Лаба 2 (Статистика - Лабы)
Описание файла
Файл "Лаба 2" внутри архива находится в следующих папках: Статистика - Лабы, Статистика - Лабы. Документ из архива "Статистика - Лабы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Лаба 2"
Текст из документа "Лаба 2"
Лабораторная работа №2
ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.АНАЛИЗ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ РАСЧЁТА ОБОБЩАЮЩИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.
I. Систематизация данных в табличной и графической формах
| Варианты х | Абсолютная частота, m | Относительная частота, f в % |
| 1 | 17 | 17,9 |
| 2 | 31 | 32,6 |
| 3 | 25 | 26,3 |
| 4 | 19 | 20,0 |
| 5 | 3 | 3,2 |
| Итого | 95 | 100 |
| Интервалы х | Абсолютная частота, m | Относительная частота, f в % |
| 10-40 | 3 | 3,2 |
| 40-70 | 3 | 3,2 |
| 70-100 | 12 | 12,6 |
| 100-130 | 7 | 7,4 |
| 130-160 | 45 | 47,4 |
| 160-190 | 16 | 16,8 |
| 190-220 | 8 | 8,4 |
| 220-250 | 1 | 1,1 |
| ИТОГО | 95 | 100 |
II. Анализ построенных рядов распределения с помощью обобщающих статистических показателей
1. Расчет обобщающих показателей, характеризующих массовый уровень признака:
а) мода (М0)
Для дискретных рядов – М0=2
Для интервальных рядов – М0=130+30*(45-7)/((45-7)+(45-16))=147,0149
б) медиана (Ме)
медианный интервал : 130-160
Для дискретных рядов – Ме=3
Для интервальных рядов – Ме=130+30*(95/2-25)/45=145
в) Средняя арифметическая ( )
xц=xmin+(x max-x min)/2
Д ля дискретных рядов - =2,5789
Д ля интервальных рядов - = 139,6316
2. Расчет обобщающих показателей, характеризующих колеблемость признака
а) Для дискретных рядов - R=5-1=4
Для интервальных рядов – R=231-38=193
б) среднее квадратическое отклонение
Для дискретных рядов - σ = 1.0914
Для интервальных рядов - σ = 41.7464
в) коэффициент вариации (V)
Для дискретных рядов – V=42.32 %
Для интервальных рядов – V=29.9%
РАСЧЕТ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ ПРЯМЫМ СПОСОБОМ
Для дискретных рядов
| Варианты х | m | xm | x-Xcр. | (х-Хср.)2 | (х-Хср.)2m |
| 1 | 17 | 17 | -1,57895 | 2,493075 | 42,38227 |
| 2 | 31 | 62 | -0,57895 | 0,33518 | 10,39058 |
| 3 | 25 | 75 | 0,421053 | 0,177285 | 4,432133 |
| 4 | 19 | 76 | 1,421053 | 2,019391 | 38,36842 |
| 5 | 3 | 15 | 2,421053 | 5,861496 | 17,58449 |
| Итого | 95 | 245 |
|
| 113,1579 |
Для интервальных рядов
| Интервалы х | хц | m | хцm | xц-Хср. | (xц-Хср.)2 | (xц-Хср.)2m |
| 10-40 | 25 | 3 | 75 | -114,63 | 13140 | 39421,20 |
| 40-70 | 55 | 3 | 165 | -84,63 | 7163 | 21487,51 |
| 70-100 | 85 | 12 | 1020 | -54,63 | 2985 | 35815,31 |
| 100-130 | 115 | 7 | 805 | -24,63 | 607 | 4247,00 |
| 130-160 | 145 | 45 | 6525 | 5,37 | 29 | 1296,90 |
| 160-190 | 175 | 16 | 2800 | 35,37 | 1251 | 20014,80 |
| 190-220 | 205 | 8 | 1640 | 65,37 | 4273 | 34184,24 |
| 220-250 | 235 | 1 | 235 | 95,37 | 9095 | 9095,14 |
| ИТОГО |
| 95 | 13265 |
|
| 165562,11 |
РАСЧЕТ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ УПРОЩЕННЫМ СПОСОБОМ
Для дискретных рядов
| x' | Варианты x | m | x'm | x' 2m |
| -0,033 | 1 | 17 | -0,567 | 0,019 |
| 0,000 | 2 | 31 | 0,000 | 0,000 |
| 0,033 | 3 | 25 | 0,833 | 0,028 |
| 0,067 | 4 | 19 | 1,267 | 0,084 |
| 0,100 | 5 | 3 | 0,300 | 0,030 |
| Итого |
| 95 | 1,833 | 0,161 |
X'= 0,0193
σ'=0,0364
Xср.=2,5789
σ=1,09139
Для интервальных рядов
| x' | Интервалы х | хц | m | x'm | x' 2m |
| -4 | 10.-40 | 25 | 3 | -12,00 | 48 |
| -3 | 40-70 | 55 | 3 | -9,00 | 27 |
| -2 | 70-100 | 85 | 12 | -24,00 | 48 |
| -1 | 100-130 | 115 | 7 | -7,00 | 7 |
| 0 | 130-160 | 145 | 45 | 0,00 | 0 |
| 1 | 160-190 | 175 | 16 | 16,00 | 16 |
| 2 | 190-220 | 205 | 8 | 16,00 | 32 |
| 3 | 220-250 | 235 | 1 | 3,00 | 9 |
| Итого |
|
| 95 | -17 | 187 |
X'= -0,1789
σ'= 1,3915
Xср.= 139,6313
σ=41,7464
Т.к. Хср. и σ совпадают при расчёте 2-мя способами, то можно переходить к 3-ьему этапу.
III. Выравнивание рядов распределения по нормальному закону.
| хц | m | tц | Pt | m~ |
| 25 | 3 | -2,7459 | 0,0091 | 0,6213 |
| 55 | 3 | -2,0273 | 0,0519 | 3,5432 |
| 85 | 12 | -1,3087 | 0,1714 | 11,7014 |
| 115 | 7 | -0,5900 | 0,3352 | 22,8839 |
| 145 | 45 | 0,1286 | 0,3961 | 27,0415 |
| 175 | 16 | 0,8472 | 0,2803 | 19,1359 |
| 205 | 8 | 1,5658 | 0,1182 | 8,0694 |
| 235 | 1 | 2,2845 | 0,0297 | 2,0276 |
| Итого | 95 |
|
| 95,0242 |
| tц,где хц=Хср. | Pt | m~ |
| 0 | 0,3989 | 27,23267034 |
| tц,где хц=Хср.+(-)сигма | Pt | m~ |
| 1 | 0,242 | 16,52119885 |
