filter (Синтез частотно-избирательного фильтра)
Описание файла
Документ из архива "Синтез частотно-избирательного фильтра", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиофизика и электроника" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "радиоэлектроника" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "filter"
Текст из документа "filter"
0
Московский ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ Авиационный Институт имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ
(технический университет)
Кафедра 405
“Радиотехнические цепи и сигналы”
Курсовая работа
на тему
Синтез частотно-избирательного фильтра. |
Выполнил: | студент группы ##-### Гуренков Дмитрий |
Проверил: | преподаватель Ручьев М. К. |
Москва 2019 г.
Содержание
Задание. 3
Исходные данные. 3
Аппроксимация частотной характеристики фильтра. 4
Последовательность шагов. 4
Тип фильтра. 4
Требования к ФНЧ-прототипу. 4
Порядок, нули и полюсы ФНЧ-прототипа. 5
Нули и полюсы синтезируемого фильтра. 5
Передаточная функция и АЧХ. 6
Расчет. 6
Реализация аналогового фильтра. 9
Теория. 9
Расчет. 10
Каскадное соединение - звеньев. 11
Теория. 11
Расчет. 12
Гираторная реализация безиндуктивного фильтра. 13
Теория. 13
Расчет. 14
-фильтр с каскадной структурой. 14
Теория. 14
Расчет. 15
Сравнительная характеристика различных реализаций синтезируемого фильтра. 17
Литература. 18
Задание
-
Представить данные на синтез частотно-избирательного фильтра в графической форме с использованием нормированной частоты .
-
Определить технические требования к нормированному ФНЧ прототипу: тип и порядок фильтра.
-
Найти координаты нулей и полюсов нормированной передаточной функции ФНЧ прототипа.
-
Найти лестничную структуру ФНЧ прототипа с нормированными элементами.
-
Определить координаты нулей и полюсов передаточной функции синтезируемого частотно-избирательного фильтра. Построить график АЧХ с использованием денормированной частоты .
-
Определить лестничную структуру синтезируемого фильтра с нормированными элементами и провести денормирование элементов.
-
Выбрать возможные варианты RLC-звеньев первого и второго порядков, предназначенных для каскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схему фильтра.
-
Уменьшив частотные параметры на два порядка:
-
Составить схему и провести расчет элементов для гираторной реализации фильтра.
-
Выбрать возможные варианты ARC-звеньев первого и второго порядков, предназначенные для безиндукционной каскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схему фильтра.
-
Сделать вывод, дав сравнительную характеристику различным вариантам реализации синтезируемого фильтра.
Исходные данные
Задача синтеза фильтра состоит в разработке электрической схемы устройства, обладающего требуемыми частотными и временными характеристиками. Курсовая работа предполагает проектирование фильтра на основе требования к форме его характеристики затухания. При синтезе полосно-пропускающего фильтра вводится требование к верхним и нижним граничным частотам полосы пропускания ( , , , ).
А
Рисунок 1
мплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра и характеристика затухания связаны друг с другом выражениемпоэтому при рассмотрении требований к АЧХ необходимо вместо допусков и ввести параметры: - допустимую неравномерность в полосе пропускания и - максимально допустимую передачу в полосе задержания, причем
Типичная АЧХ полосно-пропускного фильтра Чебышева приведена на рисунке.
Процедура проектирования частотно-избирательного фильтра включает в себя два основных этапа:
-
Этап проектирования, в ходе которого подбирается передаточная функция, удовлетворяющая заданным требованиям (АЧХ, выделенная из аппроксимирующей передаточной функции, не должна выходить за пределы заданного коридора допусков);
-
Этап реализации, суть которого – в выборе принципа реализации передаточной функции, разработке и расчете конкретной схемы фильтра, обладающего найденной передаточной функцией.
Порядок выполнения первого этапа достаточно хорошо разработан, поставленная задача решается с использованием какого-либо из многочисленных справочников по расчету фильтров. Решение второй задачи в рамках второго этапа многовариантно. Это связано с тем, что известно довольно много принципов и схем, позволяющих реализовать найденную передаточную функцию.
Аппроксимация частотной характеристики фильтра
Последовательность шагов
На этапе аппроксимации необходимо проделать следующее:
-
Выбрать тип фильтра.
-
Пересчитать исходные данные в требования к фильтру – прототипу нижних частот (ФНЧ-прототипу).
-
Определить минимальный порядок ФНЧ-прототипа, нули и полюсы его передаточной функции (с помощью справочника).
-
Пересчитать нули и полюса ФНЧ-прототипа в нули и полюсы синтезируемого фильтра.
-
Записать передаточную функцию фильтра, найти и построить АЧХ или характеристику затухания.
Тип фильтра
Существует ряд типов фильтров, различающихся по характеру их передаточных функций. Например, фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, эллиптический (Золоторева - Каура) фильтр. Каждый из указанных типов в определенном смысле оптимален. Главная же особенность состоит в том, что заданную избирательность фильтр Чебышева обеспечивает при меньшем порядке, чем фильтр Баттерворта, а эллиптический фильтр в этом смысле лучше чебышевского.
Требования к ФНЧ-прототипу
Для того чтобы не было привязки начального этапа расчета к конкретным значениям частоты и, следовательно, приводимые в справочниках таблицы и графики имели большую общность, осуществляется нормировка частотной оси и ее трансформация таким образом, чтобы свести характеристики ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ к характеристикам эквивалентного ФНЧ-прототипа.
Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ-прототипа определена на нормированной оси частот, причем граничная частота полосы пропускания , а граничная частота полосы задержания . В качестве нормирующей частоты для ФНЧ и ФВЧ выбирается граничная частота полосы пропускания , а для ППФ и ПЗФ – центральная частота полоса пропускания (задержания) . Формулы для вычисления нормированных частот синтезируемого фильтра и его ФНЧ-прототипа приведены в таблице 2.1.1 Обозначение частоты с тильдой ( ) относится к проектируемому фильтру, а без тильды ( ) – к ФНЧ-прототипу. При синтезе ППФ и ПЗФ определяется коэффициент геометрической асимметрии , в зависимости от значения, которого по-разному вычисляют нормированные частоты. Важно проконтролировать, чтобы всегда выполнялись условия: и . В противном случае невозможно правильное преобразование ППФ и ПЗФ из ФНЧ-прототипа.
Итак, требования к АЧХ ФНЧ-прототипа найдены. Они выражаются тремя параметрами: , и .
Порядок, нули и полюсы ФНЧ-прототипа
Минимальный порядок ФНЧ-прототипа, необходим для того, чтобы его АЧХ укладывались в коридор допусков, определяется с помощью специальных графиков, которые можно найти в справочнике. Из нужной таблицы и подходящей строки необходимо выписать нормированные координаты нулей и полюсов. Нули лежат на мнимой оси плоскости комплексной частоты .
Нули и полюсы синтезируемого фильтра
Пересчет координат нулей и полюсов ФНЧ-прототипа в соответствующие параметры синтезируемого фильтра осуществляется по формулам, приведенным в таблице 2.4.2 При этом следует обратить внимание на следующие моменты:
-
Данные формулы получены на основе правил замены комплексных переменных при переходе от ФНЧ-прототипа к другим видам фильтров;
-
Каждый полюс или нуль при переходе от ФНЧ-прототипа к ППФ или ПЗФ порождает два полюса или два нуля, так что порядок синтезируемого фильтра по сравнению с прототипом увеличивается в два раза;
-
Помимо нулей, вычисленных по приведенным формулам, появляются дополнительные нули , количество которых (кратность) равна разности между числом полюсов и нулей в ФНЧ-прототипе; сказанное справедливо для ФВЧ и ППФ и обусловлено пересчетом в начало координат - плоскости - кратного нуля ФНЧ-прототипа, расположенного в бесконечности;
-
При переходе к ПЗФ каждый из нулей ФНЧ-прототипа, находящихся в бесконечности, пересчитывается в пару нулей ;
-
В результате пересчетов оказывается, что для ФНЧ и ПЗФ количество нулей равно количеству полюсов, а для ППФ число нулей на меньше число полюсов;
-
При вычислении полюсов ППФ и ПЗФ группируются значения и с разными индексами "+" и "–", в результате чего полюс, расположенный на - плоскости ближе к мнимой оси, имеет меньшую частоту.
Передаточная функция и АЧХ.
Располагая координатами нулей и полюсов синтезируемого фильтра, можно записать передаточную функцию:
где - количество нулей, - количество полюсов синтезируемого фильтра, - нормировочный коэффициент. Диаграмма нулей и полюсов определяет передаточную функцию с точностью до постоянного множителя, но на форму АЧХ это не оказывает влияния. АЧХ удобно представлять в нормированном виде. С этой целью коэффициент выбирается таким, чтобы . Значения коэффициента для различных видов приведены в таблице 2.5.3 В ней - это коэффициент, взятый из последней колонки таблицы справочника, - параметр преобразования для ППФ и ПЗФ, - порядок ФНЧ-прототипа. Итак, для фильтра Чебышева ППФ значение коэффициента .
Расчет.
Заданные технические требования представлены как Таблица 1.