kurskoluk1 (Проектирование РЭС), страница 3

D – цилиндрическая жесткость пластины, Н м;

D = έ h³/12 (1- ) , (3,2)

где К_a – коэффициент, зависящий от способа закрепления сторон платы, определяется по формуле:

К_a = (3,3)

έ – модуль упругости, Н/м²;

h – толщина пластины, м;

m – масса пластины, с элементами, кг.

D = = 9,9 Н м;

К_a = 24,24

f_o = = 285 Гц

Для печатного узла должно выполняться условие f_o > f_в. Так как f_o >> f_в, то обеспечивается защищенность конструкции частотомера от вибрационных воздействий, за счет отстройки собственной частоты печатного узла от максимальной частоты внешних вибрационных воздействий.

2) Расчет на действие удара

Движение системы, вызываемое ударной силой, в течение времени действия этой силы определяется законом вынужденных колебаний. После прекращения действия ударной силы, движение системы подчиняется закону свободных колебаний. Начальными условиями при этом являются смещение и скорость движения в момент прекращения действия удара.

a) Определяем условную частоту ударного импульса:

,

где - длительность ударного импульса, с.

b) Определяем коэффициент передачи при ударе:

К_у = 2 sin ,

где - коэффициент расстройки, =

= 314,16 /2π 285 = 0,174

К_у = 2 sin = 0,281 ;

c) Рассчитываем ударное ускорение:

= H_у К_g ,

где Н_у – амплитуда ускорения ударного импульса

= 40 0,281 = 11,24 g

d) Определяем максимальное относительное перемещение:

Z_max = sin , (2.42.)

Z_max = sin = 0,0135 м

e) Проверяется выполнение условий ударопрочности по следующим критериям:

ударное ускорение должно быть меньше допустимого, т.е. < , где определяется из анализа элементной базы, = 45 g.

Z_max < 0,03 b²,

где b- размер максимальной стороны ПП.

Z_max < 0,00243,

Так как условия ударопрочности выполняются для ЭРЭ и печатной платы, считаем что частотомер защищен от воздействий удара.

3.1.2.4 Расчет линейных перегрузок.

В ходе расчета определяются возникшие в ПП напряжения и необходимый запас прочности ПП при воздействии линейных ускорений или одновременном воздействии вибрации и линейных перегрузок.

Расчет прогиба ПП при линейных ускорениях в наихудшем случае:

Z_б = A_z ,

где A_z – коэффициент, зависящий от способа закрепления концов полоски ПП, A_z=0,031;

a,b – соответственно длина и ширина ПП, м;

Е – модуль упругости ПП, Н/м²;

h_nn – толщина ПП, м;

V – величина линейного ускорения, м/с²;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

m_э – масса элементов на ПП, кг;

m_n – масса ПП, кг;

l – либо длина a, либо ширина в ПП, м

Из полученных двух значений выбирается Z_б = max {Z_б1, Z_б2}

Должно выполняться условие Z_б ,

где - допустимый размер прогиба ПП на длине 1 м, = 0,03 м.

В результате расчета получены следующие значения:

;

Выбираем

Условие выполняется Z_б < 243 10^-6 м

Расчет максимального напряжения в опасных точках ПП при линейном ускорении:

G = ,

где А_σ – коэффициент, зависящий от способов закрепления сторон ПП, А_σ = 16

l – либо длина а, либо ширина в ПП, м.

Из полученных двух значений выбирается σ = max {σ₁, σ₂}

σ₁ = 2151 Па,

σ₂ = 4840 Па.

Выбираем σ = 4840 Па.

Определение запаса прочности ПП при линейном ускорении:

n = σ_n/σ,

где G_n – предельное допустимое напряжение, МПа

Для того чтобы гарантировать работоспособность, запас прочности должен быть более некоторой величины:

,

где n₁ = 1,2…1,5 – коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений, n = 1,4;

n₂ = 1…1,5 – коэффициент ответственности детали, n = 1,2;

n₃ = 1,2…3,0 – коэффициент неоднородности свойств материала, n₃ = 1,8.

26860

n > 3,024

Определение прогиба ПП при одновременном воздействии линейных ускорений и вибраций:

Z = Z_б + Z_в ,

где Z_в – максимальная амплитуда колебаний ПП при вибрации, Z_в = 0,3 10^-6м

Z = 22 10^-9+ 0,3 10^-6 = 0,322 10^-6м

Условие Z < 0,003 a выполняется Z < 0,322 10^-6м

Расчет напряжения в материале:

,

Из двух полученных значений выбирается σ = max {σ₁, σ₂}

Из расчета определили: σ₁ = 314844 Па,

σ₂ = 708400 Па

Выбираем σ = 708400 Па.

Задание предела выносливости материала платы для знакопеременных нагрузок:

σ_в = 0,2 σ_n – для стеклотекстолита

σ_в = 0,2 130 = 26 Мпа

Определения запаса прочности:

n = σ_в/σ

Для того чтобы гарантировать работоспособность, запас прочности должен быть более некоторой величины:

,

36,7

n > 3,024

Поскольку при расчетах выполняются все необходимые условия, то обеспечивается защищенность блока при воздействии линейных ускорений или одновременном воздействии вибраций и линейных перегрузок.

21