3.3.2 Определяем реакции опор и изгибающие моменты быстроходного вала

Реакции опор:

R_AH = (F_p(a+b+c)+F_r1*c-F_a1*0.5 d₁)/(b+c) =

=(1671(0,094+0,061+0,061)+1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 3459 Н

R_AV = F_t1*c/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_BH = (F_p*a-F_r1*b-F_a1*0,5 d₁)/(b+c) =

= (1671*0,094-1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 407,91Н

R_BV = F_t1*b/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_Br = F_a1 = 747,64 Н

Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = ( 3459² + 1858²)^0,5 = 3926 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = ( 407,91² + 1858²)^0,5 = 1902 Н

Изгибающие моменты:

М_АН = F_p*a = 1671* 0,094 = 157,09 Нм

М_СН1 = R_BH*c = 407,91* 0,061 = 24,88 Нм

М_СН2 = R_BH*c + F_a*0,5*d₁ =407,91*0,061+747,64*0,5*0,062 = 48,05 Нм

М_СV = R_BV*c = 1858*0,061 = 113,35 Нм

Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

3.3.3 Определяем реакции опор тихоходного вала

R_AH = (0,5*d₂*F_a2 - F_r*b) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,061)/(0,062+ +0,062) = 5894 Н

R_ВH = (0,5*d₂*F_a2 + F_r*a) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,062)/(0,062+ +0,062) = 7263 Н

R_AV = F_t*b/(a+b) =3716 *0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_AV = Ft*а/(a+b) = 3716* 0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_Br = F_a2 = 747,64 Н

Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = (5894² +1858²)^0,5 = 6180 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = (7263² +1858²)^0,5 = 7497 Н

3.3.4 Выполняем проверочный расчет быстроходного вала

Принимаем материал вала сталь 45 ГОСТ 1050 - 88

_в = 800 МПа; _т = 650 МПа; _т = 390 МПа; _-1 = 360 МПа; _-1 = 210 МПа;

_ = 0,1; _ = 0,05 [3]

Проверяем сечение вала в месте посадки зубчатого колеса

Осевой момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_ос = 0,1d_зк³ = 0,1* 38³ = 5487 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

_max = (M_СН2²+М_СV²) ^0,5 / W_oc + 4F_a1/d_зк ² =

= (48,05²+113,35²)^0,5*10³/5487мм³+ 4*747,64/* (38мм)²= 47,49 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_зк³ = 0,2* 38³ = 10970 мм³

Максимальное касательное напряжение:

_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/ 10970 = 10,76 МПа

В месте шпоночного паза по табл. [2, табл. 8.15, 8.17]

К_ = 2,15; К_ = 2,05 для изгиба К_d = 0,85; для кручения К_d = 0,73

Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_D = (К_/К_d + К_f -1)/К_V = (2,15 / 0,85 + 1,08 - 1)/1 = 2,61

К_D = (К_/К_d + К_f -1)/К_V = (2,05 / 0,73 + 1,08 - 1)/1 = 2,89

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. _а = _max = 47,49 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

_а =  _m = 0,5 _max = 0,5*10,76 = 5,38 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_ = _-1/(K_D_a+__m) = 360/(2,61*51,77+0,1*47,49) = 2,57

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_ = _-1/(K_D_a+__m) = 210/(2,89*5,38+0,05*10,76) = 13,06

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_S_/(S_²+S_²)^0,5 = 2,57*13,06/(2,57²+13,06²)^0,5 = 2,52

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

Проверяем сечение вала в месте посадки подшипника

Осевой момент инерции вала в месте посадки подшипника:

W_ос = 0,1d_п³ = 0,1*35³ = 4287 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

_max=M_АН/W_ОС+4F_a1/d_зк ²=157,09^0,5*10³/4287+4*747,64 /*35²= 37,42 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_п³ = 0,2*35³ = 8575 мм³

Максимальное касательное напряжение:

_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/8575 = 13,77 МПа

В месте посадки подшипника табл. [2, табл. 8.20] определяем интерполированием значения отношений К_/К_d = 3,49; К_/К_d = 2,9. Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_D = (К_/К_d + К_f -1)/К_V = (3,49 + 1,08 - 1)/1 = 3,57

К_D = (К_/К_d + К_f -1)/К_V = (2,9 + 1,08 - 1)/1 = 2,98

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. _а = _max = 37,42 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

_а =  _m = 0,5 _max = 0,5*13,77 = 6,89 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_ = _-1/(K_D_a+__m) = 360/(3,57* 37,42 +0,1* 47,49 ) = 2,62

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_ = _-1/(K_D_a+__m) = 210/(2,89*6,89+0,05*13,77) = 10,20

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_S_/(S_²+S_²)^0,5 = 2,62*10,20/(2,62²+10,20²) ^0,5 = 2,54

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

3.4 Расчет подшипников

3.4.1 Расчет подшипников быстроходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликопод­шипника 7207 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 3926 Н; F_rB = 1902 Н; F_a1 = 747,64 Н; n_б = 325,89 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 38500 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,62

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_A = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37* 3926= 1206 Н

F_B = 0,83 е F_rВ = 0,83*0,37* 1902= 584,22 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_А = 1206 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*3926+ 0* 1206 = 3926 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a1 + F_B = 747,64 +584,22 = 1332 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 1332 / 1902 = 0,7 > е, то X = 0,4; Y = 1,62

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4* 1902 + 1,62 * 1332 = 2919 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

3.4.2 Рассчитываем подшипники тихоходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликопод­шипника 7210 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 6180 Н; F_rB = 7497 Н; F_a2 = 747,64 Н; n_т = 91,80 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 57000 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,6

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_A = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37*6180 = 1898 Н

F_B = 0,83 е F_rВ = 0,83* 0,37 * 7497 = 2302 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_А = 1898 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*6180 + 0*1898 = 6180 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a2 + F_B = 747,64+2302 = 3050 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 3050/7497 = 0,41 > е, то X = 0,4; Y = 1,6

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4*7497+1,6*3050 = 7879 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

4 Подбор и проверка шпонок

Размеры поперечного сечения шпонки выбираем в зависимости от диаметра вала.

Для крепления шестерни выбираем призматическую шпонку

10 х 8 х 63 по ГОСТ 23360 - 78 [2, табл. 7.7]

Размеры шпонки:

Высота h = 8 мм; глубина паза вала t₁= 4,5 мм;

длина L= 63 мм; ширина b= 10 мм

Расчетная длина шпонки: L_р= L - b = 63 - 10 = 53 мм

Проверяем выбранную шпонку на смятие

Допускаемое напряжение смятия [см] = 50…60 МПа [2, с. 252]

Где Т - передаваемый момент, Н/м, остальные размеры в мм

Для крепления колеса выбираем призматическую шпонку

18 х 11 х 63 по ГОСТ 23360 - 78 [2, табл. 7.7]

Размеры шпонки:

Высота h = 11 мм; глубина паза вала t₁= 5 мм;

длина L= 63 мм; ширина b= 18 мм

Расчетная длина шпонки: L_р= L - b = 63 - 18 = 45 мм

Проверяем выбранную шпонку на смятие

5 Подбор муфты

По таблице 9.2 [2] подбираем упругую втулочно-пальцевую муфту ГОСТ 21424-93 по значению момента на тихоходном валу Тт = 405,93 Нм и конструктивным соображениям с диаметром под вал 45 мм.

Муфта втулочно-пальцевая М=500 Нм, d=45мм, ГОСТ 21424-75.

6. Подбор смазки редуктора

Принимаем, что цилиндрическая передача редуктора смазывается погружением колеса в масляную ванну на глубину 20…30 мм, а подшипники - масляным туманом.

Выбираем масло ИТП - 200 с кинематической вязкостью 220…240 мм²/с [2, табл. 8.30]. Согласно рекомендациям [2, с. 333] принимаем объем масляной ванны 0,35…0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Принимаем объем масляной ванны 2 л.

Список литературы

1. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др. - М.: Машиностроение, 1984.

2. Чернилевский Д. В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования. - М.: Машиностроение, 2002.

18