05 (Системный анализ), страница 2
Описание файла
Файл "05" внутри архива находится в папке "Системный анализ". Документ из архива "Системный анализ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электронные вычислительные машины (эвм)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "эвм и вычислительные системы" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "05"
Текст 2 страницы из документа "05"
Равновесными называются неиерархические структуры без лидеров. Чаще всего равновесными бывают многосвязные структуры. Равновесность не означает покомпонентной идентичности метаболизма, речь идет только о степени влияния на принятие решений.
Особенностью иерархических структур является отсутствие горизонтальных связей между элементами. В этом смысле данные структуры являются абстрактными построениями, поскольку в реальной действительности трудно найти производственную или какую-либо другую действующую систему с отсутствующими горизонтальными связями.
Важное значение при морфологическом описании системы имеют ее композиционные свойства. Композиционные свойства систем определяются способом объединения элементов в подсистемы. Будем различать подсистемы:
– эффекторные (способные преобразовывать воздействие и воздействовать веществом или энергией на другие подсистемы и системы, в том числе на среду),
– рецепторные (способные преобразовывать внешнее воздействие в информационные сигналы, передавать и переносит информацию)
– рефлексивные (способные воспроизводить внутри себя процессы на информационном уровне, генерировать информацию).
Композиция систем, не содержащих (до элементного уровня) подсистем с выраженными свойствами, называется слабой. Композиция систем, содержащих элементы с выраженными функциями, называется соответственно с эффекторными, рецепторными или рефлексивными подсистемами; возможны комбинации. Композицию систем, включающих подсистемы всех трех видов, будем называть полной Элементы системы (т.е. подсистемы, в глубь которых морфологический анализ не распространяется) могут иметь эффекторные, рецепторные или рефлексивные свойства, а также их комбинации.
На теоретико-множественном языке морфологическое описание есть четверка:
SM={S, V, , K},
где S={Si}i – множество элементов и их свойств (под элементом в данном случае понимается подсистема, вглубь которой морфологическое описание не проникает); V ={Vj}j – множество связей; - структура; К – композиция.
Все множества считаем конечными.
Будем различать в S:
Состав:
-
гомогенный,
-
гетерогенный,
-
смешанный (большое количество гомогенных элементов при некотором количестве гетерогенных),
-
неопределенный.
Свойства элементов:
-
информационные,
-
энергетические,
-
информационно-энергетические,
-
вещественно-энергетические,
-
неопределенные (нейтральные).
Будем различать во множестве V:
Назначение связей:
-
информационные,
-
вещественные,
-
энергетические.
Характер связей:
-
прямые,
-
обратные,
-
нейтральные.
Будем различать в :
Устойчивость структуры:
-
детерминированная,
-
вероятностная,
-
хаотическая.
Построения:
-
иерархические,
-
многосвязные,
-
смешанные,
-
преобразующиеся.
Будем различать во множестве К:
Композиции:
-
слабые,
-
с эффекторными подсистемами,
-
с рецепторными подсистемами,
-
с рефлексивными подсистемами,
-
полные,
-
неопределенные.
Морфологическое описание, как и функциональное, строится по иерархическому (многоуровневому) принципу путем последовательной декомпозиции подсистем. Уровни декомпозиции системы, уровни иерархии функционального и морфологического описания должны совпадать. Морфологическое описание можно выполнить последовательным расчленением системы. Это удобно в том случае, если связи между подсистемами одного уровня иерархии не слишком сложны. Наиболее продуктивны (для практических задач) описания с единственным членением или с небольшим их числом. Каждый элемент структуры можно, в свою очередь, описать функционально и информационно. Морфологические свойства структуры характеризуются временем установления связи между элементами и пропускной способностью связи. Можно доказать, что множество элементов структуры образует нормальное метрическое пространство. Следовательно, в нем можно определить метрику (понятие расстояния). Для решения некоторых задач целесообразно введение метрики в структурном пространстве.
Методы описания структур
1) Структурные схемы.
Формирование структуры является частью решения общей задачи описания системы. Структура выявляет общую конфигурацию системы, а не определяет систему в целом.
Если изобразить систему как совокупность блоков, осуществляющих некоторые функциональные преобразования, и связей между ними, то получим структурную схему, в обобщенном виде описывающую структуру системы. Под блоком обычно понимают, особенно в технических системах, функционально законченное и оформленное в виде отдельного целого устройство. Членение на блоки может осуществляться исходя из требуемой степени детализации описания структуры, наглядности отображения в ней особенностей процессов функционирования, присущих системе. Помимо функциональных, в структурную схему могут включаться логические блоки, позволяющие изменять характер функционирования в зависимости от того, выполняются или нет некоторые заранее заданные условия.
Структурные схемы наглядны и вмещают в себя информацию о большом числе структурных свойств системы. Они легко поддаются уточнению и конкретизации, в ходе которой не надо изменять всю схему, а достаточно заменить отдельные ее элементы структурными схемами, включающими не один, как раньше, а несколько взаимодействующих блоков.
Однако, структурная схема – это еще не модель структуры. Она с трудом поддается формализации и является скорее естественным мостиком, облегчающим переход от содержательного описания системы к математическому, чем действительным инструментом анализа и синтеза структур.
Рис. Пример структурной схемы
2) Графы.
Отношения между элементами структуры могут быть представлены соответствующим графом, что позволяет формализовать процесс исследования инвариантных во времени свойств систем и использовать хорошо развитый математический аппарат теории графов.
Определение. Графом называют тройку G=(M, R, P), где М- множество вершин, R-множество ребер (или дуг графа), Р- предикат инцидентности вершин и ребер графа. Р(x,y,r)=1 означает, что вершины x,yM инцидентны (связаны, лежат на) ребру графа rR.
Для того чтобы облегчить работу с графом, вершины его обычно нумеруют. Граф с пронумерованными вершинами называется отмеченным.
Каждое ребро графа связывает две вершины, называемые в этом случае смежными. Если граф отмечен, то ребро задается парой (i,j), где i и j – номера смежных вершин. Очевидно, что ребро (i,j) инцидентно вершинам i и j , и обратно.
Если все ребра графа заданы упорядоченными парами (i,j), в которых порядок расположения смежных вершин имеет значение, то граф называется ориентированным. Неориентированный граф не содержит ориентированных ребер. В частично ориентированном графе ориентированы не все ребра.
Геометрически графы изображают в виде диаграмм, на которых вершины отображаются точками (окружностями, прямоугольниками), а ребра – отрезками, соединяющими смежные вершины. Ориентированное ребро задают отрезком со стрелкой.
Использование диаграмм настолько распространено, что обычно, говоря о графе, представляют себе именно диаграмму графа.
Если ребра графа имеют некоторые числовые характеристики связи, то такие графы называются взвешенными. В этом случае матрица инцидентности содержит веса соответствующих связей, знак перед числом определяет направление ребра.
Важной характеристикой структурного графа является число возможных путей, по которым можно пройти от одной вершины к другой. Чем больше таких путей, тем совершеннее структура, но тем она избыточнее. Избыточность обеспечивает надежность структуры. Например, разрушение 90% нервных связей головного мозга не ощущается и не влияет на поведение. Может существовать и бесполезная избыточность, которая в структурном графе изображается в виде петель.
1 Морфология – наука о форме, строении.
10