04 (Системный анализ)

Тема 4. Функциональное описание и моделирование систем

Изучение любой системы предполагает создание модели системы, позволяющей произвести анализ и предсказать ее поведение в определенно диапазоне условий, решать задачи анализа и синтеза реальной системы. В зависимости от целей и задач моделирования оно может проводиться на различных уровнях абстракции.

Модель ­– описание системы, отражающее определенную группу ее свойств.

Описание системы целесообразно начинать с трех точек зрения: функциональной, морфологической и информационной.

Всякий объект характеризуется результатами своего существования, местом, которое он занимает среди других объектов, ролью, которую он играет в среде. Функциональное описание необходимо для того, чтобы осознать важность системы, определить ее место, оценить отношения с другими системами.

Функциональное описание (функциональная модель) должно создать правильную ориентацию в отношении внешних связей системы, ее контактов с окружающим миром, направлениях ее возможного изменения.

Функциональное описание исходит из того, что всякая система выполняет некоторые функции: просто пассивно существует, служит областью обитания других систем, обслуживает системы более высокого порядка, служит средством для создания более совершенных систем.

Как нам уже известно, система может быть однофункциональной и многофункциональной.

Во многом оценка функций системы (в абсолютном смысле) зависит от точки зрения того, кто ее оценивает (или системы, ее оценивающей).

Функционирование системы может описываться числовым функционалом, зависящем от функций, описывающих внутренние процессы системы, либо качественным функционалом (упорядочение в терминах «лучше», «хуже», «больше», «меньше» и т.д.)

Функционал количественно или качественно описывающий деятельность системы называют функционалом эффективности.

Функциональная организация может быть описана:

• алгоритмически,

• аналитически,

• графически,

• таблично,

• посредством временных диаграмм функционирования,

• вербально (словесно).

Описание должно соответствовать концепции развития систем определенного класса и удовлетворять некоторым требованиям:

– должно быть открытым и допускать возможность расширения (сужения) спектра функций, реализуемых системой;

– предусматривать возможность перехода от одного уровня рассмотрения к другому, т.е. обеспечивать построение виртуальных моделей систем любого уровня.

При описании системы будем рассматривать ее как структуру, в которую в определенные моменты времени вводится нечто (вещество, энергия, информация), и из которой в определенные моменты времени нечто выводится.

В самом общем виде функциональное описание системы в любой динамической системе изображается семеркой:

Sf={T, x, C, Q, y, , },

где T - множество моментов времени, х - множество мгновенных значений входных воздействий, С={c: Tx} – множество допустимых входных воздействий; Q –множество состояний; y- множество значений выходных величин; Y={u:Ty}-множество выходных величин; ={TTTcQ} - переходная функция состояния; :TQy – выходное отображение; с- отрезок входного воздействия; u – отрезок выходной величины.

Такое описание системы охватывает широкий диапазон свойств.

Недостаток данного описания – не конструктивность: трудность интерпретации и практического применения. Функциональное описание должно отражать такие характеристики сложных и слабо познанных систем как параметры, процессы, иерархию.

Примем, что система S выполняет N функций 1, 2, …,s, …,N, зависящих от n процессов F1, F2, …,Fi, …, Fn. Эффективность выполнения s-й функции

Эs = Эs(s) =Э(F1, F2, …,Fi, …, Fn) =Эs({Fi}), i=1…n, s=1…N.

Общая эффективность системы есть вектор-функционал Э={Эs}. Эффективность системы зависит от огромного количества внутренних и внешних факторов. Представить эту зависимость в явной форме чрезвычайно сложно, а практическая ценность такого представления незначительна из-за многомерности и многосвязности. Рациональный путь формирования функционального описания состоит в применении такой многоуровневой иерархии описаний, при которой описание более высокого уровня будет зависеть от обобщенных и факторизованных переменных низшего уровня.

Иерархия создается по уровневой факторизацией процессов {Fi} при помощи обобщенных параметров {Qi}, являющихся функционалами {Fi}. Предполагается, что число параметров значительно меньше числа переменных, от которых зависят процессы. Такой способ описания позволяет построить мост между свойствами взаимодействующих со средой элементов (подсистемами низшего уровня) и эффективностью системы.

Процессы {Fi(1)} можно обнаружить на выходе системы. Это процессы взаимодействия со средой. Будем называть их процессами первого уровня и полагать, что они определяются:

a) параметрами системы первого уровня - Q1(1), Q2(1),…, Qj(1),…, Qm(1) ;

б) активными противодействующими параметрами среды, непосредственно направленными против системы для снижения ее эффективности - b1, b2,…, bk,…, bК;

в) нейтральными (случайными параметрами среды) c1, c2,…, cl,…, cL;

г) благоприятными параметрами среды d1, d2,…, dp,…, dP.

Среда имеет непосредственный контакт с подсистемами низших уровней, воздействуя через них на подсистемы более высокого уровня иерархии, так что Fi*= Fi*({bk},{cl}, {dp}). Путем построения иерархии (параметры -го уровня - процессы (-1)-го уровня - параметры (-1)-го уровня) можно связать свойства среды с эффективностью системы.

Параметры системы {Qj} могут изменяться при изменении среды, они зависят от процессов в системе и записываются в виде функционалов состояния Qj1(t).

Собственным функциональным пространством системы  называется пространство, точками которого являются все возможные состояния системы, определяемое множеством параметров до уровня :

Q={Q(1), Q(2), …Q() }.

Состояние может сохраняться постоянным на некотором интервале времени Т.

Процессы {Fi(2)}не могут быть обнаружены на выходе системы. Это процессы второго уровня, которые зависят от параметров Q(2) подсистем системы (параметров второго уровня). И так далее.

Образуется следующая иерархия описания: эффективность (конечное множество функционалов) – процессы первого уровня (функции) – параметры первого уровня (функционалы) - процессы второго уровня (функции) – параметры второго уровня (функционалы) и т.д. На каком-то уровне наши знания о функциональных свойствах системы исчерпываются, и иерархия обрывается. Обрыв может произойти на разном уровне для разных параметров (процессов), причем как на процессе, так и на параметре.

Внешние характеристики системы определяются верхним уровнем иерархии, поэтому часто удается ограничиться описанием вида ({Эi},{S}, {Fi(1)}, {Qj(1)}, {bk}, {cl}, {dp}). Число уровней иерархии зависит от требуемой точности представления входных процессов.

Графические способы функционального описания систем

Выше был рассмотрен способ обобщенного аналитического функционального описания систем. Очень часто при анализе и синтезе систем используется графическое описание, разновидностями которого являются:

• дерево функций системы,

• стандарт функционального моделирования IDEF0.

Все функции, реализуемые сложной системой, могут быть условно разделены на три группы:

• целевая функция;

• базисные функции системы;

• дополнительные функции системы.

Целевая функция системы соответствует ее основному функциональному назначению, т.е. целевая (главная) функция – отражает назначение, сущность и смысл существования системы.

Основные функции отражают ориентацию системы и представляют собой совокупность макрофункций, реализуемых системой. Эти функции обусловливают существование системы определенного класса. Основные функции – обеспечивают условия выполнения целевой функции (прием, передача приобретение, хранение, выдача).

Дополнительные (сервисные) функции расширяют функциональные возможности системы, сферу их применения и способствуют улучшению показателей качества системы. Дополнительные функции – обеспечивают условия выполнения основных функций (соединение (разведение, направление, гарантирование)).

Описание объекта на языке функций представляется в виде графа.

Целевая функция

1 уровень- OF₁ … OF_N

о сн.функции

2 уровень- WF₁₁ … WF_1k WF_N1 … WF_Nk

в спомог.

функции

3 уровень-

вспомог.

функции

Формулировка функции внутри вершин должна включать 2 слова: глагол и существительное “Делать что”.

Дерево функций системы представляет декомпозицию функций системы и формируется с целью детального исследования функциональных возможностей системы и анализа совокупности функций, реализуемых на различных уровнях иерархии системы. На базе дерева функций системы осуществляется формирование структуры системы на основе функциональных модулей. В дальнейшем структура на основе таких модулей покрывается конструктивными модулями (для технических систем) или организационными модулями (для организационно-технических систем). Таким образом, этап формирования дерева функций является одним из наиболее ответственных не только при анализе, но и при синтезе структуры системы. Ошибки на этом этапе приводят к созданию “систем-инвалидов”, не способных к полной функциональной адаптации с другими системами, пользователем и окружающей средой.

Исходными данными для формирования дерева функций являются основные и дополнительные функции системы.

Формирование дерева функций представляет процесс декомпозиции целевой функции и множества основных и дополнительных функций на более элементарные функции, реализуемые на последующих уровнях декомпозиции.

При этом каждая из функций конкретно взятого i-ого уровня может рассматриваться как макрофункция по отношению к реализующим ее функциям на (i+1)-го уровня, и как элементарная функция по отношению к соответствующей функции верхнего (i-1)-го уровня.

Описание функций системы с использованием IDEF0-нотации основано на тех же принципах декомпозиции, но представляется не в виде дерева, а набора диаграмм.

Краткое описание методологии IDEF0

Объектами моделирования являются системы.

Описание IDEF0 модели построено в виде иерархической пирамиды, в вершине которой представляется самое общее описание системы, а основание представляет собой множество более детальных описаний.

IDEF0 методология построена на следующих принципах:

• Графическое описание моделируемых процессов. Графический язык Блоков и Дуг IDEF0 Диаграмм отображает операции или функции в виде Блоков, а взаимодействие между входами/выходами операций, входящими в Блок или выходящими из него, Дугами.

• Лаконичность. За счет использования графического языка описания процессов достигается с одной стороны точность описания, а с другой – краткость.

Необходимость соблюдения правил и точность передачи информации. При IDEF0 моделировании необходимо придерживаться следующих правил:

• На Диаграмме должно быть не менее 3-х и не более 6-и функциональных Блоков.

• Диаграммы должны отображать информацию, не выходящую за рамки контекста, определенного целью и точкой зрения.

• Диаграммы должны иметь связанный интерфейс, когда номера Блоков, Дуги и ICOM коды имеют единую структуру.

• Уникальность имен функций Блоков и наименований Дуг.

• Четкое определение роли данных и разделение входов и управлений.

• Замечания для Дуг и имена функций Блоков должны быть краткими и лаконичными.

• Для каждого функционального Блока необходима как минимум одна управляющая Дуга.

• Модель всегда строится с определенной целью и с позиций конкретной точки зрения.

В процессе моделирования очень важным является четко определить направление разработки модели – ее контекст, точку зрения и цель.

Контекст модели очерчивает границы моделируемой системы и описывает ее взаимосвязи с внешней средой.