2.10 (вариант 10 (2 задача))
Описание файла
Файл "2.10" внутри архива находится в папке "10-2". Документ из архива "вариант 10 (2 задача)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2.10"
Текст из документа "2.10"
Задача № 20.
Оцените с помощью соотношения неопределённостей Гейзенберга неопределённость скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома . Сравните полученную величину со скоростью электрона на первой боровской орбите.
Решение:
Воспользуемся первым соотношением неопределённостей Гейзенберга:
В нашем случае неопределённость координаты - размер атома, а неопределённость импульса , где - масса электрона, а - неопределённость скорости электрона. Тогда выражение (1) примет вид:
Из этого уравнения найдём неопределённость скорости электрона:
Из постулатов Бора для атома водорода следует, что момент импульса электрона квантуется:
Учитывая определение момента импульса, имеем:
Между электроном и ядром действуют кулоновские силы притяжения, которые вызывают ускорение электрона при его движении по круговой орбите. На основании второго закона Ньютона можем записать:
где - введена из-за использования системы СИ. Из системы уравнений (5) и (6) определим радиусы орбит электронов:
и скорости электронов на этих орбитах:
Для первой боровской орбиты , поэтому скорость электрона на этой орбите равна:
Из выражений (3) и (9) видим, что скорость электрона и неопределённость его скорости на первой боровской орбите в атоме водорода имеют один и тот же порядок.
Ответ: