0. Введение.

0.1. Понятие организации ЭВМ.

Методы описания и проектирования столь сложных объектов, какими являются ЭВМ, базируются на основополагающих принципах, сформированных в общей теории систем. Поэтому, прежде чем приступить к изложению способов построения и методов проектирования ЭВМ, раскроем смысл основных понятий и принципов, которые относятся к общей теории систем и широко используется для ЭВМ.

Функция, структура и организация систем.

Система – это совокупность элементов, объединенных в одно целое для достижения определенной цели.

Под целью понимается множество результатов, определяемых назначением системы.

ЭВМ в смысле указанного определения является системой, предназначенной для автоматизации вычислений на основе алгоритмов. Дополнительно отметим, что понятие система в целом приложимо как к ЭВМ, так и к отдельным частям ЭВМ, например, к устройствам ЭВМ. И в дальнейшем будем пользоваться термином система в качестве эквивалента фразы «ЭВМ или отдельное устройство», считая, что все утверждения о системах в равной степени относятся и к ЭВМ, и к устройствам ЭВМ.

Система характеризуется функцией и структурой.

Функция – правило получения результатов, определенных назначением системы.

Иначе говоря, функция системы – это описание процессов, которые имеют место в системе. Функции ЭВМ чаше всего описываются в форме алгоритмов.

Структура – совокупность элементов и связей между ними, например, математической формы изображения структура является графическая, инженерная форма отображения структуры – схема. Система считается заданной, если задана ее функция и структура.

Системе присуще следующее качество. Свойства совокупности элементов, объединенных в одну систему, не являются простой суммой свойств элементов, а имеют новое качество, отсутствующее в элементах. Такое объединение называют системой. Например, в совокупности электронных элементов (транзисторов, резисторов и т.п.), определенным образом соединенных между собой, появляется эффект, который отождествляется с операциями математической логики, т.е. совокупность электрических элементов превращается в систему, функции которой описываются не законами электротехники, а законами математической логики. В свою очередь, объединение логических элементов, каждый из которых реализует логическую операцию, приводит к схеме, которая обладает свойством складывать числа. Это сумматор, относящийся к классу операционных устройств ЭВМ (регистры, счетчики, дешифраторы, арифметико-логические устройства и т.д.) Они входят в состав процессорных БИС и вместе с ними образуют системы с новыми свойствами, такие как ЭВМ, которые как элементы входят в состав систем следующего уровня иерархии, таких как вычислительные системы и сети

Способ, по которому объединение элементов приводит к появлению новых свойств, отличных от свойств элементов, называется принципом организации.

Различают два принципа организации:

1 Функциональная организация систем – это принцип построения абстрактных систем, заданных своими функциями.

2. Структурная организация – принцип перевода абстрактных систем в конкретную материальную систему, состоящую из физически существующих элементов.

Основные факторы, влияющие на принципы построения ЭВМ.

Принципы построения ЭВМ определятся, с одной стороны, назначением ЭВМ и, с другой стороны, элементной базой - набором элементов, который может быть использован для создания ЭВМ. Назначение ЭВМ – выполнение вычислений на основе алгоритмов, и поэтому свойства алгоритмов предопределяют принципы построения ЭВМ – организацию ЭВМ.

К числу важнейших свойств алгоритмов, наиболее существенно влияющих на организацию ЭВМ, относятся:

1) дискретность информации, с которой оперируют алгоритмы; 2) конечность и элементарность операций, выполняемых при реализации алгоритмов; 3) детерминированность вычислительных процессов, порождаемых алгоритмами. Перечисление свойства алгоритмов обусловливают необходимость представления информации в дискретной (числовой, символьной) форме, реализации в ЭВМ ограниченного числа достаточно простых операций и использование алгоритмов как источника управления процессом вычислений.

Не только свойства алгоритмов оказывают существенное влияние на организацию ЭВМ, но и требования к надежности и производительности – времени выполнения алгоритмов.

Влияние элементной базы на принципы построения ЭВМ сводится, в основном, к следующему.

Оказывается, что конструкция ЭВМ предельно упрощается и ЭВМ работает наиболее надежно устойчиво, если сигналы, циркулирующие в электронных схемах ЭВМ, используются для представления только двух значений – 0 и 1. Таким образом, свойства электронных элементов заставляют представить информацию, с которой оперирует ЭВМ, исключительно в двоично-кодированной форме – в виде последовательностей из нулей и единиц. Столь же существенное влияние на принципы построения ЭВМ оказывает

специфика средств, используемых для организации машинной памяти, а так же для ввода в ЭВМ и вывода информации.

0.2. Содержание курса.

Технология СБИС привела к широкому внедрению ЭВМ во все отрасли техники, и, в частности, в радиотехнику и радиоэлектронику. Радиотехнические и радиоэлектронные устройства являются сложными цифровыми вычислительными системами, выполненные на базе СБИС и микропроцессорной техники.

Поэтому проектирование подобных устройств невозможно без знания основ вычислительных систем и микропроцессорной техники.

В предлагаемом курсе используется системный подход, в основе которого ЭВМ рассматривается как сложная система, для которой характерна иерархия функций и структур.

В нем используется иерархический подход к изучению организации вычислительных систем. Он включает следующие разделы:

1. Синтез комбинационных устройств ЭВМ

2. Синтез устройств автоматного типа

3. Построение операционных устройств ЭВМ

4.  Организация микропроцессорных систем.

1. Представление информации в ЭВМ.

1.1. Системы счисления.

Счислением называется совокупность приёмов наименования и обозначения (записи) чисел.

Условные знаки, применяемые при обозначении чисел, обычно называют цифрами.

В ряде систем счисления числа записываются как последовательность цифр. Такие системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные, в зависимости от того, изменяются или нет значения цифр при изменении их положения (позиции) в последовательности.

Римская система счисления является примером непозиционной системы счисления. Она характеризуется сложным способом записи чисел и громоздкими правилами выполнения арифметических операций.

Наглядность представления чисел и сравнительная простота выполнения арифметических операций характерны для позиционных систем счисления. В дальнейшем будем рассматривать только позиционные системы счисления.

1.1.1. Позиционные системы счисления.

Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяемое позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Количество p различных цифр, используемых для записи чисел в системе, называется основанием системы счисления. Каждой цифре можно сопоставить в соответствии целое число. Совокупность этих чисел образует базу системы счисления. Она должна содержать нуль.

Наиболее широко используются системы счисления, базы которых неотрицательны – состоят из нуля и положительных чисел. В некоторых применениях используются симметричные относительно нуля базы.

Примером позиционной системы счисления является десятичная система. Для нее основание Р равно десяти, база ее неотрицательна и состоит из десяти последовательных целых чисел, начиная с нуля и кончая девятью. В качестве десятичных цифр используется арабские цифры 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

В ЭВМ применяют позиционные системы с недесятичным основанием: двоичную, шестнадцатеричную, восьмеричную и т.д. В восьмеричной системе счисления используют восемь цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, база ее неотрицательна и состоит из восьми последовательных целых чисел. Шестнадцатеричная система счисления с неотрицательной базой включает шестнадцать цифр: 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. База ее неотрицательна и включает шестнадцать последовательных целых чисел. Соответствие между цифрами и числами базы отражено в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Наибольшее распространение в ЭВМ получила двоичная система счисления. В этой системе счисления используется только две (“двоичные”) цифры: 0 и 1.

Существовала ЭВМ “Сетунь”, в которой использовалась троичная система счисления с симметричной базой. В ней использовались три цифры , 0, 1. Соответствие между цифрами и числами базы приведено в таблице 1.2

Таблица 1.2

В этой системе счисления для различения положительных и отрицательных чисел знак не нужен. Старшей цифрой отрицательного числа всегда является 1, а положительного – .

Число в позиционной системе счисления с основанием p записывается в виде последовательности р-ичных цифр, которая разделена запятой на две последовательности:

а_n a_n-1… а₁ а₀ , a_-1 a_{- 2} … a_-m … (1.1)

Позиции, на которых в последовательности стоят цифры, пронумерованы справа налево числами нуль, один, два и т.д.; позиции, расположенные справа от запятой перенумерованы подряд слева направо с помощью отрицательных чисел минус один, минус два и т.д. Эти перенумерованные позиции называются р-ичными разрядами числа.

Каждой цифре последовательности (1.1) приписано определенное значение. Цифра, стоящая в нулевом разряде, имеет своим значением соответствующее ей число базы. Цифра, стоящая в некотором разряде, имеет значение в р раз большие того, которое она имела бы в разряде с номером, меньшим на единицу (или значение в р раз меньшее того, которое она имела бы в разряде с номером, большим на единицу).