143655 (Корреляционно-регрессионный анализ зависимости прибыли 40 банков от их чистых активов)

Задание №1.

Произвести выборку 40 банков, пользуясь таблицей случайных чисел. Затем по отобранным единицам выписать значения факторного и результативного признаков.

Задание №2.

Построить ряд распределения по факторному признаку. Число групп определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитать среднее арифметическое, моду, медиану, показатели вариации. Сформулировать выводы.

Выводы: Вариация факторного признака (чистых активов) для данной совокупности банков является значительной, индивидуальные значения отличаются в среднем от средней на 11 127 232 тыс. руб.^, или на 106,08%. Среднее квадратическое отклонение превышает среднее линейное отклонение в соответствии со свойствами мажорантности средних. Значение коэффициента вариации (106,08%) свидетельствует о том, что совокупность достаточно неоднородна.

Задание №3

Осуществить проверку первичной информации по факторному признаку на однородность. Исключить резко выделяющиеся банки из массы первичной информации.

Проверка первичной информации по факторному признаку на однородность осуществлялась в несколько этапов по правилу 3 сигм. В результате была получена достаточно однородная совокупность (все единицы лежат в интервале (X_ср. - 3 ; X_ср. +3), а коэффициент вариации меньше требуемых 33%), которая представлена ниже.

Задание №4

Предполагая, что данные банкам представляют собой 10% простую случайную выборку с вероятностью 0,954 определить доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина факторного признака для генеральной совокупности.

X_ср.– _{Xген.ср.} ≤ X_ген.ср. ≤ X_ср. + _{Xген.ср.}

Где X_ср. – средняя выборочной совокупности, X_ген.ср. – средняя генеральной совокупности, _{Xген.ср.} – предельная ошибка средней.

_{Xген.ср.} = t * μ_ген.ср.

Где t – коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки, μ_ген.ср. – величина средней квадратической стандартной ошибки.

Находим t по таблице для удвоенной нормированной функции Лапласа при вероятности 0,954, t = 2.

μ_ген.ср. = ((²*(1- n/N))/n)

Где ² – дисперсия, n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности.

N=n/0,1 n=25 N=250 ²= 200 301 737 920 X_ср. = 1 506 994 (я взял дисперсию и среднюю, рассчитанные по однородной совокупности по не сгруппированным данным)

μ_ген.ср.= 84 917 _{Xген.ср.} = 169 834

X_ср.– _{Xген.ср.}= 1 337 161 X_ср. + _{Xген.ср.}= 1 676 828

1 337 161 ≤ X_ген.ср. ≤1 676 828 - искомый доверительный интервал

 В исследовании все размерные величины измеряются тысячами рублей. По причине нехватки места размерность после каждой величины не приводиться.