sborka (Задача обработки решеток), страница 7

Множитель

(4)

можно назвать отражаемостью, которая зависит от концентрации и размера частиц в разрезаемом элементе.

Изменение базы волны ври отражении можно определить из отпадения напряженностей поля падающей ( ) и отраженной ( ) волн:

, (5)

Модель этой комплексной величины , имеющей размерность длины, определяет интенсивность отражения. Аргумент указывает на изменение фазы волны при отражении.

Если рассматривать прием и передачу на одну и туже антенну, т.е. одинаковой ( согласованной) поляризацией, умножим выражение на комплексно сопряженную величину

,

В результате получаем

Это означает, что если эффективная площадь - площадь квадрата, то модель эффективной длины - это сторона того квадрата; - - точное расстояние до источника, определяющего фазу колебаний .

Для поляризованного колебания напряженность регулярного электромагнитного поля выражается вектором , который вращается с угловой скоростью и конец которого описывает эллипс в плоскости перпендикулярной направлению распространения. Если распространение происходит в направлении оси прямоугольной системы координат , определяемой ортами ,то эллиптически поляризованная волна выражается составляющими к полностью описывается четырьмя параметрами: амплитуда , и фазами . Однако не все эти параметры характеризуют поляризацию. Одинаково поляризованными называются волны, у которых эллипсы поляризации подобны и одинаково ориентированы. Абсолютное значение амплитуд, влияющие лишь на размеры эллипсов поляризации, начальная фаза , одинаковая для обеих составляющих, ив является поляризационными характеристиками.

Следовательно состояние поляризации плоской волны можно полностью определить двумя параметрами (рис.1 ).

Рис.1 Эллиптически поляризованная плоская волна

В качестве таких параметров могут служить отношение амплитуд и сдвиг фаз  ортогональных составляющих; отношение амплитуд часто заменяют углом . Поляризацию можно также задать величинами, непосредственно характеризующими форму и ориентацию эллипса: отношение главных осей эллипса углом и углом наклона главной оси (рис.1).

Система координат , в которой представлено поляризованное колебание, может быть задана парой единичных взаимно перпендикулярных векторов , . Такие ортогональные векторы - орты - называются поляризованным базисом.

В поляризованном базисе ( , ) вектор можно представить выражением

где , и , - модули и фазы комплексных амплитуд, составляющих напряженности электрического поля соответственно. Если , то поляризация линейна, при она эллиптическая. При круговой поляризации амплитуды составляющих одинаковы, а фазы сдвинуты на 90°.

Поляризационные преобразования при отражении можно представить уравнениями

связывающими ортогональные составляющие напряженности ноля падающей ( ) и отраженной ( ) волн, взятых в одном и том же поляризационном базисе ( ). Пару этих выражений можно записать в матричной форме.

Таблицу комплексных величин

называют матрицей рассеяния. В данной записи матрица рассеяния образована поляризационными составляющими эффективной длины цели.

В дальнейшем будем рассматривать в качестве основной характеристики цели матрицу эффективной длины

Матрицу эффективной длины целесообразно представить в виде

где

Таким образом, чтобы получить матрицу эффективной длины цели для однокомпозиционной схемы измерения ( т.е. антенна является приемной к передающей достаточно найти значения модулей матрицы и размерностей их аргументов .Для этог0 осуществляют излечение и прием сигналов для двух составляющих выбранного поляризационного базиса раздельно.

При излучении электромагнитных воли вертикальной поляризации и при приеме вертикально и горизонтально поляризованных составляющих отраженного сигнала, можно измерить модули и разность фаз . При излучении величин с горизонтальной линейной поляризацией находят соответственно и . Основная трудность появляется при прямом измерении разности фаз . Для этого требуется излучать раздельно по времени либо по частоте два зондирующих колебания: с горизонтальной и вертикальной поляризацией.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фок В. А. Дифракция на выпуклом теле. - ЖЭТФ, 1945, т. 15, № 12, с. 693 - 698

2. Васильев Е. Н. Возбуждение гладкого идеально проводящего тела вращения. - Изв. Вузов СССР. Сер. Радиофизика, 1959, т. 2, № 4, с. 588 - 601.

3. Андерсеан А. Д. Рассеяние на цилиндрах с произвольным поверхностным импедансом. - ТИИЭР, 1965, т. 53, № 8, с. 1007-1013.

4. Хенл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. - М.: Мир, 1964. - 428 с.

5. Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Радио и связь, 1983 - 296 с.

6. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1984. - 271 с.

7. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1972. - 735 с.

8. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Миттры. - М.: Мир, 1977. - 485 с.

9. Панасюк В. В., Саврук М. П., Назарчук З. Т. Метод сингулярных интегральных уравнений в двухмерных задачах дифракции. - Киев: Наукова думка, 1984. - 343 с.

10. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. - М.: Наука, 1970, - 420 с.

11. Хижняк Н. А. Функция Грина уравнений Максвелла для неоднородных сред. - ЖТФ, 1958, т. 28,№ 7, с. 1592 - 1604.

12. Кравцов В. В. Интегральные уравнения в задачах дифракции. - В кн.: Вычислительные методы и программирование. - М.: Изд-во МГУ, 1966, вып. У, с. 260 - 293.

13. Васильев Е. Н., Гореликов А. И., Фалунин А. А. Тензорная функция Грина координатах вращения. - В кн.: Сб. научно-методических статей по прикладной электродинамике. - М.: Высшая школа, 1980, вып. 3, с. 3 - 24.

14. Белостоцкий В. В., Васильев Е. Н. Интегральное уравнение сферического открытого резонатора с диэлектрическим шаром. - В кн.: Вычислительные методы и программирование. - М.: Высшая школа, 1978, вып. 2, с. 101 - 111

15. Васильев Е. Н., Серегина А. Р., Седельникова З. В. Дифракция плоской волны на теле вращения, частично покрытом слоем диэлектрика. - Изв. Вузов СССР. Сер. Радиофизика, 1981, т. 24, № 6, с. 753 - 758

16. Хемминг Р. В. Численные методы. - М.: Наука, 1972. - 400 с.

17. Васильев Е. Н., Малов В. В., Солохудов В. В. Дифракция поверхностной волны на открытом конце круглого полубесконечного диэлектрического волновода. - Радиотехника и электроника, 1985, т. 30, № 5, с. 925 - 933.

18. Фокс А., Ли Т. Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового генератора. - В кн.: Лазеры. - М.: ИЛ, 1963. - 155 с.

19. Каценеленбаум Б. 3., Сивов А. Н. Строгая постановка задачи о свободных и вынужденных колебаниях открытого резонатора. - Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, 11, с. 1184- 1193.

20. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. - М.: Сов. радио, 1966. - 475 с.

21. Slерiаn В. Ргоbаtе spheroidal wave function, fourier analisis and uncertainly - 1У. Extension to many dimension, generalised prolate spheroidal functions. - Bell System Techn. J., 1964, v. 143, . 11, р. 1042- 1055.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Теорема продолжимости для функций спектральной плотности

Это приложение относится к теореме продолжимости для функций спектральной плотности, обсуждавшихся в разделе Ш-Е. Подразумевается, что каждая окрестность каждой точки в К имеет строго положительную -меру. Это условие гарантирует, что корреляционные векторы, соответствующие импульсам в К, могут быть аппроксимированы посредством корреляционных векторов, соответствующим непрерывным, строго положительным функциям спектральной плотности.

Теорема продолжимости для спектральных функций плотности : Если каждая окрестность каждой точки в К имеет строго положительную меру , то

1/если равномерно ограничено от нуля по К, то

,

2/если , то

для некоторых непрерывных, строго положительных функций .

Доказательство : Первое утверждение может быть доказано посредством рассмотрения отображения ограниченной функции на вектор , определяемый путем

(А1)

То, что имеет равномерное ограничение от ноля означает, что для некоторого для всех . Поскольку Функции являются линейно-незазисимыми функциями на К и, так как каждая окрестность каждой точки в К содержит множество со строго положительной мерой, то отсюда следует, что отражением множества ограниченных -полиномов

(А2)

при /A1/, является окрестность О. Поэтому отражением