

Другие классы моделей связаны с цензурированными и урезанными выборками, при которых мо­дели строятся не по всей совокупности обследуемых единиц, а по определенной группе единиц. Модель была предложена Дж. Тобином в 1958 г. и названа тобит-моделью. К урезанным выборкам относятся модели класса "времени жизни", в которых зависимая переменная характеризуется продолжительностью действия/занятия.

Рассмотрим модели спроса и предложения на микро- и макроуровнях, структурные и факторные модели.

Структурные модели вычисляются по однородным группам потребителей и характеризуют структуру их спроса (расходов)

г
де С — общая структура расходов по выборке бюджетов домохозяйств;

С* — структура расходов в группе домохозяйств с доходом I*;

w* — частота (частость) распределения семей с доходом I*.

Немецкий статистик Э. Энгель в конце XIX в. сформулировал и построил модели зависимости потребления от дохода, по ко­торым с ростом дохода доля расходов на питание сокращается; доля расходов на одежду и жилище не изменяется; доля затрат на образование и лечение возрастает (закон Эигеля).

Для различных видов товаров кривые Энгеля, характеризую­щие зависимость потребления (у) от дохода (z), имеют следую­щий вид:

а
) для малоценных продуктов питания (хлеба и картофеля) за­висимость потребления от дохода описывается уравнением рав­носторонней гиперболы:

б
) при пропорциональном изменении потребления (одежды, фруктов) и дохода функция Энгеля приобретает линейный вид:

в
) по мере роста дохода потребление товаров первой необхо­димости отстает от роста дохода, а зависимость описывается степенной функцией:

где параметр а₁ трактуется как эластичность потребления от дохода;

г) потребление предметов роскоши описывается уравнением параболы второго порядка

Рисунок 1. Рисунок 2.

Зависимость Зависимость

потребления малоценных по­требления фруктов

продуктов питания от дохода от дохода

Р
исунок 3. Рисунок 4.

Зависимость Зависимость

по­требления товаров по­требления предметов

первой необходимости от дохода рос­коши от дохода [1]

Позже были найдены и другие эмпирические "законы" потреб­ления: закон Швабе (1868 г.) — чем беднее семья, тем большая до­ля расходов тратится на жилище. Закон Райта (1875 г.) — чем вы­ше доход, тем выше уровень сбережений и доля их в расходах. Закон Жини — если продовольственные расходы растут или убывают в арифметической прогрессии, то другие виды расходов стремятся измениться в обратном направлении и в геометриче­ской прогрессии.

Регрессионные модели применяются и при исследовании эластичности потребления. Эластичность — мера реагирования одной переменной величины (в данном случае потребления) на изменение другой (цен или дохода). Рассчитываются теоретиче­ские и эмпирические коэффициенты эластичности, фиксирую­щие количественную зависимость потребления от того или иного фактора (наиболее часто от изменения уровня доходов), при усло­вии, что остальные факторы потребления остаются неизменными. По значениям коэффициента регрессии а₁ в уравнении регрессии

м
ожно сделать вывод о том, насколько в среднем изменится у (потребление) при изменении х (дохода) на одну единицу в пределах фактической вариации данного фактора х.

К
оэффициент эластичности потребления (Э) показывает, на сколько процентов в среднем изменится величина у с изменени­ем величины х на один процент. Для разных форм связи этот по­казатель имеет вид:

К
оэффициенты эластичности рассчитываются по выравнен­ным данным и поэтому рассматриваются как теоретические. Эм­пирические коэффициенты эластичности потребления в зависи­мости от изменения доходов (любого другого фактора) вычисляются по фактическим данным по формуле Маршалла:

где z и у — начальные доход и потребление;

Δz и ∆y — их приращение за период (или при переходе от одной группы к другой).

П
ри сравнении эластичности потребления двух групп населе­ния с разным уровнем доходов применяется формула

где z_i и y_i — доходы и потребление группы населения с более низкими

доходами;

z_i+1 и у_i+1 — доходы и потребление группы населения с более высо­кими доходами.

Коэффициенты эластичности от доходов различны для разных товаров и услуг, вплоть до отрицательных коэффициентов для та­ких продуктов, как хлеб, продукты низких сортов и т. д, Товары, для которых Э_п< 0, называются "малоценными". В этом случае коэф­фициент означает, что с ростом доходов потребление таких това­ров не увеличивается, а уменьшается. Чем больше коэффициент эластичности, тем быстрее растет потребление товара при росте доходов (и наоборот).

Закономерности зависимости спроса от дохода были мате­матически описаны в исследованиях шведского эконометрика Л. Торнквиста:

а
) для предметов первой необходимости

т. е. рост спроса на товары первой необходимости (у) по мере роста дохода (z) замедляется и имеет предел насыщения а₁. Коэффи­циент эластичности потребления товаров первой необходимости изменяется от 0 до 1 (кривая \ на рис. 5);

б
) для предметов второй необходимости

ф
ункция имеет предел насыщения а₂, но более высокого порядка. Спрос на такие товары появляется после того, как доход достиг­нет величины Ь₂. Эластичность спроса таких товаров близка к 1 (кривая II на рис. 5):

в
) для предметов роскоши (мехов, ковров)

Рисунок 5

Спрос

Доход

ф
ункция не имеет предела, спрос на товары роскоши возникает после превышения дохода величины Ь₃. Эластичность таких то­варов больше 1 (кривая III на рис. 5)

[5]

Динамическая модель потребления с учетом запасов раз­работана X. Хаутеккером и Л. Тейлором

С_j = а₀ + а₁З + а₂I + ε,

где Сj — потребление;

З — запас товара или привычка к его потреблению;

I — доход;

ε — случайная составляющая.

Динамические модели спроса характеризуют зависимость динамики потребления (С_j) от цены (р) и фактора времени (t):

С_j = φ(р, t)

Коэффициенты эластичности спроса от цен отрицательны (для товаров неэластичного спроса > -1, со средней эла­стичностью = -1, с высокой эластичностью < -1 ).

К простейшим моделям спроса от цены относится модель

C_j = a₀ + a₁p_j + a₂t

и
ли модель с учетом соотношения в индексах цен

где С_j — спрос на данный товар;

p_j — цена на данный товар;

J_pj/J_p — компаративный индекс цен, характеризующий соотношение изменения цен изданный товар и общего индекса цен.

Р
азличают прямые и перекрестные коэффициенты эластично­го спроса от цены. Прямые коэффициенты эластичности спроса от цены характеризуют, на сколько процентов изменяется спрос от его среднего значения при изменении цены на данный товар на 1% среднего уровня:

Прямые коэффициенты эластичности отрицательны. Исклю­чение составляет рост спроса на благо низшего порядка при ро­сте цен и дефиците товаров (эффект Гиффена).

Однако спрос на товар зависит не только от цены на данный товар, но и от уровня цен на другие (заменяемые или сопутствую­щие) товары. Перекрестные коэффициенты эластичности показы­вают, на сколько процентов изменится спрос на данный товар при изменении цены на другой товар на 1% при условии, что осталь­ные цены и доход не изменятся и останутся на уровне средней по с
овокупности домохозяйств.

где p_j — цена товара j;

С_i — спрос на товар i.

Факторные модели покупательного спроса (аналитичес­кие) характеризуют зависимость потребления от уровня и состава денежных доходов, уровня цен и соотношения индексов цен. а также от социально-демографического состава и размера домохозяйства.

После изучения дифференциации доходов и эластичности потребления всего населения более тщательно анализируются определенные группы населения с различной платежеспособностью: малоимущего, среднего и высокодоходного населения.

На макроуровне зависимость объема потребления от дохода отражается в функции потребления. Дж. Кейнсом выявлено соотношение между обобщенными показателями дохода, потребления, капиталовложений и сбережений, состоящего в том, что в случае повышения дохода потребление тоже растет, но с меньшей скоростью. При определенном уровне потребления возникают сбережения.

Рассмотренные модели представляют классический вариант моделей потребления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Статистика потребления населения, не в пример другим наукам, имеет достаточно много трудных и спорных моментов ввиду своей тесной привязки к постоянно изменяющимся уловиям жизни и экономико-социальной ситуации в стране. Примером этому может служить блее, чем 100-летняя дискуссия в статистике относительно применения баэисно- и текуще-взвешенных индексов, больше перешедшее в русло практической примени­мости того и другого индекса при решении конкретных задач. При этом учитывается, что индекс Ласпейреса имеет тенденцию завышать увеличение цен, поскольку в течение периода, когда цены растут, потребители заменяют дорогие товары дешевыми. Индекс Пааше, наоборот, занижает реальные расходы потреби­теля в текущем периоде и потому имеет тенденцию занижать и динамику цен.

Еще один пример – практические трудности точного расчета стоимости ежегодно изнашиваемой части наличного парка предметов, и, как следствие, их потребление.

В работе приводится не мало подобных трудностей. Однако кроме вызываемых затруднений при практическом исследовании предмета, такие ньюансы нагладно демонстрируют real-time развитие науки о потреблении, выражающееся в постоянном дополнения и изыскании новых возможностей расчетов, точных нетенденциозных индексов и прочее. В свою очередь, перечисленная демонстрация обуславливает актуальность проведенной работы, что, несомненно, помимо поставленных в начале реферата задач, приносит автору удовлетворение.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 2001.

2. Методологические положения по статистике. Вып. 1. - М.: Госкомстат России, 1999; Вып. 3. - М.: Госкомстат России, 2000.

3. Социальная статистика. Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.

4. Российский статистический ежегодник. 2001 // Статистический сборник. - М.: Госкомстат России, 2001.

5. Система экономико-математических моделей для анализа и прогноза уровня жизни / Под ред. Н. П. Федоренко и Н. М. Римашевской. - М.: Наука, 1998.

36